奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在唯一性

本文研究了一类奇异非线性二阶三点边值问题，通过摄动技巧和比较原理获得了所论问题正解的存在唯一性。     

Lie型单群3D4(q)和2-(v,k,1)设计

设D是一个2-(v,k,1)设计,G是D的自同构群.Delandtsheer证明了如果G是区本原的,且D不是射影平面,则G是几乎单群,即存在一个非交换单群T,使得T≤G≤Aut(T).本文证明了T不同构于单群3D4(q),这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分.     

中心单Poisson代数

确定了特征0的代数闭域上与局部有限导子相关的中心单Poisson代数的结构. 这些Poisson代数的Lie代数结构一般来说不是有限阶化的.     

四阶奇异摄动边值问题在自适应网格上的一致收敛分析

we study a difference scheme for the fourth-order singular pertur-bation differential equation on the Bakhvalov-Shishkin grid by Green‘‘s function.The method is shown to be uniformly convergent with respect to the perturbation parameter,of order N^-2 in the maxmum norm on Bakhvalov-Shishkin meshes.Numerical results support our theoretical results.     

红黑排序混合算法收敛速度分析

The algorithm of applying the block Gauss elimination to the Red-Black or-dering matrix to reduce the order of the system then solve the reduced system byiterative methods is called Hybrid Red-Black Ordering algorithm.In this paper,we discuss the convergence rate of the hybrid methods combined with JACOBI,CG,GMRES(m).Theoretical analysis shows that without preconditioner thesethree hybrid methods converge about 2 times as fast as the corresponding natural ordering methods.For the case that all the eigenvalues is near the real axis, the GMRES(m) algorithm converges about 3 times faster than the natural ordering GMRES(m).Various numerical experiments are presented.For large scale prob-lem with preconditioners, numerical experiments show that the GMRES(m) hybrid methods converge from about 3 times to even 5 times as fast as the natural order-ing methods and the computing time is reduced to about 1/3 even 1/6 of that of the natural ordering methods.     

晶体微观结构的数值计算

晶体微观结构是晶体材料在特定物理条件下其多个能量极小平衔态在空间形成的某种微尺度的规则分布．几何非线性的连续介质力学理论可以用能量极小化原理来解释晶体微观结构的形成，并用Young测度来刻画平衡态各变体在空间的概率分布．定性的理解与定量地分析和计算晶体材料的微观结构对于发展和改进高级晶体功能材料，如形状记忆合金、铁电体、磁至伸缩材料等，有重要的意义．本文回顾了近年来晶体微观结构数值计算方面的最新进展．介绍了计算晶体微观结构的几种数值方法及有关的数值分析结果。     

非线性应变波耦合组的吸引子的正则性

本文研究了非线性应变波方程与Schr(?)dinger方程耦合系统Cauchy问题吸引 子的正则性.获得了该系统在空间Eo中存在整体吸引子Ao,并且Ao与E1中的强吸 引子A1相等.     

一类积分不等式的推广

对一些基本的积分不等式进行了推广，给出了含有n个无关变元的更广泛的非线性积分不等式．利用所得的不等式讨论了某些非线性积分方程解的有界性．     

修正的Shepard型算子的Lp-逼近

摘要:本文在L_[0.1]~p空间给出了 Durrmeyer型修正的shepard算子D_n(f,x),对 f∈L_[0.1]~p,(p≥1),得到了下列的Jackson型估计:││D)n(f)-f││_p≤ C_(pλω)(f,n~(-1))p,λ≥2, Cω(f,n~(-1)logn)p,λ=2, C_(pλω)(f,n~(-1))p,1<λ<2,     

高阶微分方程允许解的存在性

本文主要目的是利用值分布理论研究复高阶微分方程(Ω(z,w)/w^k0(w’)^k1…(w^(n)^kn)^m=aw^p ∑j=0^s bj(z)w^j,(p≥m）亚纯允许解的存在性问题．证明了一个在适当的条件下，该微分方程的亚纯解一定不是允许解的结果．实例表明该文的结果是最佳的．