广义f-投影算子的稳定性及其应用

在Banach空间中,本文研究广义f-投影算子关于集合扰动的稳定性.作为应用,本文在Banach空间中运用广义f-投影算子解决了一类广义变分不等式问题.     

关于一些二进制数列的族复杂度和互相关测度

构造具有大的f-复杂度和小的互相关测度的伪随机二进制数列族,是信息安全领域中非常困难的问题.本文利用Legendre符号与多项式特征和的估计,构造了两类具有较大的f-复杂度和较小的互相关测度的二进制数列族.     

折/衍混合远心消色差f-θ物镜系统设计

设计了一个折/衍混合远心消色差f-θ物镜系统.该系统由一片折射/衍射透镜和三片折射透镜组成.入瞳位于系统前焦面,整个系统满足像方远心.与美国专利（专利号：4,925,279）相比较,垂轴色差由2.40 mm降到0.23 mm,降低了一个数量级;对于0°、14°和20°视场,最大垂轴像差分别由260μm、1350μm、2090μm降低到5μm、250μm、318μm,最大场曲分别由8mm、10mm、13 mm降低到0.5 mm、1 mm、6 mm.该物镜不仅可用于彩色激光打印机、激光数码彩扩等多波长的扫描系统,也可用于能量要求较高的扫描系统.在高能量扫描系统中,通过引用折/衍混合远心消色差f-θ物镜,可用小体积工作于多纵模状态的激光器代替大体积单波长的激光器,使整个扫描系统小型化,并且提高了扫描准确度.     

余倾斜余模和Hom-余倾斜余模的注记

本文证明了f-余倾斜余模的Bongartz引理,即一个偏f-余倾斜余模可以做成f-余倾斜余模.首先得到了/-余倾斜余模的性质以及C-余模和AT-模之间的函子同构.此外还研究了Hom-挠对和Hom-余倾斜余模.     

强拟星函数的Fekete-Szego不等式

令Ｔ（β）表示β级强拟星函数类,ｆ（ｚ）＝ｚ＋ａ２ｚ２＋ａ３ｚ３＋…∈Ｔ（β）,对任意实参数μ,本文得到了｜ａ３－μａ２２｜的准确上界．     

E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件

在更弱的连续假设下研究集合A_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤λf(E(x))+(1-λ)f(E(y))}和集合A′_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))}}的稠密性、闭性、(弱)近似凸性,得到E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件.     

由Lvy过程驱动的BSDE定义的一般非线性期望

本文研究了平凡可积随机变量的一类非线性期望f-期望.利用陈增敬推广g-期望的方法,扩张了f-期望的定义空间.     

含参集值弱向量平衡问题解集映射的半连续性

在线性度量空间中,运用标量化技巧在没有单调性与C-凹性假设下得到了含参集值弱向量平衡问题解集映射上/下半连续性的充分性条件.所得结果改进了已有文献的相应结果,并通过例子验证了所得结果.     

第一性原理研究LuAlO3中掺杂Ce3+的4f-5d跃迁性质

通过对基态4f电子采用杂化密度泛函理论方法、对5d激发态采用限制性布居方法,研究了LuAlO₃:Ce³⁺体系4f-5d跃迁的相关性质．结果表明,伴随着4f到5d的跃迁,Ce³⁺与8个最近邻配位O原子的平均键长缩短了0.05 ?,而且Stokes位移计算值与实验值相当吻合．在优化计算得到的LuAlO₃:Ce³⁺体系4f基态局域构型基础上,采用角重叠模型计算了5d能级的晶场分裂,与实验结果吻合较好.     

序锥内部为空时f-有效解和强解的最优性条件

考虑局部凸空间中的集值向量优化问题，给出了在约束锥不具非空内部时f-有效解和强解的充分必要条件。