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461.
Florica-Corina Cî rstea Vicentiu Radulescu 《Transactions of the American Mathematical Society》2007,359(7):3275-3286
We establish the uniqueness of the positive solution for equations of the form in , . The special feature is to consider nonlinearities whose variation at infinity is not regular (e.g., , , , , , , or ) and functions in vanishing on . The main innovation consists of using Karamata's theory not only in the statement/proof of the main result but also to link the nonregular variation of at infinity with the blow-up rate of the solution near .
462.
General Uniqueness Results and Variation Speed for Blow-Up Solutions of Elliptic Equations 总被引:7,自引:0,他引:7
Let be a smooth bounded domain in RN. We prove general uniquenessresults for equations of the form u = au b(x)f(u) in , subject to u = on . Our uniqueness theorem is establishedin a setting involving Karamata's theory on regularly varyingfunctions, which is used to relate the blow-up behavior of u(x)with f(u) and b(x), where b 0 on and a certain ratio involvingb is bounded near . A key step in our proof of uniqueness usesa modification of an iteration technique due to Safonov. 2000Mathematics Subject Classification 35J25 (primary), 35B40, 35J60(secondary). 相似文献
463.
本文对一类非线性偏微分方程的非线性边界问题作讨论,指出当满足一定条件时,该问题的解在有限时间内爆破,并给出一个时间估计。本文推广了N.Wolanski在文[3]的结果。问题如下: 相似文献
464.
赵雅囡 《浙江大学学报(理学版)》1996,(3)
本文主要讨论一类反应扩散方程组Neumann边值问题整体解的存在性与Blow-up问题.并对主要结论定理1—定理3作了相应的证明. 相似文献
465.
带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L~2集中率 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的L2集中率. 相似文献
466.
ONINITIAL BOUNDARYVALUEPROBLEMSFORNONLINEARSCHRDINGEREQUATIONS¥LiYongsheng(李用声)ChenQingyi(陈庆益)(Dept.ofMath.,HuazhongUnv.ofSci... 相似文献
467.
Global Existence and Blow-up of Solutions to Multi-dimensional (n ≤ 5) Viscous Cahn-Hilliard Equation 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper we consider the viscous Cahn-Hilliard equation with spatial dimension n ≤5, and established global existence of weak solutions for small initial value and blow-up of solutions for any nontrivial initial data. 相似文献
468.
本文讨论一类具非线性二阶导数项的Schr(?)dinger方程,它在物理上描述了上混合振荡传播.根据基态的变分特征,运用势井方法和凹方法,我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件,另外还证明了当初值多小时,初值问题的整体解存在. 相似文献
469.
BLOW-UP AND GLOBAL EXISTENCE FOR A COUPLED SYSTEM OF DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS IN A BOUNDED DOMAIN 总被引:2,自引:2,他引:0
This article deals with the conditions that ensure the blow-up phenomenon or its absence for solutions of the system ut=△ul up1vq1 and vt=△vm up2vq2 with homogeneous Dirichlet boundary conditions. The results depend crucially on the sign of the difference p2q1-(l-P1)(m-q2), the initial data, and the domainΩ. 相似文献
470.
本文讨论一类具有非局部源退化抛物方程组.通过利用上下解方法得到解的全局存在和有限时刻爆破,给出爆破集是整个区域,而且得到了解的爆破率. 相似文献