两指标弱鞅的原子分解

建立了两指标弱鞅Hardy空间w∑p和w(H)p的原子分解定理,证明了这些空间上次线性算子有界的充分条件.由此建立的一系列鞅不等式,表明了两指标弱鞅Hardy空间之间的连续嵌入关系.     

大偏差定理与初值敏感性

本文讨论了动力系统的统计性质和动力性质的某些关系.对于紧致度量空间X上的连续自映射f,我们证明了:如果f满足大偏差定理,那么f是初值敏感的当且仅当f不是极小等度连续的.     

带p-Laplacian算子的四点边值问题拟对称正解的存在性

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的单调点

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中上（下）单调点以及上（下）局部一致单调点的充分必要条件．     

关于奇性两点狄利克雷问题

本文研究奇性两点狄利克雷问题，在ｆ（ｔ，ｘ，ｙ）≤α（ｔ）ｇ（ｘ）＋β（ｔ）ｈ（ｘ）｜ｙ｜ε，０＜ε≤２情形下，得到了解的存在性定理，推广了Ｔｉｎｅｏ（１９９２）的结果．     

G-分次环与G-集的冲积(Smash Product)

对任意群G,[1]中研究了G-分次环与可迁有限G-集的冲积.在本文中我们对任意可迁G-集A,讨论了G-分次环R与G-集A的冲积,从而推广了[2][3]中给出的关于G-分次环与群G的冲积的主要结果.     

圆盘定理的改进与弱连对角占优矩阵

本文对圆盘定理进行了改进，给出了特征值分布新的估计，由此引出了弱连对角占优矩阵，讨论了其基本性质，重点分析了该类矩阵的逆与分裂特征，证明了在该类矩阵条件下Ｈ－相容分裂是收敛分裂，并给出迭代矩阵谱半径的上界及ＳＯＲ算法中参数ω的选取范围。     

Banach空间X的弱局部ZR性质

本文引入了Ｂａｎａｃｊ空间Ｘ的弱局部Ｚ性质和弱Ｚ性质，得出了：Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是Ｋ－ＮＵＣ空间的一个充分必要条件和Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是ＬＫ－ＮＵＣ空间的一个充分条件，并指出弱Ｚ性质蕴含弱Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质．     

复Banach空间上的Rouché定理

本文利用（广义）拓扑度的有关性质给出了一般复Ｂａｎａｃｈ空间上全纯映射的（广义）Ｒｏｕｃｈé定理．特别，在复平面上它以经典的Ｒｏｕｃｈé定理为特例．同时，它也给出了多复变全纯映射的相应定理及一些应用．