Carleman不等式的一种推广

本文对 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式作出一种推广．     

连续切波变换的高维奇异性分析

在高维数据处理过程中,确定高维平方可积函数的奇异性有着重要的意义,它可作为模式识别、数据挖掘、频谱分析、大型机械故障诊断、航空航天、遥感与控制以及三维图像处理的基础.本文首先给出高维平方可积函数的连续切波变换重构公式;其次研究几种特殊函数的切波系数的衰减性质;最后运用重构公式中的切波系数刻画平方可积函数的奇异支撑集.本文的结果推广了Kutyniok和Dahlke等人给出的一些已知结果.     

一个递推数列在实际问题中的应用

人教版高中课本《代数 (下册 )》Ｐ12 8页第 34题如下 :已知数列 {ａｎ}的项满足ａ1 =ｂ ,ａｎ 1 =ｃ·ａｎ ｄ,其中ｃ≠ 0 ,ｃ≠ 1.证明这个数列的通项公式是ａｎ=ｂ·ｃｎ (ｄ -ｂ)ｃｎ -1 -ｄｃ- 1.上述通项公式也可记作ａｎ=ｄ1-ｃ (ａ1 - ｄ1-ｃ)·ｃｎ -1它有一些实际的用场 .例 1　某地区有国土面积 150 0万亩 ,去年年底森林覆盖率为 17% ,由于自然灾害和各种人为因素对森林的破坏 ,每年森林覆盖面积损坏掉上年覆盖面积的 5% .政府和林业部门规划 ,从今年年初开始 ,每年年初进行一次人工植树造林 (设每年造林面积相同且全部成活 …     

水下散体颗粒滑坡产生海啸波的实验研究

海底滑坡海啸作为仅次于地震海啸的重要海啸形态,常常发生于靠近海岸带的陆架和陆坡等区域,且由于其近岸灾害影响显著、物理机制复杂、难以监测和预警等特点,给靠近海岸带的居民造成了巨大的生命财产损失．关于水上滑坡海啸的实验研究相对比较充分,而对水下滑坡海啸和部分淹没滑坡海啸的研究则相对较少．本研究在大型波浪水槽中进行了斜坡上散体水下滑坡激发海啸的机理实验,研究了滑坡体的滑移距离、海啸波的形成过程以及海啸波的幅值、波速、非线性等特征,系统地认识了滑坡体质量、水深以及滑坡角度对滑坡海啸波高的影响规律,并提出了改进的水下滑坡海啸特征参数经验公式．     

一道数列竞赛题的另解

题目 已知数列{an}满足:a1=2t-3(t∈R,且t≠1),an+1=(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-1/an+2tn-1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)若t＞0,试比较an+1与an的大小.     

探求递推数列的“根”——以2010年高考全国Ⅰ卷第22题为例

一、背景分析由递推公式求其通项公式历来是高考的重点和热点题型,是师生研究的重点,虽然各种求解方法的研究很多,但基本没有摆脱类型+方法,当学生面对具体问题仍束手无策.新课程要求返璞归真,淡化类型,注重解决问题的本质,那么这类问题该如何处置呢?笔者以2010年高考全国Ⅰ卷第22题第(Ⅰ)问为例,指导学生寻找递推数列求通项公式的一般求解策略.     

略谈新课程背景下高中数学教材配套习题的改革

我国中学数学课程改革在数学习题方面改革的方向是:“…突出通性通法,削弱特殊性质与运算技巧.如大量按类型分类的人为应用题,用因式分解等特殊技巧解方程、化减代数式等繁琐的运算,严密地论证十分复杂的几何问题,复杂的三角恒等式证明,和、差、倍、半角公式的数值应用,用纸笔解某些特殊的超越方程等等”.