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81.
Let B be the unit disc in R~2, H be the completion of C_0∞(B) under the norm■ .By the method of blow-up analysis and an argument of rearrangement with respect to the standard hyperbolic metric ■, we prove that, for any fixed■ ,the supremum■ .This is an analog of early results of Lu–Yang(Discrete Contin. Dyn. Syst., 2009) and Yang(Trans.Amer. Math. Soc., 2007), and extends those of Wang–Ye(Adv. Math., 2012) and Yang–Zhu(Ann.Global Anal. Geom., 2016).  相似文献   
82.
In this paper, we consider an elastic beam equation with delay, source term, and boundary conditions together with some suitable initial data. Using the Faedo-Galerkin approximation and some estimates, we get the local existence of solution. Moreover, we obtain the finite time blow-up of solution by constructing suitable Lyapunov functionals.  相似文献   
83.
84.
85.
In this paper, information about the instability of equilibrium solutions of a nonlinear family of localized reaction-diffusion equations in dimension one is provided. More precisely, explicit formulas to the equilibrium solutions are computed and, via analytic perturbation theory, the exact number of positive eigenvalues of the linear operator associated to the stability problem is analyzed. In addition, sufficient conditions for blow up of the solutions of the equation are also discussed.  相似文献   
86.
87.
This paper deals with the initial boundary value problem for strongly damped semilinear wave equations with logarithmic nonlinearity uttΔuΔut=φp(u)log|u| in a bounded domain ΩRn. We discuss the existence, uniqueness and polynomial or exponential energy decay estimates of global weak solutions under some appropriate conditions. Moreover, we derive the finite time blow up results of weak solutions, and give the lower and upper bounds for blow-up time by the combination of the concavity method, perturbation energy method and differential–integral inequality technique.  相似文献   
88.
89.
90.
We consider the blow-up problem for the nonlinear Schrödinger equation with quartic self-interacting potential on . We exhibit a class of initial data leading to the blow-up solutions which have at least two L 2-concentration points.  相似文献   
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