一类含扩散项的Nicholson苍蝇模型解的渐近行为及其Hopf分支

本文研究了一类含扩散项的Nicholson苍蝇模型在Neumann边值条件下解的渐近行为和Hopf分支,得到了其正解收敛于不同平衡点的充分条件和由平衡点分支出Hopf分支的充分条件.     

赤潮藻类非线性动力学模型的分岔及稳定性研究

选取两种常见赤潮藻类和一种浮游动物,考虑生态环境的富营养化及赤潮藻类与浮游动物的相互作用,建立了多种群赤潮藻类的非线性动力学模型．首次运用现代非线性动力学理论,对模型的稳定性及分岔行为进行了研究．得到了发生Hopf分岔时的分岔参数值,判断了极限环的稳定性,并发现了该模型通过准周期分岔产生混沌．     

Weak Hopf Algebra in Yetter-Drinfeld Categories and Weak Biproducts

The Yetter-Drinfeld category of the Hopf algebra over a field is a pre braided category. In this paper we prove this result for the weak Hopf algebra. We study the smash product and smash coproduct, weak biproducts in the weak Hopf algebra over a field k. For a weak Hopf algebra A in left Yetter-Drinfeld category HHYD. we prove that the weak biproducts of A and H is a weak Hopf algebra.     

关于(f,T)-相容对(B,H)和_H~HYD中的Hopf代数

本文定义了(f,T)-相容对(B,H),利用这样的相容对可以给出一个辫子张量 范畴和一个量子Yang-Baxter方程的解,并且通过扭曲Hopf代数B的乘法,构造 Yetter-Drinfeld范畴中HHyD的Hopf代数.     

一类时滞造血模型的全局Hopf分支

对一类具有时滞的造血模型,通过讨论线性部分超越特征方程根的分布情况,得到了正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.进而利用吴建宏建立的全局分支理论,将周期解的存在性由局部延拓到全局.     

一类具Holling-IV的捕食-食饵系统的Hopf分岔

研究了具有简化Holling-IV功能反应函数捕食-食饵模型二阶细焦点的Hopf分岔问题.运用隐函数存在定理,证明了该模型二阶细焦点确定的系数经扰动后在其邻域内有二个极限环.     

群Yetter-Drinfel'd范畴中的Hopf代数

In this note we first show that if H is a finite-dimensional Hopf algebra in a group Yetter-Drinfel＇d category L^LyD（π） over a crossed Hopf group-coalgebra L, then its dual H^＊ is also a Hopf algebra in the category L^LyD（π）. Then we establish the fundamental theorem of Hopf modules for H in the category L^LyD（π）.     

多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支分析

本文研究了多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支问题.利用特征值方法,分别研究了具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点附近经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

含时间延迟三维节能减排系统的动力学分析

考虑节能减排量,碳排放量和经济增长量之间的关系,以及时间延迟现象,建立含时间延迟的三维节能减排系统的微分方程模型,分析平衡点及其稳定性态,得到出现Hopf分支的条件.利用中心流形理论和规范性方法给出Hopf分支的性质.数值模拟验证了理论结果的有效性.     

Hopf代数上的扭曲模和(斜)余配对Hopf模

本文第一部分主要把扭曲的方法运用到模上,从而得到扭曲模．作为特例,我们构造了H  M的Smaush模和量子模．当K是有限维Hopf代数,证明K*  M是一个右D(K)-Hopf模,因此得到了一个基本同构定理．第二部分主要把斜余配对双代数进行推广,得到了斜余配对Hopf模,并且给出判断斜余配对Hopf模的一个充要条件．