新课标下的自学辅导法初探

1 引言本节课(苏科版八下P 26)是在学生相继学习了一元一次方程、一次函数、一元一次不等式(下文简写为三个一次)三个知识点后,运用新课标下的自学辅导法进行的一次教学尝试,以求得广大同行的指正.2 教学片段实录与点评2.1 复习与引入新课提问 1.什么叫一次函数?2.用待定系数法是如何求一次函数解析式的?3.已知一条直线经过点A(2,0),B(0,-2),求直线AB的解析式;(备注:复习时间3～5分钟,让两个中等生板演结果后揭题.)     

有效利用图像信息解决问题

在初中数学学习中,坐标系的建立是代数进入数形结合阶段的转折点.利用数形结合的思想解决函数问题,能起到直观、准确的作用,因此图像是研究函数的重要手段.下面举例简单说明如何利用图像解决函数问题.     

函数应用题

中考要求 能建立一次函数、反比例函数、二次函数模型,根据其概念、图象和性质分析解决实际问题. 知识概要 一次函数的应用问题涉及生产、运输、销售、调配等方面的方案设计、决策、经济最优化等问题,题目的形式主要是表格和图象,知识上常与方程(组)和不等式(组)有关联,一次函数的增减性和分段函数是重点,实际问题中的自变量取值范围的确定是难点.     

求与一次函数图像有关的图形面积

求解与一次函数有关的面积问题,需注意以下几点:(1)会用函数式求函数图像与x轴、y轴的交点坐标,以及两个函数图像的交点坐标.尤其是会用含k、b的式子表示图像与坐标轴、图像与图像交点的坐标.(2)会根据函数式用点的横坐标x表示纵坐标y.(3)理解点的坐标的几何意义,会用坐标表示线段的长度.理解点的横坐标的绝对值表示点到纵轴(y轴)的距离,点的纵坐标的绝对值表示点到横轴(x轴)的距离.     

中考中的“最值”问题

中考中的"最值"问题一直是中考中的"常青树".通常以一次函数、二次函数为"载体",考察我们分析问题、灵活解决问题的能力.     

高效课堂 主动参与——“一次函数的图像”教学案例

函数是中学数学的重要内容和核心知识,是中学数学中一类重要的数学模型,它不仅是后继学习数学的基础,同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用.一次函数在初中阶段函数部分乃至初中数学中都占有重要的、基础的地位.此前,学生已经学习了平面直角坐标系、     

数学生活化的思考——用一次函数解决生活中的实际问题课堂片段实录

生活离不开数学,利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题,反过来把数学练习与学生的生活经验结合起来,既能让学生对所涉及的数学知识有一个更深刻的认识,又能体现出数学的应用价值．用一次函数解决问题是学生理论联系实际,让学生学以致用的一个重要平台．前不久讲评一次函数的应用时学生分别在书中、评讲和补充习题上发现了一类问题的解答与生活经验不符,接下来展示学生如何找出问题以及修改的教学片段．     

巧借函数,妙解数列

数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.数列问题常常蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有的特征.因此函数观点下解数列问题是数列综合复习     

借几何画板突破教学“一次函数图像”的难点

苏霍姆林斯基曾说过:"在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要——希望自己是一个发现者、研究者和探寻者.在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈."建构主义学习理论认为:知识不是通过老师的传授得到的,而是学习者在一定的情境下,即在一定的社会环境下,借助于     

“恒”字类问题的破解策略

"恒"字类问题是指"恒成立"、"恒不成立"、"不恒成立"问题,这类问题既是高考的热点,又是高考的难点之一.本文结合实例讨论"恒"字类问题的几种常用解题思路,望对同学们能有所帮助.一、恒成立问题1.用一次函数的性质对于一次函数f(x)=kx+b,x∈[m,n],有:f(x)＞0恒成立(→){f(m)＞0,f(n)＞0.f(x)＜0恒成立(→){f(m)＜0,f(n)＜0.例1 若不等式2x-1 ＞m(x2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的范围.