非线性椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似解法（英文）

主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和连续性方法,得到变态边值问题的近似解,最后近似解的误差估计也可给出.     

聚合不动点定理及其对相交和变分不等式问题的应用

根据广义凸空间上的Fan-Browder型不动点定理得到在没有任何凸结构和线性结构和紧框架的拓扑空间的乘积空间上定义的Φ-映射族和弱Φ-映射族的聚合不动点定理,并作为应用,在非紧的拓扑空问上给出了相交定理和具有上下界的变分不等式问题的解的存在定理.     

Bessel变换的一个下界

Bessel逆问题在物理、化学和工程学等诸多领域有重要应用.解决线性逆问题的传统方法不适合处理具有奇异性曲线边缘的二元函数.鉴于切波对这一类函数的最优表示能力,相关文献采用切波方法研究Bessel逆问题,构造了目标函数的切波域值估计器,得到了它在函数空间V中积分均方差收敛阶的上界.在此基础上利用统计理论给出其最小最大风险的一个下界,证明了在估计Bessel逆问题时此估计器是最优的.     

Hilbert空间中的不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法

主要研究了Hilbert空间中的一类不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法.证明了当约束集合为有界集时,问题的最优解集非空,且这时通过算法生成的迭代点列是弱收敛于最优解的..     

共轭可交换性及其在集合形式单调类定理中的应用

引入了集列的极限运算与二元集运算之间的共轭可交换性的概念,讨论了常见的和重要的集列的极限运算与集代数运算之间所具有的共轭可交换性质,在一般的情形下证明了共轭可交换性是集类的极限运算生成类对集代数运算具有封闭性的一个充分条件,使得集合形式的单调类定理的理论得到了统一的解释,并且证明更简单,思路更清晰,最后还给出了一个新的集合形式的单调类定理.     

一类集值映射向量优化问题的ε-有效解

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广.     

基于权值编码的组合拍卖竞胜标确定启发式算法研究

针对较大规模组合拍卖竞胜标确定问题(WDP),提出了基于权值编码的竞胜标确定启发式算法.改进了算法编码机制并嵌入基于WDP本质特点的启发式搜索规则,极大地提高了算法进化能力和求解效率.模拟实验结果表明该算法能够在较短时间内求出WDP最优解或满意近似解,为较大规模网上组合拍卖竞胜标确定问题提供了切实可行的求解算法.     

基于主子阵算法的n-2n型指派计算工具的实现

主要在研究周良泽的指派求解理论和主子阵算法基础上,设计一种n-2n指派问题求解的实现方案,最后用Java语言实现一个可视化的通用计算工具,并调试运行.结果证明,该实现方案效率高,结果易于理解.     

特殊集上素变数方程的解

令n=e_0+e_12+…+e_k2~k,其中e_j=0,1(j=0,…,k)表示自然数n的二进制展开式,N_0表示二进制展开式中项数为偶数的自然数的集合.分别给出了这个特殊集上素变数方程p_1+p_2+p_3~k=N和p_1+p_2~2+p_3~2+p_4~2=N解的个数的渐近公式.     

求解非线性最小二乘问题的迭代法

基于解线性方程组的Jacobi迭代法的思想，本文提出了一种求解非线性最小二乘问题的迭代法，大量的数值试验表明该迭代法具有较好的收敛性，另外，还将所设计的迭代法进行了并行化。