氢键准则在DMSO水溶液中应用的评价

利用分子动力学模拟方法, 分别采用几何准则和能量准则分析了不同浓度下的二甲基亚砜(DMSO)水溶液的氢键统计和动力学等特性. 结果显示, 两种氢键准则可以很好地反映出溶液的氢键性质随浓度的变化趋势. 通过分析比较发现, 由于几何准则不能有效地排除具有弱对势能的分子对, 因此其统计的氢键数量要大于能量准则的结果.此外, 能量准则对于分子间相对取向的区分存在不足, 进而引起氢键寿命的计算结果偏大.因此,为使氢键分析更加准确, 本文建议使用几何-能量混合型氢键准则.     

一个2+1维可积方程的代数几何解

该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.     

几何画板模拟阿贝折射仪测折射率

几何画板模拟阿贝折射仪测量液体折射率的过程,相对传统教学手段,更加科学直观并动态演示。通过修改棱镜折射率和待测液体折射率的参数,通过直观几何光学分析,得到为何阿贝折射仪必须满足棱镜折射率大于待测折射率。利用程序易修改特点研究,棱镜不同顶角和考虑色散现象的模拟结果,定量研究差别。     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式     

剪切流作用下层合梁非线性振动特性研究

针对剪切流中层合梁的大变形非线性振动问题, 采用高阶剪切变形锯齿理论和冯·卡门应变描述层合梁的变形模式和几何非线性效应, 构建了大变形层合梁非线性振动有限元数值模型; 采用基于任意拉格朗日?欧拉方法的有限体积法求解不可压缩黏性流体纳维-斯托克斯方程, 结合层合梁和流体的耦合界面条件建立了剪切流作用下层合梁流固耦合非线性动力学数值模型, 采用分区并行强耦合方法对层合梁的流致非线性振动响应进行了迭代计算. 研究了不同速度分布的剪切流作用下单层梁和多层复合材料梁的振动响应特性, 并验证了本文数值建模方法的有效性. 结果表明: 剪切流作用下单层梁的振动特性与均匀流作用下的情况不同, 梁的运动轨迹受剪切流影响向下偏斜, 随着速度分布系数增加, 尾部流场中的涡结构发生改变; 刚度比对剪切流作用下层合梁的振动特性有显著影响, 随着刚度比的增加, 层合梁振动的振幅增大, 主导频率下降, 运动轨迹由‘8’字形逐渐变得不对称; 发现了不同厚度比和铺层角度情况下, 层合梁存在定点稳定模式、周期极限环振动模式和非周期振动模式三种不同的振动模式, 改变层合梁铺层角度可实现层合梁周期极限环振动模式向非周期振动模式转变.      

三浦折纸超材料结构数字化设计与模型验证

折纸结构在航空航天、柔性电子、汽车船舶和建筑结构等领域具有较好的应用前景. 三浦折纸单元沿三向拓展可构建出三浦折纸超材料结构, 具有高孔隙、可自锁、平面折展、负泊松比、形态可控等特性. 为了便于生成折纸超材料结构的复杂三维模型、推广应用于缓冲吸能结构及可展结构, 本文利用Matlab和Grasshopper软件, 发展了三浦折纸超材料结构的数字化设计方法, 利用数字化建模及3D打印技术, 实现了零厚度及非零厚度三维折纸模型的统一建模, 并开展了物理模型验证分析, 探讨了3D打印制作折纸超材料结构模型的优缺点; 推导了三浦折纸超材料的折痕长度、相对密度、折叠率等特性与几何参数的关系, 利用Abaqus/Explicit软件开展了结构准静态压缩过程分析与验证, 揭示相对密度对结构吸能指标的影响规律. 研究结果表明, 折纸超材料结构数字化设计方法高效、准确, 便于结构选型及优化分析, 所得三维模型结果与理论值吻合较好. 当胞元面板构型、面板厚度及结构折痕总长不变时, 相对密度较小的三浦折纸超材料结构具备更为优异的吸能效率.      

基于思维发展的信息技术与数学教学融合实践探索——以几何画板在二次函数学习中的运用为例

数学教学是以数学思维发展为核心的教学,学生思维发展需要在积极的问题情境思考中得以实现.基于思维发展的信息技术与数学教学的融合实践,一方面重视学生通过主动思考完成知识和方法的初步建构,实现思维的内化;另一方面重视展示、交流、辨析等思维外显过程,并注重借助几何画板等信息化图示技术,在动态的问题思考中实现抽象知识直观化、内隐思维可视化,达成从感性认知到理性建构再到思维自觉的育人目的.     

正切平方势单量子阱的本征值和本征函数

鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga_1-xAl_xAs-GaAs-Ga_1-xAl_xAs量子阱为例计算了电子的能级和能级之间的跃迁。结果表明,电子在量子阱中的能量是量子化的,而相邻能级之间的跃迁给出与实验进一步符合的结果。     

代数函数域上的局部恢复码

假设C是有限域Fq上的[n,k]线性码,如果码字的每个坐标是其它至多r个坐标的函数,称C是(n,k,r)线性码,这里r是较小的数.本文在代数函数域上构造出了局部恢复码,它的码长不受字符集大小的限制,实际上,它的码长可以远远大于字符集的大小;并将此方法应用于广义Hermite函数域,得到了一类广义Hermite函数域上的...     

多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题minc+tr(AX)+∑mj=1tr(BjXCjXT),s.t.XTX = Ip,其中C为常数,A∈Rpxn(n ≥ p),Bj∈Rnxn,Cj∈Rpxp为给定系数矩阵.数值实验表明已有的Majorization算法虽可行,但收敛速度缓慢且精度不高.本文从黎曼流形的角...