Hopf π-子模

设H为有限型Hopfπ-代数,研究Hopfπ-代数H上的Hopfπ-模与Hopf π-余代数H *上的Hopfπ-余模之间的对偶关系,得出了Hopfπ-子模与Hopfπ-子 余模之间的充分必要条件,推广了Hopf代数中的相关结论.     

食饵种群具有常数投放率的捕食──食饵模型分支问题

本文研究了食饵种群具有常数投放率的捕食——食饵模型：的分支问题。详细讨论了其退化情形（Ｎ》Ｋ）：的极限环存在性、唯一性以及正平衡点全局稳定性，并通过参数区域图进一步说明了参数的变化范围。并通过Ｈｏｐｆ分支得到至少存在两个极限环的结果。     

S3亚椭圆算子的谱

本文研究了与紧流形S3上的与Hopf纤维丛相联系的亚椭圆算子的 谱.利用球调和函数的直和分解,得到了亚椭圆算子的谱和每个特征值所对应的特征空间及其维数.     

超小金纳米簇用于荧光及CT双模态成像的研究

基于金纳米簇强烈的量子限制效应（strong quantum confinement effect,SQCE）,采用一步合成法,制备了同时具有高效近红外荧光与CT双模态成像能力的超小金纳米簇.实验表明,通过优化合成比例以及合成条件,所合成的超小金纳米簇具有很大的斯托克斯（Stokes）位移、较高的荧光强度和X射线吸收效率.除此之外,该超小金纳米簇具有良好的单分散性、稳定性和生物相容性.4T1肿瘤细胞荧光成像实验结果表明,该纳米粒子可被肿瘤细胞快速、高效地摄取.     

毛细管电泳法高压快速分离分析菠菜中的水溶性维生素

在毛细管电泳法中,通过双模对接高压电源可以获得0～40 kV甚至40 kV以上的超高电压。本研究在40 kV的超高电压下,以纯电解质水溶液为缓冲液,实现了蔬菜中通常含有的8种水溶性维生素(VB1、VB2、VB6、VC、D-泛酸钙、D-生物素、烟酸和叶酸)的快速分离及菠菜样品的定量分析。通过考察电压、缓冲溶液浓度、pH值等因素对分离的影响,确定了优化的实验条件。结果表明,在40 kV高压下,采用25 mmol/L硼砂-硼酸溶液缓冲液(pH 8.8),菠菜中上述8种水溶性维生素在2.2 min内获得了较好的基线分离。用此方法对菠菜中的水溶性维生素进行定量分析,得到了令人满意的结果。水溶性维生素的线性相关系数范围为0.9981～0.9999,检出限为0.2～0.3 mg/L,在菠菜中的平均加标回收率为88.0%～100.6%,峰面积的相对标准偏差(RSD)为1.15%～4.13%。     

基于双模检测仪器的大鼠神经放电和神经化学信号同步检测研究

研制了一种可同步检测神经电生理和化学信号的双模检测仪,并应用此仪器开展了双模同步检测实验。此仪器具有0.3μV电压分辨率的64通道神经电生理检测功能、pA级电流精度的4通道电化学检测功能,具备动作电位分离分类、计时电流法、循环伏安法等常用的检测功能,并且能实现对双模神经信号的同步观测和分析。在采用此仪器开展的单模实验中,完整地检测到了64通道的模拟神经信号,结合微电极阵列获得了信噪比( S/N)为6的神经动作电位发放;采用循环伏安法,获得了铁氰化钾在溶液浓度0.1~10 mmol/L范围内与电流响应的线性相关系数为0.9889;同时,采用计时电流法获得了抗坏血酸在溶液浓度10~800μmol/L 范围内与电流响应的线性相关系数为0.9841。结合大鼠脑缺血模型开展了双模检测实验,在该模型中成功地同步检测到了神经动作电位发放和抗坏血酸浓度变化引起的电流变化,并发现大鼠大脑初级感觉皮层抗坏血酸浓度与动作电位发放呈一定负相关关系。     

一步法合成多级孔结构ZSM-5分子筛

多级孔结构ZSM-5分子筛的合成过程复杂。利用双模板剂,通过优化晶化条件(如晶化时间与晶化温度)和Si/Al物质的量比等一步水热晶化合成了具有多级孔结构的ZSM-5分子筛,并采用XRD、N₂吸附-脱附、吡啶红外吸脱附、SEM和TEM等方法对样品的晶体结构、孔道结构、表面酸性和形貌等进行了表征。结果表明,一步法合成多级孔结构ZSM-5分子筛的适宜条件是:晶化温度160-180℃,晶化时间24-96 h,反应物组成为SiO₂/Al₂O₃/Na₂O/CTAB/TPABr/H₂O=1/x/0.4/0.05/0.12/280,(x:50-240)。其中,晶化温度160℃、晶化时间48 h和以Si/Al物质的量比50的凝胶合成的样品具有有序的介孔(平均尺寸3.60 nm)结构、较高的结晶度和较强的酸性。     

食饵具庇护所的基于比率捕食-食饵模型的全局稳定性和分支

研究一类食饵具庇护所的基于比率捕食-食饵模型,得到该模型的全局稳定、极限环以及Hopf分支等的一系列充分条件.研究表明当模型捕食种群转化率、死亡率和半饱和常数满足一定条件时,食饵庇护量不影响捕食、食饵两种群的共存.一旦该条件不满足,则食饵庇护量具有稳定化作用.数值模拟验证了所得结论的可行性.     

弱Hopf群余代数Kegel定理

本文研究了余三角弱Hopfπ-余代数H的左弱π-H-余模代数.通过构造左弱π-H-余模代数的导出π-σ-李代数,得到了弱Hopf π-余代数Kegel定理,推广了文献[4]的结果.