无限维空间中的实零点定理

在本文中，我们建立了无限维空间中的实零点定理，同时从仿射空间的拓扑结构和域的序结构两个方面，分别刻划了适合无限维实零点定理的序域．此外，本文有例子表明，对任意的基数α，确实存在适合α维实零点定理的序域．     

关于弱Hilbert性质的一个问题

本文证明了这样一个主要结果：设（Ｋ，Ｓ）和（Ｋ，Ｓ）都是亚序域，且（Ｋ，Ｓ）是（Ｋ，Ｓ）的有限生成扩张，则当Ｋ在Ｋ上是超越时，（Ｋ，Ｓ）具有弱Ｈｉｌｂｅｒｔ性质．这一结果否定地回答了作者在文献［１］中所提的一个公开问题．此外，一些关于弱Ｈｉｌｂｅｒｔ性质的结果被建立．     

适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅱ

在本文的第二部分中,我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构．通过嵌入,我们证明了,一个序域适合无限维实零点定理,当且仅当它的实闭包同构于域的某个具有无限维逼近性质的子域,这里是一个无裂缝的可除序群,｛Γ｝是指数在中,系数为实数的形式幂级数域．     

关于实全商环上实位的一个事实

设Ｋ是一个具有序Ｔ的实全商环，（Ａ，Ｍ）是Ｋ的一个与Ｔ相容的非浅显实位，Ｓ是Ａ的一个子环且它关于性质；Ｓ∩Ｍ＝｛０｝是极大的。本文通过构造一个反例来表明，等式Ａ＝｛ａ∈Ｋ｜对于某个ｓ∈Ｓ∩Ｔ，｜ａ｜Ｔ≤Ｔｓ｝在一般形下并不成立。这一事实回答了文中［１］中一个遗留问题。     

适合无限维实零点定理的序域之结构II

在本文的第二部分中,我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构。通过嵌入,我们证明了,一个序域适合无限维实零点定理,当且仅当它的实闭包同构于域Ｒ｛Γ｝的某个具有无限维逼近性质的子域。这里Γ是一个无裂缝的可除序群,Ｒ｛Γ｝是指数在Γ中,系数为实数的形式幂级数域。     

适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅰ

本文的目的是建立适合无限维实零点定理的序域的结构定理．作为预备工作,文章的第一部分研究一类无秩为d的裂缝的序群,这里d是无限基数．藉助于Hahn嵌入定理,本文给出了无秩为d的裂缝的序群的结构．     

具有弱 Hilbert 性质的域之赋值刻划

借助于实赋值,本文给出了具有弱 Hilbert 性质的(有序或亚序)域的一些新的刻划.由此出发,我们得到一些有关的结果.     

适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅰ

本文的目的是建立适合无限维实零点定理的序域的结构定理．作为预备工作,文章的第一部分研究一类无秩为d的裂缝的序群,这里d是无限基数．藉助于Hahn嵌入定理,本文给出了无秩为d的裂缝的序群的结构．