前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力

针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对(u)-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性.该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

小度数图的邻点可区别全染色

本文研究了最大度为3 且没有相邻最大度的图的邻点可区别全染色. 利用边剖分的方法, 构造了此类图更为一般的情形, 得到了它们的邻点可区别全色数的上界. 目前, 未找到最大度为3 的图且它的邻点可区别全色数是6. 本文的结果部分地回答了这个问题.     

三维电磁场辛有限元列式及电磁共振腔的计算

针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。     

THE EIGENVALUE PERTURBATION BOUND FOR ARBITRARY MATRICES

In this paper we present some new absolute and relative perturbation bounds for theeigenvalue for arbitrary matrices, which improves some recent results. The eigenvalueinclusion region is also discussed.     

基于感知的右视点质量可分级编码算法

为了减少立体视频传输如此庞大的数据量,根据人眼的立体掩蔽效应,提出了基于感知的右视点质量可分级编码算法．该算法将宏块分为3类：平坦块、纹理块和边缘块,通过不同的量化步长使得右视点图像块的质量可分级．实验证明根据左视点的图像质量,右视点在人眼感知范围内码率减少25％～37％．该算法能在人眼主观察觉范围内很好地提高码率,进一步消除人眼立体视觉冗余．     

半交换π-正则环的结构

引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构．证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的：（1）R是π-正则环．（2）R的每个素理想均为极大理想．（3）R／PE（P）为准体,其中P为R的任意素理想,E（P）为P的所有幂等元素组成的集合．（4）P1,P2为R的两个索理想,若E（P1）=E（P2）,则有P1=P2井进一步证明了半交换π-则环R同构于诸准体{R／PE（P）}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合．     

基于正极性或-符合展开的易测性网络

为提高数字电路的可测性,提出了可实现任意逻辑函数的正极性或-符合网络的易测性实现,并给出了测试网络中所有单固定故障的通用测试集．该实现基于逻辑函数的正极性或-符合展开,网络的同或部分分别采用了串联和树形结构．为提高可测性,同或串的实现结构只需增加1个控制端及1个观察端,同或树的实现结构只需增加3个控制端及1个观察端．对于1个n变量的逻辑函数,两种实现结构下通用测试集的基数分别为（n＋4）和（n＋5）．这样短的通用测试集非常适合用内建自测试实现,从而有效地缩短测试时间．     

基于拓扑博弈的集值映射的通有锥度量连续性

本文利用拓扑博弈的方法,研究了非紧值锥C度量半连续集值映射的通有锥C度量连续性问题,证明了从拟完备空间到线性度量空间的锥C度量上(下)半连续集值映射具有通有锥C度量连续性,利用锥C度量半连续性给出了拓扑空间为Baire空间的充分条件,结果包含了经典的关于紧值集值映射的Fort定理等相关结果.     

混合复发事件与面板数据下的可加可乘模型

事件历史记录数据(Event History Data)是随时间观察而得到的,记录特定事件发生时间和发生类型的观测数据.这种数据类型在生物医学等领域的研究中十分常见,它包含了两类非常重要的数据类型,复发事件数据(Recurrent Event Data)和面板计数数据(Panel Count Data).在实际生产过程中,有时会出现上述两种数据类型混杂的情况,文本提出了可加可乘半参数建模的方法来分析这种混杂数据.我们讨论了参数估计的相合性和渐近正态性,以及基准率函数的渐近高斯性质.我们进行了数据模拟,比较了我们提出的方法与naive方法的区别.     

利用最小数原理解决一类数学创新题

本文介绍最小数原理及其应用,并说明如何借助这一原理解决一类数学创新题(包括2020年北京高考数学第21题和2022年北京市海淀区高三期末考试第21题及其变式题).