一类带有潜伏期和部分免疫的传染病模型的全局分析

通过假设被接种者具有部分免疫,建立了一类具有潜伏期和接种的SEIR传染病模型,借助再生矩阵得到了确定此接种模型动力学行为的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型只有无病平衡点;当基本再生数大于1时,除无病平衡点外,模型还有唯一的地方病平衡点.借助Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

一类带有一般出生率的SIS传染病模型的全局分析

将一般出生率系数引入S IS传染病模型,得到了种群灭绝和疾病灭绝的阈值条件.分别借助S tokes定理和D u lac函数对染病者的数量模型和染病者在种群中所占比例的模型进行了讨论,得到了相应模型的全局动力学行为.     

多分子生化反应模型在正平衡点的二阶近似摄动解

对一类多分子生化反应系统进行定性研究,运用摄动方法求出该模型在正平衡点当(A/C)pq+Cq(CA)q-q1=B(p-1)的二阶近似摄动解.     

模糊值二人零和对策的Nash均衡策略

我们将在Ramik定义的模糊最大序关系基础上研究模糊环境中的二人零和对策。在非对称模糊数基础上,引入模糊环境中的几种Nash均衡策略,讨论各种均衡策略存在的充要条件。并引入含参变量确定性矩阵对策及其均衡策略的概念,讨论含参变量确定性矩阵对策的Nash均衡策略和模糊值矩阵对策的均衡策略的关系。     

一类具有Watt型功能性反应的捕食系统的极限环与稳定性

研究一类具有Watt型功能性反应的捕食模型.讨论了该系统正平衡点的存在性以及非负平衡点的性态,应用Poincare-Bendixson定理和张芷芬定理,证明了极限环的存在性和唯一性,并采用构造Dulac函数的方法,获得了正平衡点全局渐近稳定性的一个充分条件.     

分裂导线自阻尼振动特性研究

为了掌握线路的振动状态,确定线路抗振能力,保证线路安全,需要明确架空输电导线的风致振动响应．本文针对江苏境内某特高压工程LGJ-630/45型导线,建立其振动控制能量平衡方程,编制了Fortran程序以高效准确地求解该超越方程,计算分析了单导线及四种分裂导线微风振动状态下的振动及耗能特性．结果表明,单导线在风振平衡点处的双振幅最大值在最低频率上,约为导线直径的两倍;四种分裂导线风振平衡点处的幅值在15Hz附近达到最大值;导线单位长度功耗在60Hz附近达到最高,功耗能力在较低频域(10Hz~20Hz)上较弱,在较高频域(30Hz~80Hz)较强;导线分裂数越大,分裂导线的振幅越小,八分裂导线的防振消振效果相对最好;四种分裂导线在在10Hz~20Hz频域振动幅值大而单位功耗水平低,因此10Hz~20Hz频段是分裂导线的危险频段,防振措施应该针对这一频段设置．研究方法与成果为LGJ-630/45导线的抗振设计提供了科学依据．     

一类禽流感模型的全局稳定性

在饲养业中不可避免着人类行为的干涉,基于饲养业实际研究了一类染病者即刻被隔离的SEQS模型,其中常数输入是必须的且输入者中必含潜伏期者.利用三维空间的Bendixson-Dulac定理证明系统不存在周期解,从而唯一的正平衡点一旦存在即是全局稳定的.     

具有垂直传染的SEIA传染病模型的稳定性

建立和研究一类具有垂直传染的SEIA传染病模型,得到模型基本再生数R₀的表达式,运用Lyapunov函数和第二加性复合矩阵理论证明了当R₀〈1时无病平衡点全局渐近稳定,当R₀〉1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

食饵种群受毒素影响的三种群模型的最优收获问题

讨论了在毒素存在的情况下收获食饵的食饵—捕食模型的平衡点稳定性,生物经济平衡点的存在性和最优收获问题,利用Pontryagin极大值原理确定了最优收获策略.     

一类具有非线性发生率的SIR传染病模型的全局稳定性

研究一类具有非线性发生率的SIR传染病模型.应用微分方程定性理论分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.