对圆盘、圆环和圆孔研究与应用的感悟

Hertze, Michell 和Timoshenko 等力学大师得到圆盘和圆环的弹性力学解; 巴西、日本、英国和美国的先驱学者先后提出基于圆盘和圆环这两种构形的试样测试岩石、混凝土等脆性材料的拉伸强度的方法. 作者在这些大师和先驱者工作的基础上, 提出平台巴西圆盘(flattened Brazilliandisc, FBD), 中心圆孔平台巴西圆盘(holed cracked flattened Brazilian disc, HCFBD) 和压缩单裂纹圆孔板(singlecrack drilled compression, SCDC) 等试样和相应的测试方法, 对国际岩石力学学会(International Society for RockMechanics, ISRM) 建议的测试拉伸强度和断裂韧度的方法做出了改进, 尤其重要的是扩展到动态力学性能的测试, 包括动态起裂, 动态裂纹扩展和止裂. 这些研究工作得益于作者讲授《弹性力学》和《断裂力学》两门基础课以及指导研究生, 说明教学与科研是相辅相成的.     

移动式LNG罐箱内防波板性能研究

模拟了带有五块相同弓型防波板、圆孔型防波板的LNG罐箱在紧急避让物体而刹车的情况下,罐箱内LNG的晃动特性,通过对比LNG对罐壁和防波板冲击压强的变化得出:弓型防波板能够明显减弱液体的晃动,防波效果较好,但五块弓型防波板所受的压强差异较大,容易造成单个防波板因受力过大而损坏。研究了4孔、12孔、36孔三种圆孔型防波的性能,发现在防波板有效面积为罐箱横截面积一半时,圆孔数量对圆孔型防波板的性能无明显影响。     

圆柱壳大开孔问题——单圆孔的理论解

从Ｄｏｎｎｅｌｌ圆柱壳方程出发，利用复变函数与保角映射的方法，将圆柱壳展开面上的开孔边界线保角晨射成单位圆，并在映射平面上给出了逼近大开孔圆柱壳方程解答的完备函数逼近序列，进而利用边界条件和正交函数展开的方法得到了自由孔边应力集中系数的表达式，最后，对具有开孔率的圆柱壳在不同荷载条件下的自由孔口边界上的应力集中的系数进行了计算，此种方法，同时研究圆柱壳开非圆大孔和接管等问题提供了可能性。     

弯曲波对含多圆孔薄板的散射与动应力集中

采用复变函数法和多极坐标方法,研究了弯曲波对含有多圆孔薄板的散射问题。通过板的弯曲波动方程和内力方程的推导,求出在入射弯曲波条件下该问题的一般解的函数逼近序列和边界条件的表达式。用展开正交函数的方法将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。最后,给出了含3圆孔薄板的孔边动应力集中系数的结果,并分析了孔间距和波数对动应力分布的影响。     

液氮下工作的薄膜biPbSrCaCuO dc SQUID

利用电阻加热、单源混合分层蒸镀方法制备的 Bi PbSrCaCuO 超导薄膜,研制成功带双桥结的单圆孔的直流超导量子干涉器(dc SQUID).这些 dc SQUID 在78K 呈现出完全的周期性磁通响应的电压特性.在无屏蔽条件下,0—1Hz 频率范围内,78K 的磁通噪声的典型值为1.7×10~(-3)φ_0/(Hz)~(1/2),相应的能量分辨率为3.6×10~(-26)J/Hz.同时,我们发现了无偏置电流下的可以锁定的磁通响应的电压二次谐波现象,此现象尚未理解清楚,但它与 dc SQUID的 I—V 特性形状有密切关系,并对其进行了探讨.     

新的一个求解带孔薄板弹性问题的二维杂交应力单元

建立了一个新的求解带圆孔薄板弹性问题的二维杂交应力单元,该单元为四节点四边形平面单元,名为P-HS4-8β。由极坐标系下的物理方程和几何方程求解出了一个极坐标方向的应力,通过将这个应力带入由Hellinger-Reissner原理推导的极坐标系下平面应力问题的能量方程中,得到了消除了该应力的能量方程,基于这个能量方程建立了杂交应力单元列式。根据圆孔边无外力条件和相容方程,推导了适用于求解带圆孔薄板问题的极坐标系下的二应力插值矩阵,并将此矩阵应用于新的有限单元列式中。数值算例表明新单元在求解孔边附近的应力时具有较高的精度。     

会聚球面波圆孔衍射的一般积分式

分别从菲涅尔-基尔霍夫和瑞利-索莫非衍射积分公式出发,导出了考虑倾斜因子后会聚球面波经圆孔衍射的一般衍射积分表达式。所得公式不仅可计算衍射场的焦移,而且对弱聚焦和强聚焦情况均适用。并与Li和Wolf公式的结果进行了比较,结果证实所得公式适用广泛。     

平顶高斯光束经含失调圆孔光阑的失调光学系统的传输特性

为分析平顶高斯光束通过光学系统传输时圆孔光阑失调和光学元件失调对平顶高斯光束传输特性的影响,利用失调圆孔光阑的近似展开式和适用于失调光学系统的广义衍射公式,得出了平顶高斯光束经含失调圆孔光阑的失调光学系统传输的近似解析式,给出了输出光束场分布与光束参量、光阑孔径尺寸、光阑和光学元件失调量等的定量关系.针对特定光学系统定量分析了各失调量对输出光束场分布的影响,结果表明各元件失调都对输出光束强度分布产生较大影响.但在各失调量较小的情况下,透镜失调对输出光束传输特性的影响比光阑失调对输出光束传输特性的影响更明显.     

点光源的Fresnel圆孔衍射的实验研究

通过实验观察到衍射图样的中心可亮可暗,用Huggens—Fresnel原理加以分析、解释,通过分析总结出圆孔衍射图样的中心光强的变化规律,根据实验结果提出了对教材的修改建议．