三角形网格上多介质流动问题界面处理方法

多介质流动问题的求解一般是在结构网格上实现,而三角形网格对于复杂计算区域具有更好的适应性,本文结合rGFM方法,给出三角形网格上多介质流动问题界面处理方法.利用level-set方法跟踪界面,在界面处构造Riemann问题,得到界面处流体准确的流动状态.通过定义界面边界条件,将多介质流动问题转化为单介质流动问题,利用高精度RKDG方法求解.采用多个算例验证该方法的稳健性和有效性,结果表明该方法能准确捕捉界面和激波的位置,保持界面清晰.     

一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法

2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法,简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法,简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时,得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数,NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。     

$p$-双调和算子的第一特征值的等周上界和 Reilly 型不等式

在本文中,我们给出了嵌入到欧氏空间中的$n$维闭超曲面上$p$-双调和算子的第一特征值的一些等周上界.我们也给出了浸入到高维流形如欧氏空间,球面和射影空间中的闭子流形上$p$-双调和算子的第一特征值的一些Reilly-型不等式.     

一个具最佳常数的复合核积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个具最佳常数的复合核积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

Tracking problem under a time-varying topology

This paper studies the multi-agent tracking problem of a third-order maneuvering target under uncertain communication environments. Each tracking agent is assumed to be a third-order system and can only use its own and neighbors＇ position, velocity, and acceleration information to design its control input. In this work, the uncertain communication environments are modelled by a finite number of constant Laplacian matrices together with their corresponding scheduling functions. Sufficient conditions for the existence of a tracking strategy have been expressed in terms of the solvability of linear matrix inequalities. Finally, a numerical example is employed to demonstrate the effectiveness of the proposed tracking strategy.     

一个新的三维混沌系统

构造了一个新的三维连续自治混沌系统.该系统含有两个参数、一个反正切函数形式的非线性项.基于线性矩阵不等式方法研究了系统的稳定性.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图以及Poincaré截面图分别研究了系统的复杂动力学特性. 关键词： 混沌系统 稳定性 线性矩阵不等式 Lyapunov指数谱     

khintchine不等式中最佳常数的一个注记

最近文[1]给出了Khintchine不等式中的最佳常数。设Rademacher函数r_n(t)=sign(sin2~nπt),n=1,2,…,则当p≥3时成立着     

Mitrinovi -Djokovi 不等式的推广

本文中,我们把Mitrinovi -Djokovi 不等式推广成:若x_k>0(K=1,…,n),x_1+…+x_n=S≤n-2+2(2+5~(1/2))~(1/2),且a>0,则 sum from k=1 to n(x_k+1/x_k)~a≥n(s/n+n/s)~a。     

关于度量加一类几何不等式

度量加的方法用于解决某些几何极值问题是卓有成效的．利用杨路和张景中关于度量加不增加空间维数的充要条件,将度量加的一个基本的不等式推广到两个实相关有限点集的情形,它蕴涵了近期文献中的一些结果．