世界各地数学奥林匹克试题摘编

1（2000年中国台湾数学奥林匹克）设，是正整数集到非负整数集的映射，满足f（1）=0，f（n）=max 1≤j≤n-1 {f（j）＋f（n～j）＋j｜（n≥2），求f（2000）。     

A-调和方程弱解的逆Hlder不等式及其应用

本文给出A 调和方程弱解的逆H lder不等式及其若干应用 .     

正则可折叠方体复形中广义长方体的一些性质

在正则可折叠方体复形的研究中,广义长方体的概念起着重要的作用。本文叙述了方体复形中的广义长方体(GC)的定义,证明了正则可折叠方体复形K中的广义长方体有好些良好的性质。例如,K中任一组两两相交的广义长方体的交集仍是个非空的广义长方体;存在着从K的多面体|K|到K中任一个非空广义长方体的不增加距离的收缩映射,等等。     

数学分析中的两种基本思想方法—转换与估值

数学分析中的两种基本思想方法──转换与估值邝荣雨（北京师范大学数学系１００８７５）本文试图从方法论的角度，就数学分析的基本内容和基本解题方法进行提炼、归纳和总结．我们称它为数学分析的基本思想方法．我认为它主要包含两种方法：转换（或称变换）方法和估值方...     

Banach空间中广义拟变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的存在惟一性与逼近问题，给出了一新的迭代算法和具混合误差的ishikawa迭代序列强收敛到变分包含解的充要条件，所得的结果改进和推广了近期许多相关结果．     

S波Kπ散射以及动力学产生标量介子

考虑Kπ和Kη两个耦合道, 用手征幺正方法研究了S波Kπ散射. 结果表明, 只用一个参数, 1.2GeV以下的散射相移数据就可以得到很好的描述, 并且散射长度也和实验值符合很好. 此方法可以动力学产生标量介子κ, 并预言其质量和宽度分别大约是752MeV和594MeV. 可以定性地产生对应于K^*₀(1430)的标量介子.     

Some Extension Conditions of Iπ Characters

In 1984, Isaacs proposed the theories of Bπ-character and Iπ-character in n-separated group. This paper gives some new extension conditions of Iπcharacters.     

Smale横截同宿定理的推广与Lozi映射的混沌现象

该文首先将平面上的λ入引理及Ｓｍａｌｅ横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形，进而讨论了Ｌｏｚｉ映射的混沌现象，得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件，详见图５．     

一类二维映射产生混沌的充分条件及应用

本文研究二维映射T(x,y)=(2x 呻(x)-y,x),存在横截2环、从而产生棍沌的充分条件。为应用,证明了A≤-40πsin(π/(2n 1))/(2n 1)(1 cos(π/(2n 1)))或A≥4/(n 1),n为奇数时Taylor映射产生混沌。从而在n为奇数时推广了[2-4]的结论。     

Ph(SiMe_2)_nPh体系π→π~*UV谱的研究

本文依据Spin-Free理论,使用Gelfand基构造多电子波函数,采用四轨道模型,对Ph(SiMe_2)_nPh体系(n=1～6)的π→π*跃迁进行了EHMO-CI计算,所得第一及第二跃迁能与UV谱的实验结果基本一致。当体系硅链原子数增加时,第一吸收带红移的现象起因于LUMO中d轨道成份增加,导致电子排斥作用变化。在LUMO中,硅链上的d轨道以πd的形式与苯环π~*轨道进行πd—π~*共轭互相作用,这种作用很可能与第一吸收带的强度有内在的联系。