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101.
1.前言根据现行全日制中学数学数学大纲,讲二次根式以前,先讲数的开方和实数概念.这是完全正确的.因为二次根式的理论基础是有理数的平方根,因此必须先讲数的开方,由此就出现了无理数.这就迫使我们非讲实数概念不可.这是初中代数教学中一大难点.对于初中学生来说,要理解实数概念太困难了.可是不讲又不行.二次根式就无法进行了.没办法,只好马马虎虎地讲.目前中学数学大纲就是采取这个方针. 相似文献
102.
103.
Hua Ning LIU Wen Peng ZHANG 《数学学报(英文版)》2007,23(5):915-924
The main purpose of this paper is to use the generalized Bernoulli numbers, Gauss sums and the mean value theorems of Dirichlet L-functions between a quadratic residue and its inverse modulo p value formula. to study the asymptotic property of the difference (a prime), and to give an interesting hybrid mean 相似文献
104.
A Simple Calculation Approach for the Second-Harmonic Sound Beam Generated by an Arbitrary Distribution Source 下载免费PDF全文
We present a simple calculation approach for the fundamental and second-harmonic sound beams with an arbitrary distribution source in the quasilinear approximation. The analysis is based on the assumption that the source function with an arbitrary geometry and distribution is expanded into the sum of a set of two-dimensional Gaussian functions. The two- and five-dimensional integral solutions for the fundamental and second-harmonic fields are, respectively, reduced in terms of Gaussian functions and simple one-dimensional integrals. The numerical evaluation of field distributions is then greatly simplified. 相似文献
105.
本文将一维随机变量期望不等式f(Eξ)≤Ef(ξ)(f(x))为凸函数)推广到多维.以此统一推广了一类重要不等式.对一个非凹凸函数给出了相应的期望不等式。 相似文献
106.
107.
一个猜想的证明 总被引:8,自引:3,他引:5
文[1 ]利用均值不等式对一类最小值问题进行了研究 ,但限于所推导的不等式 ,未能完全解决这一类问题 ,文末提出了如下猜想 :(以下简记∑ni =1为∑)设ai,bi,∈R+,i=1 ,2 ,… ,n .α >0 ,则有 :∑ biα+1aiα ≥(∑bi) α+1(∑ai) α ,当且仅当 aibi =∑ai∑bi时等号成立 .本文利用凸函数定理证明了上述猜想 ,从而使这一类最小值问题得到了比较圆满的解决 .证明 首先介绍凸函数定理 [2 ]:设函数f(x)在区间I为下凸函数 ,λi∈R+,且 ∑λi=1 ,则对任意xi ∈I,有 :f(∑λixi) ≤ ∑λif(xi)现取f(x… 相似文献
108.
涉及两个单形的一类不等式 总被引:14,自引:0,他引:14
本文中,我们建立了下列主要结果: 定理 设∑_A和∑_B为n维Euclid空间E~n(n>2)中的两个单形,它们的棱长分别是a_i,b_i(i=1,2,…,c_(n 1)~2),它们的体积分别是V_1和V_2,则当θ∈(0,1]时有 相似文献
109.
一道东南数学奥林匹克试题的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
题目(第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题):求最小的实数m,使不等式m(a3 b3 c3)≥6(a2 b2 c2) 1(1)对满足a b c=1的任意正实数a,b,c恒成立.本文给出此题的一个推广.推广设ai>0,i=1,2,…,n,n≥2,∑ni=1ai=1,B>0,A>-Bn,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1ai3≥A∑ni=1ai2 B(2)恒成立.注:在推广中取n=3,A=6,B=1即得上述东南竞赛题.解ai=1n,i=1,2,…,n,得m≥An Bn2.下面证明,当ai>0,i=1,2,…,n,n≥2,∑ni=1ai=1,B>0,A>-Bn时,有(An Bn2)∑ni=1ai3≥A∑ni=1ai2 B(3)下面证明(3)式成立.不妨设a1≥a2≥…≥an,则a12≥a22≥…≥an2,由切比雪夫不… 相似文献
110.
近些年来向量值测度的 Radon—Nikodym 性质在 Banach 空间理论的研究中得到了广泛的应用,获得了不少结果。本文主要讨论了 Banach 空间的高次对偶空间中的 Radon-Nikodym性质,并给出了著名的 Rosenthal 问题一个部分解答。本文总假定 X 是 Banach 空间,X~*,X~(**)和 X~(n)分别表示 X 的一次、二次和 n 次对偶空间。 相似文献