MATHEMATICAL ANALYSIS OF WEST NILE VIRUS MODEL WITH DISCRETE DELAYS

The paper presents the basic model for the transmission dynamics of West Nile virus (WNV). The model, which consists of seven mutually-exclusive compartments representing the birds and vector dynamics,...     

微生物絮凝的时滞动力学模型与理论分析

基于微生物连续培养与絮凝等实际问题,利用微分方程相关理论,构建了一类具有时间滞后的微分方程动力学模型.模型中的时间滞后刻画了培养皿中微生物对于连续供给的营养物质的吸收、转化过程中客观存在的滞后因素.边界平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度,随着时间的推移,将趋近于零.另一方面,正平衡点的存在性与稳定性揭示了培养皿中,连续培养的微生物浓度、营养物质浓度、絮凝剂浓度,随着时间的推移,将分别趋近于常数,即培养皿中微生物连续收集的可行性.     

含时间延迟三维节能减排系统的动力学分析

考虑节能减排量,碳排放量和经济增长量之间的关系,以及时间延迟现象,建立含时间延迟的三维节能减排系统的微分方程模型,分析平衡点及其稳定性态,得到出现Hopf分支的条件.利用中心流形理论和规范性方法给出Hopf分支的性质.数值模拟验证了理论结果的有效性.     

游戏传播的动力学研究

随着网络游戏的快速发展,沉溺于网络游戏的人也越来越多.利用传染病模型,根据人们对某款游戏的沉迷程度,构建游戏传播的动力学模型.通过定性分析研究模型的平衡点和正平衡点的存在性,得出了游戏传播达到稳定状态时,各类人群的人数和游戏传播的阈值R_0.并证明当R_01时正平衡点的渐进稳定性,表明该游戏将会继续传播形成部分人群沉迷于该游戏;相反,当R_01时,游戏将无法传播.通过仿真,分析了不同参数对网络游戏传播的影响,为如何能更有效的控制管理游戏提供了合理的解释.     

耦合Sine-Gordon方程组的渐近行为

本文考虑带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的耦合Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的渐近行为．证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｏｆ维数的上界估计．本文的估计与文［９］的结果相比有本质上的改进．在参数满足一定条件下,证明了整体吸引子恰好是系统的唯一平衡点     

一类具有阶段结构和分布时滞的种群-传染病模型

讨论了一类具有阶段结构和分布时滞的种群-传染病模型.在模型中,假设染病者没有生育能力.通过分析讨论,得到了地方病平衡点存在的阈值条件及平衡点稳定性和持续生存的充分条件.     

交运算的连续性和KKM点、Nash平衡点的通有稳定性

建立了全新的集合族空间,讨论了公共元的通有稳定性,得到了闭集族空间上的交运算在Hausdorff拓扑下的上半连续性,并研究了KKM点和Nash平衡点的通有稳定性。 更多还原     

倒摆运动的混沌行为

设计一个受周期外力驱动的倒摆实验装置,并建立该系统的动力学方程,用线性稳定性分析方法讨论了平衡点附近邻域的稳定性,利用数值计算并结合多种分析方法求解非线性方程并判断解的性质．通过改变系统参数,画出时域图、相图及分岔图,计算分析和实验发现,这个简单的力学系统存在十分丰富的动力学行为（分岔、混沌）．理论分析、数值模拟和实验结果一致．     

具有感染年龄结构的CD4+ T-细胞感染HIV病毒模型分析

本文建立和研究一类具有感染年龄结构的CD4+ T-细胞感染HIV病毒的动力学模型.得到决定该模型的未感染平衡点和感染平衡点的存在性和局部渐近稳定性条件,即当一个感染细胞在其整个感染期间产生病毒的总数不超过某-个阈值时,系统总存在局部渐近稳定的未感染平衡点;当-个感染细胞在其整个感染期间产生病毒的总数超过这一阈值时,未感染平衡点不稳定,此时存在局部渐近稳定的感染平衡点.     

一类稀疏效应下具功能反应的捕食系统的定性分析

对稀疏效应下具有Holling Ⅲ类功能反应的一类捕食系统进行了定性分析,讨论了正平衡点的存在性和稳定性,并通过分析参数的取值范围得到了极限环、分界线环的存在条件与相关稳定性的结论.