一类具变号非线性项二阶m点边值问题的正解

利用一个新的不动点定理,研究一类具有变号且依赖一阶导数非线性项二阶m点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件.     

线性互补问题与多目标优化

本文研究了求解线性互补问题的一类新方法:把线性互补问题转化为多目标优化问题,利用多目标优化有效解的定义,给出了零有效解的概念;进而获得多目标优化问题的零有效解就是线性互补问题的最优解.最后给出了有解、无解线性互补问题,并分别把这些问题转化为多目标优化,采用极大极小方法求解转化后的多目标优化问题.数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性,完善了文献[19]的数值结果.     

线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到一类求解线性互补问题的高效数值算法．当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵或对称半正定矩阵时,证明了算法的全局收敛性；该算法与已有算法相比,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题．数值试验的结果说明了算法的有效性．     

Problem of determining the nonstationary potential in a hyperbolic-type equation

We solve the problem of determining the hyperbolic equation coefficient depending on two variables. Some additional information is given by the trace of the direct problem solution on the hyperplane x = 0. We estimate the stability of the solution of the inverse problem under study and prove the uniqueness theorem. __________ Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 156, No. 2, pp. 220–225, August, 2008.     

Globalexponential stability of an epidemic model with saturated and periodic incidence rate

This paper is concerned with a SIR model with saturated and periodic incidence rate and saturated treatment function. By using differential inequality technique, we employ a novel argument to show that the disease‐free equilibrium is globally exponentially stable. The obtained results improve and supplement existing ones. We also use numerical simulations to demonstrate our theoretical results. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

EAST位形磁流体平衡的模拟

对托卡马克平衡反演数值计算代码EFIT进行了改进,使之适用于EAST装置的磁流体平衡研究.用改进后的平衡反演代码EFIT模拟了EAST装置稳态阶段的偏滤器平衡位形.提出极向场线圈电流作为线性方程组主约束条件,期望位形作为从约束条件,求解非对称电流条件下自由边界平衡问题的方法.结果表明,该方法能较为容易地得到非对称电流条件产生的平衡位形,在非对称电流条件下自由边界平衡计算是收敛的.     

解弹性力学第二类边界积分方程的求积法与分裂外推

利用Sidi奇异求积公式,提出了解曲边多角形域上线性弹性力学第二类边界积分方程的求积法,即离散矩阵的每个元素的生成只需赋值不需计算任何奇异积分.通过估计离散矩阵的特征值和利用Anselone聚紧收敛理论,证明了近似解的收敛性;同时得到了误差的多参数渐近展开式;通过并行地解粗网格上的离散方程,利用分裂外推获得了高精度近似解和后验误差.     

多参数二次特征值问题重特征值的灵敏度分析

本文研究解析依赖于多参数的二次特征值问题重特征值的灵敏度分析,得到了重特征值的方向导数,证明了相应的特征向量矩阵和特征值平均值的解析性,给出了其一阶偏导数的表达式．然后以这些结论为基础,定义了二次特征值问题重特征值及其不变子空间的灵敏度,并给出了确定二次特征值问题所含矩阵中敏感元素的方法．     

DATA PREORDERING IN GENERALIZED PAV ALGORITHM FOR MONOTONIC REGRESSION

Monotonic regression （MR） is a least distance problem with monotonicity constraints induced by a partiaily ordered data set of observations. In our recent publication [In Ser. Nonconvex Optimization and Its Applications, Springer-Verlag, （2006） 83, pp. 25-33], the Pool-Adjazent-Violators algorithm （PAV） was generalized from completely to partially ordered data sets （posets）. The new algorithm, called CPAV, is characterized by the very low computational complexity, which is of second order in the number of observations. It treats the observations in a consecutive order, and it can follow any arbitrarily chosen topological order of the poset of observations. The CPAV algorithm produces a sufficiently accurate solution to the MR problem, but the accuracy depends on the chosen topological order. Here we prove that there exists a topological order for which the resulted CPAV solution is optimal. Furthermore, we present results of extensive numerical experiments, from which we draw conclusions about the most and the least preferable topological orders.     

基于IFSR异常样本剔除的落叶松木材密度近红外优化模型的研究

木材密度可以反映木材的干缩性、抗压抗拉强度等多种物理性质,是重要的木材物理特性。采用近红外光谱技术能够实现木材密度的快速预测,可克服传统检测方法耗费人力、物力、时间的弊端,但建模结果往往受异常样本的影响。为准确识别并剔除样本集中的异常样本,提出一种孤立森林结合学生化残差方法(IFSR),在利用孤立森林集成特征的优点基础上考虑样本对模型的影响度,可同时检测异常样本与强影响样本。该研究对181个落叶松木材样本的近红外光谱及其在常温下的气干密度进行了测定。通过对比多种方法预处理和特征选择方法,确定采用标准正态变量变化(SNV)+去趋势处理(DT)+均值中心化(MC)+标准化(Auto)方法进行预处理,采用竞争性自适应重加权算法(CARS)进行特征波段选择,消除噪声及无关信息对算法的影响,简化数据集,提高算法剔除异常样本的准确性。为验证IFSR方法剔除异常样本的能力,将其与蒙特卡洛交互验证(MCCV)、马氏距离(MD)等其他六种异常检测方法对比分析,建立偏最小二乘(PLS)模型对其进行异常检测性能评价。同时在上述基础上采用粒子群寻优-支持向量机回归(PSO-SVR), BP神经网络(BPNN)...