实线性锥距离空间和不动点定理

给出了实线性锥距离空间的概念,其中锥距离取值到没有拓扑结构的实线性空间,并在实线性锥距离空间中建立了几个新的不动点定理.利用非线性标量化函数证明了这些不动点定理与距离空间中相应形式的不动点定理等价.我们的结果改进了锥距离空间中的一些现有不动点定理.     

Banach空间高阶周期边值问题正解的存在性

本文研究了Banach空间E中的高阶周期边值问题正解的存在性.利用非紧性测度的估计技巧与凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果,推广了某些已有的相应结果.     

生活环境感知评价体系的构建及实证分析

传统的生活环境监测指标虽然涉及多个方面,但具有一定的局限性,不能考虑居民对生活环境的主观感受.以生活环境感知为研究对象,从自然环境、社会环境、居住环境和人际关系软环境4个维度构建了全新的生活环境感知研究体系.调查结果基于北京市两次调研数据,2009及2013年,第一次实现了感知指数的可比较性,均采用Fuzzy AHP方法对调查数据进行模型分析,对前后两个年份的民众生活环境感知进行尝试性探索和分析.     

集值映射多目标半定规划的Kuhn-Tucker鞍点最优性条件

首先在序拓扑线性空间中定义了集值映射多目标半定规划问题的KuhnTucker鞍点,在广义锥-次类凸条件下,讨论了此集值优化问题的弱有效解和Benson真有效性解与Kuhn-Tucker鞍点之间的关系.     

E-凸Fuzzy集和E-反凸Fuzzy集

研究了广义凸Fuzzy集和广义反凸Fuzzy集以及它们的性质。通过将凸Fuzzy集和E-凸集相结合,提出了一种新的广义凸Fuzzy集———E-凸Fuzzy集,使得凸Fuzzy集成为它的特例,并对E-凸Fuzzy集的性质进行了初步研究。然后,类似地,通过将反凸Fuzzy集和E-凸集相结合,提出了一种新的广义反凸Fuzzy集———E-反凸Fuzzy集,使得反凸Fuzzy集成为它的特例,并对E-反凸Fuzzy集的性质进行了初步研究。     

退化模糊变量线性规划的一个改进单纯形法

构造了一个与原始退化问题相关的新问题;结合秩函数,给出并证明了新问题的解与原始问题的解的一些关系;通过改进出基变量的选取方法,提出改进的单纯形法,顺利地求解出原始退化问题的最优解。     

柯西不等式的一种构造证法

一维离散型随机变理X的方差(或数学期望)蕴含着一个不等式关系,即E(X2)≥(E(X))2(*)当且仅当X服从退化分布时(*)式中等号成立.柯西不等式设n为大于1的自然数,a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn为实数,则(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,等号当且仅当b1=b2=…=bn时成立(当bi=0时,约定ai=0,i=1,2,…,n).     

集值优化问题Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性

在局部凸空间中锥弱似凸集值映射的假设下,集值优化问题Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性被获得.为了说明结果,一些例子被给出.     

一个新的求解二阶锥规划的非内部连续化算法

基于光滑Fischer-Burmeister函数,本文给出一个新的求解二阶锥规划的非内部连续化算法.算法对初始点的选取没有任何限制,并且在每一步迭代只需求解一个线性方程组并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补条件下,证明了算法是全局收敛且是局部超线性收敛的.数值试验表明算法是有效的.