计算机上的抽象算符演算系统

本文在REDUCE语言环境下,利用公理化方法建立了一个“抽象算符演算”系统.使REDUCE系统可用于抽象的算符演算,逆演算;用于Laplace变换,逆变换及解微分方程,推导公式,以及验证有关定理等.     

乘除简易快速定位法

古人云：“学其发，先识其位。”乘除算题即便计算正确，而定错了位，其结果还是错误的。因此，定位是何其的重要。乘除法积商的定位，既是教学的重点，也是教学的难点，有“珠算易学，定位难”的说法，尤其是没有学过代数，不懂得正数、负数的同志或小学生，     

BCH-代数的原子与分支

在BCH—代数中引入了原子与分支的概念，给出了一个元素为BCH-代数原子的一系列等价条件，证明了一个BCH—代数的所有原子作成的集合是一个广义结合BCI—代数，最后对BCH—代数分支的性质进行了讨论。     

零对称BZ-代数的充要条件

重新证明文[10]中几个重要结论并修正文[10]中的定理1(11)和定理2．在此基础上，利用这些重新证明过的结论及修正过的定理可以按照文[10]中引理3，定理4，定理6，定理7，定理10的证明过程原样证明文[10]中的相应结果．因而在文[10]中，除性质11是结合BZ一代数的等价性质(见文[15])，定理1(11)及定理2需要进行修正外，其余结论及证明过程均成立．     

《代数与几何基础》(张肇炽教授主编)一书评析

数学是研究现实事物的数量关系与空间形式的一门科学 .分析学、代数学与几何学是数学的三大基础 ,分析与代数侧重于数学中的“数”,而几何则侧重于数学中的“形”.坐标、向量、矩阵等概念的建立 ,将代数和几何紧密地结合在一起 ,代数为几何提供了研究方法 ,而几何也为代数提供了直观的几何背景 .事实上 ,线性代数中所讨论的“线性”概念来源欧氏几何、线性方程组理论和解析几何 ,线性空间的概念是几何空间的一种代数抽象 .变换的理论 ,如正交变换、仿射变换、射影变换等都是从几何中产生的 .线性代数中的很多重要概念 ,如矩阵的等价、相合、…     

华罗庚

华罗庚教授曾在 194 8— 195 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生。哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (Biographical Memoirs,Vol.81,The National Academy Press,Washington,D.C.2 0 0 2 )中。该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家。据查 ,在70— 81卷中 ,只收录了一位大陆科学家——华罗庚。本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点。本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者。     

剩余格与FI代数的可嵌入性

给出剩余格可嵌入于全序剩余格的乘积的充要条件。还给出定义在格上的FI代数可嵌入于全序FI代数的乘积的充要条件。     

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将S-型蕴涵算子改为R0-蕴涵算子，从而找到区间值模糊逻辑I[0，1]的一个最大子代数IQ，进而将王国俊教授在逻辑系统W中的广义重言式理论推广应用到IQ中。     

Rodabaugh α-闭包的推广

对LF拓扑空间的分明集及模糊格L中的元素α,Rodabaugh提出了α-闭包的概念.本文对此做了推广，对LF拓扑空间中的任一LF集，定义了HFα-闭包．并顺便引入了HFα-闭集的概念.文中讨论了这两个概念的基本性质。