广义算子半群范数连续问题研究

研究了Hilbert空间上范数连续广义算子半群的特征条件.利用广义半群的的预解式,给出了广义算子半群范数连续的充分条件.     

寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队模型时间依赖解的渐近性质

利用C_0-半群理论研究寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队系统.首先利用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证明此排队系统模型正时间依赖解的存在唯一性.然后通过研究该模型相应主算子的谱的特征,分别得到虚轴上除了0外其他所有点都属于该模型主算子的豫解集与0是其主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值.最后将上述结果结合在一起推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

正规Ehresmann型wrpp半群

众所周知,Clifford半群是正则半群类中的一类重要半群,本文定义正规 Ehresmann型wrpp半群,它是Clifford半群在wrpp半群类中的推广,给出了此类半群的若干刻划.     

具有Q-正则*-断面的正则半群的自然偏序

刻画了具有Q-正则*-断面的正则半群的自然偏序,并得到.该类半群上自然偏序满足(纫)-优化(劣化),ρ-优化(劣化)的条件.     

半群DkTn的秩和平方幂等元秩

设自然数n≥3,T_n和S_n分别是有限集X_n={1,2,…,n}上的全变换半群和置换群.对任意正整数k满足1≤k≤n,记D_k=k,δ_k>,其中对任意的x∈{1,2,…,k-1}有xg_k=x+1,k_gf=1且对任意的x∈{k+1,…,n}有x_gk=x;对任意的x∈{1,2,…,k}有xδ_k=k+1-x且对任意的x∈{k+1,…,n}有xδ_k=x.易见D_k是S_n的子群,称D_k是X_n上的k-局部二面体群,再记D_kT_n=D_k∪(T_nS_n).易证D_kT_n是全变换半群T_n的子半群.通过分...     

关于连续映射半群拓扑熵的一点注记

本文研究了度量空间中连续映射构成半群的拓扑熵.利用Patr′ao~([8])的方法,给出了度量空间中两种有限个连续映射构成的半群的拓扑d-熵的定义,比较了两种拓扑d-熵的大小.证明了局部紧致可分度量空间上有限个真映射构成的半群的拓扑d-熵和它的一点紧化空间上对应的拓扑熵相等.上面结果推广了Patr′ao的相应结论.     

可控自然序富足半群

本文研究可控自然序富足半群,文中给出两类可控自然序富足半群的结构。     

A Note on C-wrpp Semigroups

ＬｅｔＲｄｅｎｏｔｅＧｒｅｅｎ ｓＲ ｒｅｌａｔｉｏｎｏｎａｓｅｍｉｇｒｏｕｐＳ .ＷｅｄｅｆｉｎｅａｒｉｇｈｔｃｏｎｇｒｕｅｎｃｅＬ ｏｎＳｉｎｔｈｅｒｕｌｅ:ｆｏｒａ ,ｂ∈Ｓ ,(ａ ,ｂ) ∈Ｌ ｉｆｆｆｏｒａｌｌｘ ,ｙ∈Ｓ1,　　 (ａｘ ,ａｙ) ∈Ｒ (ｂｘ,ｂｙ) ∈Ｒ .ＡｓｅｍｉｇｒｏｕｐＳｉｓｓａｉｄｔｏｂｅａＣ ｗｒｐｐｓｅｍｉｇｒｏｕｐｉｆａｌｌｉｄｅｍｐｏｔｅｎｔｓｏｆＳａｒｅｃｅｎｔｒａｌｉｎＳａｎｄｅａｃｈＬ ｃｌａｓｓｏｆＳｃｏｎｔａｉｎｓａｎｉｄｅｍｐｏｔｅｎｔ(ｓｅｅ [1 ] ) .　Ｔｈｅｐ…     

[C(E),C_a(E)]中的唯一原子

对于集会 Ｘ上的任一非平凡等价关系 Ｅ,本文考察了半群 ＴＥ（Ｘ）上的同余Ｃ．（Ｅ）,并证明了Ｃ*（Ｅ）是ＴＥ（Ｘ）的同余格的完全子格［Ｃ（Ｅ）,Ｃ．（Ｅ）］中的唯一原子．     

λ-固定非扩张半群的不动点定理

设 X是一致凸的 Banach空间 ,C是 X的有限个非空有界闭凸子集的并 ,0 <λ<1 ,F={T(t) :t≥ 0 }是 C上的λ-固定非扩张半群 ,本文证明了 F最终有公共不动点 .