High-Order Leap-Frog Based Discontinuous Galerkin Method for the Time-Domain Maxwell Equations on Non-Conforming Simplicial Meshes

A high-order leap-flog based non-dissipative discontinuous Galerkin timedomain method for solving Maxwell's equations is introduced and analyzed. The proposed method combines a centered approximation for the evaluation of fluxes at the interface between neighboring elements, with a Nth-order leap-frog time scheme. Moreover, the interpolation degree is defined at the element level and the mesh is refined locally in a non-conforming way resulting in arbitrary level hanging nodes. The method is proved to be stable under some CFL-like condition on the time step. The convergence of the semi-discrete approximation to Maxwell's equations is established rigorously and bounds on the global divergence error are provided. Numerical experiments with highorder elements show the potential of the method.     

概念图在化学教学中应用的中外研究对比——基于CiteSpace的知识图谱可视化分析

以CiteSpace为工具,对2009-2018年10年间概念图在化学教学中应用的中外研究文献进行可视化的对比分析.研究表明:与国外研究相比,在应用范围上,国内缺少概念图在大学化学教学中应用的相关研究;在研究内容上,国内学者应加强概念图培养学生高阶思维能力及创造力的研究;从评估方式看,国内较少采用定性和定量相结合的评估...     

促进深度学习的专题复习教学*——以“碳及其化合物”为例

以促进学生的深度学习为基本理念,围绕“自然界的碳循环”“大气中CO₂的控减排”“化学家们合成的新型碳家族成员”等板块,设计并成功实施系列情境问题,在系列问题的讨论、分析、解决过程中帮助学生建构“碳”家族成员间相互转化的知识网络,提高学生思维的纵深度,引发高阶思维,促进深度学习。     

培养高阶思维和核心素养的高考有效复习——以“从海洋到餐桌上的碘”为例

选择学生比较熟悉的碘元素,结合海带提碘和精碘制碘酸钾工业生产情境展开复习教学,综合利用元素性质、反应原理探索含碘物质之间相互转化的最优路径,并对转化过程中的某些现象进行实验探究。通过设置有梯度的问题串引导学生在思考、分析、探究、归纳中完成综合型学习任务,实现知识规律化和体系化整合以及高阶思维培养。     

二维非线性光子晶体中的高阶准相位匹配谐频

在二维正方晶格的周期性极化铌酸锂晶体中，通过调节基频光波长实现了皮秒光束的高阶共线及非共线准相位匹配谐频过程，在垂直于入射光束的方向上观察到了多对红、绿、蓝三种颜色的谐频光斑.同时，通过改变晶体的入射角度也实现了基频光的高阶谐频过程.实验与理 论符合得很好，这一结果对光电子集成及紧凑器件的研究发展有重要的指导意义. 关键词： 高阶准相位匹配 二维非线性光子晶体 频率转换     

解P_0非线性互补问题的光滑Levenberg-Marquardt方法

本文研究了一个P0非线性互补问题.利用信赖域技术获得了求解该问题的光滑Levenberg-Marquardt算法,该算法在一定条件下具有全局性.利用局部误差界还获得了该算法的超线性和二次收敛.数值结果表明该算法是有效的.     

强非局域非线性介质中光束传输的空间光孤子解

利用1+2维Snyder-Mitchell模型讨论了柱坐标系下光束传输过程，得到了强非局域非线性介质中光束稳定传输的拉盖尔高斯型解，即空间光孤子解，并得到了入射光束稳定传输的临界功率.图示展现了几个低阶光孤子解，并发现了强非局域非线性介质中存在圆环形光孤子. 关键词： 强非局域非线性介质 拉盖尔高斯(Laguerre-Gauss)解 高阶空间光孤子     

精确搜索下的非线性共轭梯度法

该文提出一种无约束优化非线性共轭梯度法，证明了精确线性 搜索下的全局收敛性。当目标函数为一致凸函数时，证明了算法具有线性收敛速度。数值实验表明算法对于求解实际问题是有效的。     

插入式永磁低速同步电机非奇异终端滑模观测器设计

提出一种以d-q同步旋转坐标系下, 电流为观测对象的插入式永磁同步电机的非奇异高阶终端滑模观测器, 用来获得高性能矢量控制系统所必需的电机转子位置及速度信息. 采用非奇异终端滑模控制, 提高了观测器的动态响应速度及鲁棒性, 利用高阶滑模控制技术的特性, 有效地抑制了传统滑模控制的抖振现象. 同时给出了转速环及电流环调节器的参数设计方法, 转速环调节器采用积分反馈算法, 电流环调节器使用前馈解耦内模控制技术 ,参数在线调整简单. 将该算法应用到2 MW永磁同步低速电机无传感器控制系统中, 实验结果表明, 该方法能够准确计算出电机的位置和速度, 使系统具有良好的稳态精度和动态性能.     

开壳层微扰理论的性能研究

采用一系列开壳层分子来检验我们最近提出的开壳层微扰理论(J Chem Theory Comput,2009,5:931―936,简称OSPT)的有效性.我们首先采用双重态分子NH2来讨论OSPT的收敛性.微扰能量计算至400阶.基函数为6-13G.选择这个基函数是为了易于进行完全组态相互作用计算(简称FCI),以及和FCI结果比较.几何结构有3种:(1)N-H键长为平衡键长,(2)N-H键长为平衡键长的1.5倍,(3)N-H键长为平衡键长的2.0倍.在这3种情况下,键角∠HNH均为103.2°.在第一种情况,NH2完全为单参考态分子.随着N-H键长逐渐偏离平衡键长,NH2波函数开始显示出多参考态性质.从微扰量能的角度来看,在第一种情况,微扰能量很快就单调收敛至完全组态相互作用(简称FCI)的计算结果.第二种情况,微扰能量稍微有一点振荡,但也很快收敛至FCI的结果.第三种情况对单参考态微扰理论是一种考验,微扰能量振荡比较明显,收敛较慢.在这3种情况下,我们提出的OSPT微扰方法均比文献中报道的ZAPT(the Z-averaged perturbation theory)方法和RMP方法(restricted ...