Banach空间中一类二元算子方程的可解性及应用

在新的初始条件下,利用锥理论和半序方法,研究了Banach空间中二元算子方程A(x,y)=Lx的迭代求解问题.在对算子A和L的连续性和紧性不做任何假定的情况下,证明了其解的存在性和唯一性.还证明了本文所构建的迭代序列收敛于该解,估计了其收敛速度.最后将所获结果用于讨论一类微分-积分方程解的存在性问题.     

关于正双线性算子扩张的注记

研究了定义在Riesz空间Cartesian乘积的序理想上的正双线性算子的扩张问题,得到了该类算子关于向量格运算的表达.     

马王堆帛书周易卦序的数学建构

1973年底马王堆三号汉墓出土帛书周易,其卦序与今本周易不同.本文按照莱布尼兹的观点,应用数学方法提出易经卦位、卦数、卦值的定义,提出伏羲卦、太乙卦的构造公式,重点讨论帛书周易卦序的数学构造方法.本文认为卦序是反映易理的主要因素,帛书周易卦序的数学再建提供了新的途径,来认识汉初之前易学家构造帛书周易的方法.     

液晶聚合物/柔性聚合物相分离的方向序与流动效应分析

本文用数值方法模拟液晶聚合物(LCP)／柔性链聚合物(FP)的相分离动力学过程，并用有序度S和长主轴倾斜角θ构成向量图，用来分析方向序和剪切流动对相分离形态的影响。结果表明(液晶富)基元的长主轴有沿条状界面平行排列的趋向，在弯曲条纹转角剧烈处或T字口处，有序度明显恶化；另外发现，对系统加剪切流动会引起邻近(液晶富)区域的凝聚，使得条纹变粗变长，同时，剪切率的大小对条纹的粗细和指向矢的分布有影响，表现为剪切率越大条纹拉伸越长，而指向矢的有序度越差。     

刚杆状聚合物和混合层中拟序结构的相互影响

用港方法（即Galerkin方法）求解多球刚杆模型位型空间分布函数的扩散方程，用拟谱方法求解物理空间的N－S方程，同时得到了加入刚杆状聚合物分子的二维混合层中拟序结构的演变过程和聚合物分子的最可几取向．计算结果较为合理地描述了聚合物分子和拟序结构的相互影响．||关键词##4多球刚杆分子模型;;混合层;;拟序结构;;谱方法     

入口速度比对射流拟序结构的影响

为了深入了解湍流流动机理以及湍流拟序结构发现过程的影响因素，本文采用大涡模拟方法对不同入口射流伴流速度比的平面湍射流流动进行了数值模拟。采用分步投影法求解动量方程，亚格子项采用标准Smagorinsky亚格子模式模拟，压力泊松方程采用修正的循环消去法快速求解，空间方程采用二阶精度的差分格式，在时间方向上采用二阶精度的显式差分格式。模拟结果给出了平面射流中湍流拟序结构的瞬态发展演变过程，分析了入口速度比对射流拟序结构发展演化过程及宏观流场形态的影响。为进一步研究射流拟序结构及其在湍流流动中的作用提供了基础。     

SINS/GPS组合导航序贯滤波算法

针对SINS／GPS的速度、位置组合方式中，GPS接收机的位置测量误差相关的问题，提出了一种序贯形式的Kalman滤波算法。这种算法既具有计算量小的优点，又能克服由于GPS位置测量误差相关性带来的滤波性能变差的问题，实现对SINS／GPS组合系统信息的有效融合。通过仿真证明了该算法的有效性。     

可编程应变测量数据采集系统设计与应用

实验应力分析中的数据处理是近几年发展起来的新技术,国内已有数百单位进口这类装置,但是即便仅百点的静态系统进口价均超过十五万元,为此,我方与日本三荣(株)联合设计生产了 YD-92B 型便携式可编程应变测量数据采集处理系统,在保证精度、稳定度和主要软件功能与日产7V07、7V14相同的情况下,仅将日产机的自动切换改为微机发声指挥下的手动切换,这种设有通道自动识别系统的装置,使造价仅为前者的1/10,这是一个适合当今中国国情的独特设计.     

CFI算子和Weyl型定理(英文)北大核心CSCD

广义(ω)性质是Weyl定理的一种变形,它推广了由Rakocevic在[Matematicki Vesnik,1985,37(4):423-426]中引入的(ω)性质.本文利用一致Fredholm算子指标性质(CFT),给出了Hilbert空间上的有界线性算子满足广义(ω)性质的充要条件.另外还利用这一性质考虑了广义(ω_1)性质和(ω_1)性质的等价性.     

颗粒尺寸分散度对颗粒体系力学和几何结构特性的影响

利用颗粒离散元方法, 研究了由2048个光滑颗粒组成的体系在各向同性压缩条件下, 颗粒尺寸分散度s对颗粒体系力学和几何结构特性的影响. 结果表明: 配位数、剪切模量、静态结构因子以及取向序关联函数等都随分散度的变化而变化, 而力的累积分布不受分散度的影响. 其中, 单分散体系(亦即s=0)的静态结构因子在低波数区域(亦即低k)遵从幂律标度S(k)∝0.2k^-4/3, 各分散度下取向序关联函数峰值符合e指数变化规律g₆(r)∝ae^-r/ξ₆, 其中序关联长度ξ₆随分散度s增大而减小. 关键词： 颗粒物质 尺寸分散度 结构因子 取向序关联