合成孔径激光成像雷达(Ⅴ):成像分辨率和天线孔径函数

基于合成孔径激光成像雷达(SAIL)二维数据收集方程和成像算法,研究了圆形孔径和矩形孔径光学望远镜天线的方位向成像分辨率,导出了点扩展函数的解析表达式,分析了理想成像点尺寸及其光学足迹中心偏离、相位二次项匹配滤波失匹、空间采样宽度、采样周期等的影响;也研究了距离向成像分辨率并分析了非线性啁啾补偿等的影响.对于各种影响因素都给出了数学判据,特别是发现了矩形孔径的光学望远镜可以产生适合于SAIL扫描方式的矩形光学足趾并消除方位向分辨率不均匀降低,可以设计最佳的矩形孔径的尺度分别控制光学足趾在方位向及其垂直方向上的尺度,得到大扫描宽度和高方位向分辨率;也发现了目标外差延时必须尽量小以克服非线性啁啾和初始光频不稳定性相位误差.     

无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.     

一个新的IEC61000-4-2标准ESD电流解析表达式

分析了两个ESD标准电流波形表达式,并提出一个新的基于脉冲函数来描述ESD标准电流的解析表达式,该表达式符合最新的标准IEC61000-4-2,在零时刻的电流及其微分部为0,且波形与实际测量波形基本吻合。     

电子束泵浦氩中高能电子分布的理论计算

改进了文献中报导的Boltzmann基本方程。与Boltzmann基本方程相比,改进后的Boltzmann方程更全面地描述了电子与基态氩原子碰撞的物理过程,并能计算出整个能量区间的电子分布。利用Boltzmann基本方程和改进的Boltzmann方程,对电子束泵浦氩中能量大于氩原子第一激发态能量(11.56eV)的高能电子分布函数进行了理论计算。计算中,选取了电子碰撞氩的微分电离截面和激发截面的解析表达式。对计算所得的稳态电子分布函数以及达到稳态分布所需的特征时间进行了分析和讨论。     

Legendre函数加权的声纳宽频带恒定束宽波束特性分析*

为了处理水声信号,声纳阵列通常需要形成宽频带恒定束宽的波束。采用两种阵元加权方法分析二维圆弧形恒定束宽换能器声纳阵列:球面Legendre函数加权方法和柱面Legendre函数加权方法。分别对球面阵、柱面阵和平面阵这三种几何结构的声纳阵列进行分析,并且计算波束宽度和波束方向。结果表明,在宽频带范围内,除了柱面Legendre函数加权的球面阵之外,其余Legendre函数加权的声纳阵列均能利用简单的、不随频率变化的阵元权重和阵元延时,形成恒定束宽的波束,并且具有较小的旁瓣,此外波束方向与预设方向也较为一致。相对于其他恒定束宽波束形成方法,Legendre函数加权方法能利用较低的计算复杂度来实现良好的宽频带恒定束宽的波束特性。     

涉及差分算子的亚纯函数的唯一性

本文研究涉及差分算子的亚纯函数的唯一性问题,得到一个唯一性定理:设f是一个级不小于2的有限级整函数,η是非零复数,a(z)是不恒等于0的整函数,满足ρ(a)ρ(f)和λ(f-a)ρ(f).若f-a与Δnηf-a(n=1或2)CM分担0,则f(z)是整数级的,且ρ(a)=1或ρ(a)≥ρ(f)-1,f(z)=a(z)+[Δnηa(z)-a(z)]eA(z),其中A(z)是一个次数和ρ(f)相等的多项式.     

高阶变系数函数方程的非振动解

给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果.     

合理换元巧转化，几何建模妙应用——一道函数最值题的探究

涉及函数或代数式的最值(或取值范围)问题是高考中比较常见的一类基本题型,有其自身比较常规的破解思维方法与技巧策略.本文以一道模拟题中函数代数式的取值范围的求解为例,深入剖析问题,挖掘问题本质,合理变式拓展,引领并指导数学解题研究.     

非线性薛定谔方程的精确解析解

薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。