平行线性质的应用

纵观近几年各地试题中,考查平行线的性质方面的考题,除直接考查外,也出现了与相关知识结合起来考查的新题,现举例加以分析,以透视该知识点新题型的特点.     

关于“三线八角”

两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,形成了8个小于平角的角,我们通常将这样的几何模型简称为三线八角,如图1所示.其中没有公共顶点的角可分为三类,即同位角(如∠1和∠5)、内错角(如∠3和∠5)和同旁内角(如∠4和∠5).它们是进一步学习平行线的一个重要基     

改进三线摆实验仪

用数字毫秒计和光电管取代手工操作，使改进后的三线摆实验仪提高了测量精度。     

三线摆量纲求解及思考

以三线摆转动惯量的量纲分析法求解为例,对比了一般量纲求解与考虑物理量作用形式后修正的量纲求解结果,阐述了在应用量纲求解过程中应该思考的内容.     

用动能定理讨论三线摆的扭转振动

建立了摆的动力学方程,导出了动能定理的微分表达式和积分表达式,用MATLAB软件编程画出了转动动能、平动动能与角坐标间的关系曲线,分析了平动动能对振动周期的影响。     

三线摆的运动方程、周期及角位置概率分布

基于保守系统拉格朗日方程给出三线摆在大摆角运动时的微分方程,以及小摆角线性振动近似处理方法,在考虑三线摆的结构尺寸取相应近似条件下,讨论了三线摆在大摆角和小摆角两种不同情况下的运动微分方程、周期及角位置概率密度分布情况及其在实验中的应用.     

共轴三线圈磁场的均匀性

给出用平行共轴不等大等电流的三个圆线圈形成匀强磁场的方法．文中给出了三线圈形成匀强磁场的条件,并且通过数值计算全面分析了三线圈磁场的均匀性．与Helmholtz线圈磁场比较显示,三线圈的磁场无论在强度方面,还是在磁场均匀性方面都明显优于Helmholtz线圈的磁场．     

三线扭摆法精确测量圆环转动惯量

物体转动惯量的测量方法很多,有气垫转盘法、三线扭摆等等。三线扭摆法作为一种最传统的测量方法,具有测量结果准确,方便快捷等优点。针对质量分布均匀,几何尺寸规则的同心钢质圆环的转动惯量的测量,首先通过理论分析,得到钢环转动惯量的理论值,其次进行分步骤等精度实验测量,测量过程中分析误差成因并尽量减小,得到积分值与实验值的相对误差小于0.5%。为定轴条件下系统研究物体转动惯量提供参考。     

也谈摆角对三线扭摆周期的影响

分析了摆角和悬盘升高量对三线扭摆周期的影响． 得出结论： 当悬盘升高量不大时, 既使摆角较大,扭摆的周期也没有明显变化．     

Elliptic holes in octagonal quasicrystals

The stress potential function theory for the plane elasticity of octagonal quasicrystals is developed. By introducing stress functions, a large number of basic equations involving the elasticity of octagonal quasicrystals are reduced to a single partial differential equation. Furthermore, we develop the complex variable function method (Lekhnitskii method) for anisotropic elasticity theory to that for quasicrystals. With the help of conformal transformation, an exact solution for the elliptic hole of quasicrystals is presented. The solution of the Griffith crack problem, as a special case of the results, is obtained. As a consequence, the phonon stress intensity factor is derived analytically.