“打”好关键“球”

立体几何中的球类问题。已经逐渐趋于综合化，在复习备考中，要善于“打”好关键“球”，及时总结“球路”，从而有效提高“打球”水平．关键时候少“失球”甚至不“失球”．下面笔者作为“陪练”。送给你几个关键“球”，你不妨试试．     

"理科综合能力测试"之我见

随着高考制度的改革,越来越多的省市已实行了"3+X"考试,面对"X"中的"理科综合能力测试"(以下简称"理综")物理教学应如何进行改革的问题已引起越来越多物理教师的关注.以下对此问题谈几点看法.     

Lp空间中最佳逼近的"集中"性质

设 1≤p< ∞,f(x)是定义在[-1,1]上的 k阶可导且其 k阶导数p次幂可积的实函数,赋予通常的 L_p 范数,以∏_n表示次数不大于n的代数多项式的集合。本文发现了一类函数 f,在区间中某一固定内点 a具有性质其中常数 C,r与 n无关,这揭示了一个相当令人惊奇的现象,一些函数,例如第3节中提到的各幂函数,以及幂函数与“缓慢增长”函数的乘积函数,它们的 L_p 平均逼近特别是平均最佳逼近会“集中”在以某个内点为中心,长度为2r/n的小区间上。这就是我们称为的“集中”现象。     

对高中数学课程中"双基"问题的几点认识

近几年来，随着新课程改革的兴起，计算机技术和现代信息技术迅猛发展以及数学技术的广泛应用，“双基”概念又赋予了新的内涵．高中数学课程标准，着重强调了要与时俱进地认识“双基”，指出在拓宽“双基”的范畴同时，削减了传统意义下的“双基”内容．然而无论课程改革如何进行，“双基”始终是高中数学教学的核心内容，更是我国数学教学的立足与发展之本．因此在新课程理念下，如何给高中数学“双基”教学重新定位，以恰当的方式加以实践是值得研究的重要课题．     

分步计数中的“顺序”

“顺序”是区别排列、组合问题的关键词，这使得一些同学认为只有排列才有顺序，殊不知在解答排列、组合问题时，若用分步计数原理解答，分步时也带来“顺序”，请看下面的例子。     

一题多解两例

一题多解是培养发散思维的重要手段。在教学过程中 ,教师应利用学生“好想”、“好奇”、“好动”的心理 ,注重一题多解与一题多变 ,来激发学生学习高等数学的兴趣 ,培养学生的发散思维。下面结合例题来说明之。例 1　将函数 f( x) =x2( 1 +x2 ) 2 展开为 x的幂级数。解 1　利用 ( 1 +x) n的展开式1( 1 +x2 ) 2 =( 1 +x2 ) - 2 =1 +∑∞n=1( -2 ) ( -2 -1 )… ( -2 -n +1 )n!( x2 ) n =1 +∑∞n=1( -1 ) n( n +1 ) x2 n　 |x|<1 ,故 x2( 1 +x2 ) 2 =x2 +∑∞n=1( -1 ) n( n +1 ) x2 n+ 2 =∑∞n=1( -1 ) n+ 1nx2 n|x|<1解 2　采用微分法转化…     

相同元素有序分组的“隔板式”方法

在平时的教学中 ,我们都碰到过这样的题 :将 7个相同小球放入 4个不同盒子中 ,1)不出现空盒时的放入方式共多少种 ?2 )任意放入时的方式共有多少种 ?该题有多种解法 ,现介绍其中的“隔板法” .解　 1)将 7个相同小球一字排开 ,在其中间的 6个空格中加入无区别的 3个“隔板”将球分成四份 ,故每一种插入隔板的方式对应一种球的放法 ,则不同的放法共有N =C3 6=2 0种 .2 )每种放法对应于将 7个相同小球与 3个相同“隔板”进行的一次排列 ,即从 10个位置中选 3个位置安排隔板 ,故共有N =C3 10 =12 0种放入方式 .凡“相同小球放入不同盒中”的…     

工科物理实验“课题研究”教学模式的研究与实践

本介绍了我院大学物理实验室在实施“课题研究”教学模式方面所做的有益探索及在实施效果。