赏析一道数列问题

已知数列{an）满足a1=1,a2=2,a2n＋1=a2n＋a2n-1/2,a2n＋2=√a2n＋1·a2n,求数列{an}的通项公式．     

泰劳公式的拉格朗日型余项中介值点的研究

当区间长度趋于0时,泰劳公式的拉格朗日型余项中介值点的变化规律.     

再装股票期权的Esscher变换定价

近年来,公司为了吸引和激励股票的执行者而引入了一系列的非传统期权.本文将讨论其中的一种:再装期权,运用Esscher变换给出了再装期权(只装一次)的闭式解,并提供了数值计算的例子,为实践者提供了理论上的参考价格.     

期权定价的局部线性预测法

在为期权定价时,使用B-S公式算得的结果和市场交易值存在一定偏差.本文针对这一问题,给出了一种新的期权定价数值方法,即局部线性预测法.并用股票期权的实际交易数据对这一方法进行了数值验证,表明这一方法是有效的.     

智能手机运用于折射率测量实验

为探究智能手机在大学物理实验中更广泛的应用,在布儒斯特角法测折射率的实验方法基础上进行改进.将手机的环境光传感器作为测量工具,智能软件作为数据记录工具,测量不同入射角度下p波的反射光强.之后通过拟合反射率曲线和菲涅尔公式的方法,得到ZF1棱镜的折射率为1.63±0.01.反射光强的误差分析得到传感器和光学实验中存在不同...     

难溶硫化物在水中溶解度计算的探讨

在讲授难溶硫化物溶解度的计算时,由于其阴离子在纯水中发生水解作用,会改变溶液的pH,计算此类弱酸盐在水中的溶解度时,要考虑其阴离子水解的影响。现行教材大都分两种情况来讨论:若沉淀的溶解度非常小,则认为由S2-水解产生的[OH-]很小,此时水解后溶液的pH与水相同,可按pH=7时的酸效应来计算沉淀的溶解度;若沉淀的溶解度较大,则水解后溶液的pH大于7,此时按阴离子第一级水解已经完全,而第二级水解基本上没有发生,作近似计算[1]。本文提出了一种计算难溶硫化物在水中溶解度的新方法,即通过分段考虑S2-离子水解后水的pH,逆向推出与之对应的难溶硫化物的Ksp范围,并给出了溶解度大小的近似计算公式。     

积分中值定理的推广及其应用

给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.     

分析化学教材中关于离子活度系数计算公式的讨论

在处理电解质溶液的化学平衡理论中,有关离子的活度和活度系数的计算或估算都有比较严谨的理论公式或经验公式,而国内分析化学教材中关于经验公式的表述略显随意。以0.050 mol·L^-1AlCl₃水溶液中Cl^-和Al³⁺的活度计算为例,结合国内外分析化学教材中关于活度系数计算的经验公式进行讨论。由计算结果可知,关于活度系数计算的经验公式需给出明确的使用条件。     

半线性抛物方程的时空有限元方法的误差估计

<正>1引言本文考虑如下半线性抛物方程(?)其中Ω∈R~2.函数f(u):C→C满足:(1)|f(u)|≤c|u|(?)u∈C(Ω)(2)Lipschitz条件,即     

妙解两则

例1(2010年新课标全国卷理科高考题16题)在△ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3-(?),则∠BAC=____.分析此题常规解法是在△ADC、△ABD中分别利用余弦定理求出AC、AB,然后在△ABC中用余弦定理求出∠BAC,要用到三次余弦定理,较繁琐且运算量大.若注意利用向量的数量积运算可求角度,便有如下简解.