扩展的Boussinesq系统Lax对的Bcklund变换和递推求解公式的导出

本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统。首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Bcklund变换。然后,又导出了Lax对的特征函数的生成公式。最后,利用Bcklund变换和Lax对特征函数生成公式相结合得出了Lax对的递推求解公式。利用此递推公式,求出了一些Lax对的解。     

（h，φ）-不变广义凸函数的若干性质与（h，φ）-不变广义凸多目标规划的最优性及对偶性

研究了Ben-Tal广义代数运算的若干性质，引进了(h，φ)-不变广义凸函数的概念，讨论了(h，φ)-不变广义凸函数的若干性质，给出了(h，φ)-不变广义凸半无限多目标规划取得有效解(或弱有效解)的充分条件，建立了(h，φ)-不变广义凸多目标规划的Lagrange对偶理论。     

一族Liouville可积的有限维Hamilton系统

本文生成了一族Liouville可积的Hamilton相流彼此可交换的有限维Hamilton系统,并且给出了一串对合的显式公共运动积分及其一组对合的显式生成元.     

指数对理论

1 指数对的定义和基本性质 定义 设f:(N,2N]→R满足:f(x)有无穷多阶导数且存在y>0,s>0,使得对所有整数q≥0及N相似文献   

自适应光学中的非等晕性

本文讨论了自适应光学中非等晕域对补偿效果的影响,提出了一种减小非等晕性误差的新方法—位相梯度法。分析结果表明,该方法可显著增大有效校正的角范围,使非等晕性误差的影响大大减小。我们预期位相梯度法有望解决自适应光学中信标的非等晕性问题。     

一类二层凸规划的对偶二层规划

本文讨论上层目标函数以下层子系统目标函数的最优值作为反馈的一类二层凸规划的对偶规划问题 ,在构成函数满足凸连续可微等条件的假设下 ,建立了二层凸规划的 Lagrange对偶二层规划 ,并证明了基本对偶定理 .     

D－equations and （H, A）－dimodules

We present a kind of solutions of D-equations in terms of what we have called a D-pair in this paper. Some properties of dimodules associated with D-pairs are discussed as well.     

义务教育七年级数学研究性学习的一个案例

本案例依照北师大版义务教育课程标准实验教科书及其教学参考书 (七年级上册 )的指导思想进行设计和教学 ,文中的问题是以该教科书第 1 1 1页复习题C组第 3题为背景进行加工拓展而成的 ,特此说明 .1　学生作业单之一1 1　动手实践 :操作 1　用棋子摆出图 ( 1 )、( 2 )、( 3) ,数一数 :摆图 ( 1 )用个棋子 ,摆图 ( 2 )用个棋子 ,摆图 ( 3)用个棋子 .操作 2　按照上述方式摆出第 ( 4 )个图形和第 ( 5 )个图形 ,数一数 :摆图 ( 4 )用个棋子 ,摆图 ( 5 )用个棋子 .提示 :摆出第 ( 4 )、( 5 )个图形的方式是否唯一呢 ?1 2　自主探索 :问题 1　…     

零对称BZ-代数的充要条件

重新证明文[10]中几个重要结论并修正文[10]中的定理1(11)和定理2．在此基础上，利用这些重新证明过的结论及修正过的定理可以按照文[10]中引理3，定理4，定理6，定理7，定理10的证明过程原样证明文[10]中的相应结果．因而在文[10]中，除性质11是结合BZ一代数的等价性质(见文[15])，定理1(11)及定理2需要进行修正外，其余结论及证明过程均成立．     

一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现

从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .