时滞Rucklidge系统Hopf分岔分析与电路实现

以一类新的单时滞Rucklidge系统为分析对象,通过计算时滞系统的平衡点,分析该系统在各平衡点的稳定性和Hopf分岔的存在性,得到其发生Hopf分岔的条件。Matlab多组数值仿真验证了理论分析的正确性。基于此设计了一种可切换时滞与非时滞的混沌电路,并运用Multisim14.0进行仿真,实验结果表明,该电路可行且有效。     

毛细管电泳法高压快速分离分析菠菜中的水溶性维生素

在毛细管电泳法中,通过双模对接高压电源可以获得0～40 kV甚至40 kV以上的超高电压。本研究在40 kV的超高电压下,以纯电解质水溶液为缓冲液,实现了蔬菜中通常含有的8种水溶性维生素(VB1、VB2、VB6、VC、D-泛酸钙、D-生物素、烟酸和叶酸)的快速分离及菠菜样品的定量分析。通过考察电压、缓冲溶液浓度、pH值等因素对分离的影响,确定了优化的实验条件。结果表明,在40 kV高压下,采用25 mmol/L硼砂-硼酸溶液缓冲液(pH 8.8),菠菜中上述8种水溶性维生素在2.2 min内获得了较好的基线分离。用此方法对菠菜中的水溶性维生素进行定量分析,得到了令人满意的结果。水溶性维生素的线性相关系数范围为0.9981～0.9999,检出限为0.2～0.3 mg/L,在菠菜中的平均加标回收率为88.0%～100.6%,峰面积的相对标准偏差(RSD)为1.15%～4.13%。     

基于双模检测仪器的大鼠神经放电和神经化学信号同步检测研究

研制了一种可同步检测神经电生理和化学信号的双模检测仪,并应用此仪器开展了双模同步检测实验。此仪器具有0.3μV电压分辨率的64通道神经电生理检测功能、pA级电流精度的4通道电化学检测功能,具备动作电位分离分类、计时电流法、循环伏安法等常用的检测功能,并且能实现对双模神经信号的同步观测和分析。在采用此仪器开展的单模实验中,完整地检测到了64通道的模拟神经信号,结合微电极阵列获得了信噪比( S/N)为6的神经动作电位发放;采用循环伏安法,获得了铁氰化钾在溶液浓度0.1~10 mmol/L范围内与电流响应的线性相关系数为0.9889;同时,采用计时电流法获得了抗坏血酸在溶液浓度10~800μmol/L 范围内与电流响应的线性相关系数为0.9841。结合大鼠脑缺血模型开展了双模检测实验,在该模型中成功地同步检测到了神经动作电位发放和抗坏血酸浓度变化引起的电流变化,并发现大鼠大脑初级感觉皮层抗坏血酸浓度与动作电位发放呈一定负相关关系。     

半格分次弱Hopf代数的$G$-Cleft扩张

本文首先将Clifford幺半群代数分解为交叉积的半格直和,然后将这个结果通过$H$-$G$-cleft扩张推广到所谓的$G$-交叉积上.     

关于一类扰动系统的极限环上界问题

本文讨论了一类扰动系统在其一阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数恒为零,而二阶Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数不恒为零时的Ｐｏｉｎｃａｒｅ分支及Ｈｏｐｆ分支的有关问题,得到了该系统的极限环个数的上界估计,本文推广并深化了文「４」的结论,也弥补了该文的某些不足。     

双模纠缠相干光与Bell态原子系统的光子统计

运用全量子理论并结合数值计算方法,研究了处于Bell态的两个全同二能级纠缠原子与双模纠缠相干光场相互作用系统的光子统计性质.分析了双原子体系的初态、光场的平均光子数、双模纠缠相干光场的纠缠程度以及双原子体系的原子间耦合强度对双模光场的光子统计性质的影响.结果表明：双原子体系的初态为｜β00〉、｜β10〉时,光场在其演化过程中不出现光子的反聚束效应;而当原子初态为｜β01〉或｜β11〉时,在一定的条件下可出现光子的反聚束效应.并且在光场的演化过程中,光子的反聚束效应出现的次数、时间和深度极其敏感地依赖于初始光场的平均光子数,而受到双模纠缠光场的纠缠程度以及双原子间偶极作用强度的影响很微弱.     

具有免疫时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HTLV-I感染模型的动力学性态

该文研究一类具有免疫时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HTLV-I感染动力学模型.通过计算得到了免疫未激活再生率和免疫激活再生率.通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用LaSalle不变性原理,证明了当免疫未激活再生率小于1时,病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的;当免疫激活再生率小于1且免疫未激活再生率大于1时,免疫未激活平衡点是全局渐近稳定的;在免疫时滞为0的情形下,当免疫激活再生率大于1时,免疫激活平衡点是全局渐近稳定的.当免疫时滞大于某一临界值时,给出了免疫激活平衡点处产生Hopf分支的条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明.     

Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制

分析Langford系统的Hopf分叉现象，并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件，给出了某些极限环的解析表达式，对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的. 关键词： Langford系统 反馈控制 Hopf分叉 极限环