半格分次弱Hopf代数的$G$-Cleft扩张

本文首先将Clifford幺半群代数分解为交叉积的半格直和,然后将这个结果通过$H$-$G$-cleft扩张推广到所谓的$G$-交叉积上.     

具有固定时滞的经济周期模型的动态分析

在经济活动中,投资行为和资本存量存在一定的时滞效应,这会影响经济周期模型的动态行为,进而使得投资政策对经济的稳定调整复杂化.考虑到资本存量的预期时间以及投资时滞对经济活动的影响,采用Hopf分岔理论,研究具有固定时滞的经济周期模型的均衡点的稳定性以及形成经济周期的条件.研究发现,投资过程中的投资时滞,以及投资决策中对于资本存量的预测时间构成经济周期产生的诱因;同时可通过政府投资政策调整达到预期均衡目标,这对保持经济周期稳定及经济政策制定有一定的指导作用.     

Hopf代数胚上的Smash积的Maschke型定理和Morita关系

本文研究了Hopf代数胚上的Smash积代数.利用Hopf代数胚的积分理论,获得了Hopf代数胚上的Smash的Maschke型定理并构造了一个Morita关系,推广了Cohen和Fishman在文献[1]中的相应结果.作为应用,获得了Hopf代数胚上的余模代数的Maschke型定理.     

一类具有时滞的商业周期模型的分支控制北大核心

应用一种基于时滞反馈的分支控制方法,对一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支进行了控制.以时滞作为分支参数,当时滞达到某个阈值时,无控系统失去稳定性,Hopf分支产生:将时滞反馈控制器引入无控系统,可以使Hopf分支延迟发生或消失.数值仿真的结果验证了该方法的有效性.     

量子包络代数借助Hopf代数的扩张

设H是Hopf代数,g是由Cartan矩阵A=(a_(ij))_(I×I)决定的广义Kac-Moody代数,这里的I是指标集,它或者是有限个整数{1,2,…,n},或者是整个自然数集N,用f,g表示从I到Hopf代数H的群象元素集G(H)两个映射,假如集合{f(i),g(i)|i∈I}中任何两个元素乘法可以交换,则可以在H(?)_g~f U_q(g)上定义一种Hopf结构,这里的U_q(g)是g量子包络代数.     

(f,ω)-Compatible Pair (B,H) for ω-Smash Coproduct Hopf Algebras

In this paper we introduce the notion of (f,ω)-compatible pair (B,H), by which we construct a Hopf algebra in the category HHYD of Yetter-Drinfeld H-modules by twisting the comultiplication of B. We also study the property of ω-smash coproduct Hopf algebras Bω H.     

弱Hopf量子Yang-Baxter H-模基本定理(英文)

本文引入弱Hopf量子Yang-Baxter模概念.利用弱Hopf模基本定理的方法,获得了弱Hopf量子Yang-Baxter模基本定理,进一步还得到了相关Hopf模基本定理.     

具有时滞的生态-传染病模型的定性分析

针对一类疾病在食饵中传播而把食饵分为易感和染病的时滞生态-传染病模型,以时滞(即传染病在食饵种群中的潜伏期)作为分支参数,讨论了系统正平衡点在时滞τ=0时的局部渐近稳定性,在τ0时在一列临界值处发生了Hopf分支,并且对保持正平衡点稳定时时滞的范围也给出了估计.     

具有媒体效应和时滞的反应扩散传染病模型的控制与预测

针对媒体效应的传染病建立相应的反应扩散模型,研究平衡点的稳定性、Hopf分岔以及重要参数如时滞、传染率和媒体效应等对模型Turing结构的影响.最后,给出精确Turing失稳的参数条件,并给出相应的数值模拟,得到条状和点状共存的斑图.理论分析与数值模拟揭示了空间动力学复杂性机理,为控制疾病的传播提供了有力理论依据.     

一个具有唯一鞍焦点的三维混沌系统分析

讨论了一个具有唯一鞍焦点的多参数三维混沌系统,该系统包含了Sprott提出的一个最简混沌模型.在特定的条件下得到了Hopf分岔的存在性条件;进一步利用规范型理论获得了决定Hopf分岔方向和分支周期解稳定性的公式,同时利用计算机模拟证实本文的理论分析结果.