一类三角形题的另一种解法

贵刊在文[1]中以一道极易出错的三角形增根问题的取舍为例,强调在三角函数解题中要注意题中隐含的角的范围.无独有偶,贵刊在文[2中也以类似的题为例,提出要从条件入手,注意角     

浅谈初中数学观点下的“相等”与“不等”关系

新人教版八年级上《数学》教科书第十二章《轴对称》有一个"实验与探究"材料《三角形中边与角之间的不等关系》,它是在学习了三角形中"等边对等角"和"等角对等边"性质后提出来的反思:如果三角形的边(角)不相等,那么它们所对的角(边)的大小关系怎样?大边所对的角也大吗?     

联想让知识不再风马牛不相及

图形的相似与一元二次方程根的判别式有何联系?分式x+1/x的计算与图形的面积有何关系?数学中有许多知识点让我们一时无法将它们联系,但只要我们富于联想,学会发     

一道参数取值问题的多角度求解

题目若函数f（x）=a2x2-ax-2在区间[-1,1]上有零点,则实数a的取值范围是.分析本题是一道函数与方程相结合的函数综合问题,题虽小精悍,却颇具有求解价值,可从方程根、函数图像与x轴的交点、命题的对立问题（补集法）等多个角度进行分析与求解.角度1（方程的根）根据函数f（x）的     

双电极法现场快速检测地下水和湖水中碳酸氢根和碳酸根

地下水和湖水中碳酸氢根( HCO-3)和碳酸根( CO2-3)含量是地球化学碳行为和碳循环的重要表征,但两种离子的浓度易受环境影响而改变,因此,地下水和湖水中HCO-3和CO2-3真实含量的测定一直是个难题。实验利用CO2的水解平衡,通过pH电极和二氧化碳电极联用,建立了HCO-3和CO2-3现场快速测定的新方法,解决了地下水和湖水中HCO-3和CO2-3真实含量的测定难题。研究结果表明,在pH=4.8±0.1的底液中, HCO-3和CO2-3的线性范围分别为0.027~570 mg/L和1.25×10-8~39.7 mg/L。共存的金属离子、强酸阴离子(K+、Na+、Mg2+、Cl-、SO2-4,100 mg/L)、弱酸阴离子和弱酸(HSO-3、NO-2、HOAc,50 mg/L)对测定干扰小于5%。实际水样加标实验回收率在95.2%~99.2%之间,相对标准偏差为2.6%~3.7%。与酸碱滴定法进行对比,本方法的准确性良好。但方法受温度影响,因此标准溶液与样品应在同一温度下测量。总体而言,双电极法灵敏、快速、经济且电极携带方便、操作简单、对环境要求不高,十分适合现场和室内一般自然水体的快速检测。本方法已成功应用于青海省地下水和青海湖湖水中HCO-3和CO2-3的现场测定。实验表明,海东地区地下水样品pH在6.4~7.4之间,HCO-3含量为234~4096 mg/L,CO2-3含量为0.16~1.89 mg/L；青海湖湖水样品pH≈8.7,HCO-3含量范围在1.36~1.86 g/L,CO2-3含量在32.3~43.9 mg/L,与文献结果吻合。     

用判别式法解多元函数最值

求函数的最值是高中数学重要题型，而多元函数的最值问题更是各级各类竞赛的热点之一，把变量看作未知数（确定主元），将原函数整理成关于该未知数的一元二次函数或一元二次方程，利用未知数是实数，     

韦达定理、根的判别式携手求最值

在一定条件下求某些代数式的最大值、最小值,如果将其与一元二次方程中的根与系数关系及根的判别式联系起来,将会给我们提供一种十分巧妙的解题思路.例1已知实数a、b、c满足a+b+c=2,abc=4.(1)求a、b、c中最大者的最小值;(2)求|a|+|b|+|c|的最小值.     

中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

利用整体求值解中考题

<正>对于某些求值问题,如果按部就班,拘泥于常规解法,可能会费时费力,达不到预期效果,甚至无法求解.但如果能够根据题目特征,采取"整体求值"策略,则可缩短思维进程,简化解题过程,提高解题效率.下面以中考题为例予以说明.例1(2014年福建莆田)若x,y满足