广义拟变分不等式解集的稳定性及本质连通区的存在性

在赋范线性空间下．讨论广义拟变分不等式解集的稳定性，证明了满足一定连续性和凸性条件的广义拟变分不等式问题构成的空间M中，大多数(在Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了M中每一个广义拟变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。     

简单的线性规划

1　重难点分析本单元要求了解二元一次不等式表示的是直线一侧的平面区域 ,能够具体画出二元一次不等式(组 )所表示的平面区域 ,了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念 ,了解线性规划问题的图解法 ,能用图解法求最优解及线性目标函数的最大值或最小值 ,能用线性规划的方法解决实际生活中简单的最优问题 ,培养提高对实际问题进行探索分析研究的能力 .本单元的重点是二元一次不等式表示的平面区域和解线性规划问题的图解法 .难点之一是确定二元一次不等式的解表示的是直线的哪一侧区域 ,解决此难…     

谈一道竞赛题

80年代有这样一道竞赛题 :设G为△ABC的重心 ,分别延长AG ,BG ,CG依次与△ABC外接圆交于A1,B1,C1,则有A1G +B1G +C1G≥AG +BG +CG .1990年第 31届IMO有一道预选题 ,将上面的重心G换成内心I ,即为 :设I为△ABC的内心 ,分别延长AI ,BI,CI依次与△ABC外接圆交于A1,B1,C1,则有A1I +B1I +C1I≥AI +BI +CI .其证明方法用Erd s不等式较为简单 (注 ) .十分自然 ,设H为锐角△ABC的垂心 ,分别延长AH ,BH ,CH依次与△ABC的外接圆交于A1,B1,C1,则A1H +B1H +C1H≥AH +BH +CH是否成立呢 ?我们的断言是 :A1H +B1H +C…     

讲二次根式以前一定要先讲实数理论吗？

1.前言根据现行全日制中学数学数学大纲,讲二次根式以前,先讲数的开方和实数概念.这是完全正确的.因为二次根式的理论基础是有理数的平方根,因此必须先讲数的开方,由此就出现了无理数.这就迫使我们非讲实数概念不可.这是初中代数教学中一大难点.对于初中学生来说,要理解实数概念太困难了.可是不讲又不行.二次根式就无法进行了.没办法,只好马马虎虎地讲.目前中学数学大纲就是采取这个方针.     

随机向量期望的不等式

本文将一维随机变量期望不等式f(Eξ)≤Ef(ξ)(f(x))为凸函数)推广到多维．以此统一推广了一类重要不等式．对一个非凹凸函数给出了相应的期望不等式。     

高次对偶空间中的RNP

近些年来向量值测度的 Radon—Nikodym 性质在 Banach 空间理论的研究中得到了广泛的应用,获得了不少结果。本文主要讨论了 Banach 空间的高次对偶空间中的 Radon-Nikodym性质,并给出了著名的 Rosenthal 问题一个部分解答。本文总假定 X 是 Banach 空间,X~*,X~(**)和 X~(n)分别表示 X 的一次、二次和 n 次对偶空间。     

关于具等式约束的二次规划问题

本文提出了S-n.n.d.阵的概念,随之研究了相当一般的约束二次规划问题。本文还给出了S-n.n.d.阵A的基本加边矩阵的广义逆。§1.引言具有线性等式约束的二次规划问题(CQP)是最优化分支中最重要的问题之一。关于这个问题的理论方面与数值解法方面,已有许多文献。这个问题有许多形式,例如常见的形式是求函数