TAF代数中的Jordan闭理想

本文研究了TAF代数A及其对角构成部分Jordan*-三元组(A,D)中的Jordan闭理想和结合理想之间的关系.利用相应的AFC*-代数B中一些典型的收缩投影,证明了(A,D)中的Jordan闭理想是A的结合理想.     

对称算子自共轭扩张的酉参数化描述(英文)

利用构造性的方法,给出了边值空间理论中几个结果新的证明,其中,边值空间理论是有关对称算子自共轭扩张的一种方法.同时,得到了几个新的结果.如发现了一般的边界三元组所具有的结构.进一步地,利用这个结果证明了辅助Hilbert空间H上的酉变换与亏空间K-和K+之间的等距同构映射间存在一个双解析的映射.发现并证明了一般边界条件:B(ψ):=MΓ1ψ+NΓ2ψ=0(其中M,N是阶数为亏指数的方阵)是自共轭的充要条件以及相应的酉变换和边界映射.     

关于余挠三元组的余星子范畴和余倾斜子范畴

设$\mathcal{A}$ 是一个Abel范畴,且 $(\mathcal{X}, \mathcal{Z},\mathcal{Y})$ 是一个完全遗传余挠三元组.介绍 $\mathcal{A}$ 的 $n$-$\mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的定义,并给出 $n$-$\mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的一个刻画,类似于 $n$-余倾斜模的 Bazzoni 刻画.作为应用,证明了在一个几乎 Gorenstein 环 $R$ 上, 如果 $\mathcal{GP}$ 是 $n$-$\mathcal{GI}$-余倾斜的, 那么 $R$ 是一个 $n$-Gorenstein 环, 其中 $\mathcal{GP}$ 表示 Gorenstein 投射 $R$-模组成的子范畴且 $\mathcal{GI}$ 表示 Gorenstein 内射 $R$-模组成的子范畴. 进而, 研究 任意环$R$上的$n$-余星子范畴, 以及关于余挠三元组 $(\mathcal{P}, R$-Mod, $\mathcal{I})$ 的 $n$-$\mathcal{I}$-子范畴与 $n$-余星子范畴之间的关系, 其中 $\mathcal{P}$ 表示投射左 $R$-模组成的子范畴且 $\mathcal{I}$ 表示内射左 $R$-模组成的子范畴.     

不相交可迁三元系大集的完全解决

本文利用一种特殊的LTTS(18)给出了由LTTS(v+2)产生LTTS(16v+2)的递归构造,从而证明了LTTS(2ⁿ+2)的存在性。这样,我们就完全解决了可迁三元系大集LTTS(v)的存在性问题。     

简单自反DTS(υ,λ)的存在谱

一个Directed三元系DTS(υ，λ)=(X，B)是自反的，如果它与它的逆(x，B^-1)同构，其中B^-1={(z，y，x)；(x，y，z)∈B}．继已给出SCDTS(υ，λ)的存在谱之后，又给出简单SCDTS(υ，λ)的存在谱。     

自反DTS(υ,λ)的存在谱

一个Directed三元系DTS(υ,λ)=(X,B)是自反的,如果它与它的逆(X,B-1)同构,其中B-1=｛(z,y,x);(x,y,z)∈B｝.继[2]给出自反DTS(υ,1)的存在谱之后,本文将给出自反DTS(υ,λ)的存在谱为     

Gel'fand三元组上Lévy过程的随机积分

本文研究了算子值过程关于Gel’fand三元组EHE*上Lévy过程的随机积分.利用再生核Hilbert空间上柱Lévy过程的随机积分,定义一类算子值过程关于E*-值Lévy过程的随机积分。     

可交换的双单E-半群

具体地描述了双单E-半群上的任意两个同余是可交换,给出了任意两个同余可交换的充要条件.     

Gel’fand三元组上多分数Lévy过程(英文)

本文研究了Gel’fand三元组上多分数Lévy过程.通过将分数Lévy过程的参数替换为依赖于时间t的函数,从而定义了Gel’fand三元组上的多分数Lévy过程以及其一维边际分布和协方差函数.     

基于S-蕴涵的模糊等价

对由S-蕴涵所定义的模糊等价的性质进行了详细的研究.我们首先以文献中基于R-蕴涵的模糊等价的相关结果为基础,在涉及的t-余模S无任何限制条件下给出了模糊等价一般性质,其次详细利用彭等提出的对De Morgan三元组所给出的限制性条件,给出了基于S-蕴涵的模糊等价相关性质的进一步讨论.所得的结果丰富了模糊等价的理论研究.