无限维线性-非二次最优控制问题

本文研究一类较文［１６］提出的问题更为一般的线性－非二次最优控制问题．引进了所谓积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程并揭示了它与一非线性积分方程族之间的双向联系．凭此建立起积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程之解的存在唯一性．随后，利用积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程的解完成了最优控制问题的闭环综合．最后还导出了积分拟－Ｒｉｃｃａｔｉ方程之解关于其参数的一个连续依赖性定理，据之可以用适当的有限维最优控制问题的闭环解来逼近本文所考虑的无限维最优控制问题的闭环解．     

块α-对角占优矩阵的讨论

应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性.     

非线性周期大系统的平稳振荡

非线性非自治常微系统的周期解问题有着很重要的实际背景(如:电讯工程中的强迫振荡,生态系统和经济系统中周期环境下的竞争平衡等)。因而一直受到国内外众学者的重视。处理这类问题的主要方法有两个:第一个是传统的定性分析方法。早在50年代末,我国就有专著介绍了这方面的一些经典工作。此方法是非常繁琐的。第二个是Lyapunov函数方法。其思想是由著名的日本数学家T.Yoshizawa把处理系统     

可补为可逆2＊2分块算子缺项矩阵

本文给出了缺项算子矩阵可补可为可逆算子矩阵，且它的逆矩阵的一块等于已知矩阵的条件，同时给出了问题解的一般形式，对可补为可逆自共轭算子的问题也进行了一些讨论。     

区间数的排序方法研究

指出献^[3-5]所定义的用于区间数排序的可能度存在的不足,分别给出了刻画区间数大小比较的相对优势度的定义和模糊互补矩阵排序的一种新方法。在此基础上,给出了区间数的一种排序方法。     

A Class of Bidimensional FMRA Wavelet Frames

This paper addresses the construction of wavelet frame from a frame multiresolution analysis （FMRA） associated with a dilation matrix of determinant ±2. The dilation matrices of determinant ±2 can be classified as six classes according to integral similarity. In this paper, for four classes of them, the construction of wavelet frame from an FMRA is obtained, and, as examples, Shannon type wavelet frames are constructed, which have an independent value for their optimality in some sense.     

消失的弱~Morrey 型空间上某些算子的刻画

In this paper we mainly give some characterizations for the boundedness of the weight Hardy operator, maximal operator, potential operator and singular integral operator on the vanishing generalized weak Morrey spaces V W L_Π~(p,φ)(?) with bounded set ?.     

一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

利用逆矩阵的Neumann级数形式,将在Schur插值问题中遇到的含未知矩阵二次项之逆的非线性矩阵方程转化为高次多项式矩阵方程,然后采用牛顿算法求高次多项式矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立求非线性矩阵方程的对称解的双迭代算法.双迭代算法仅要求非线性矩阵方程有对称解,不要求它的对称解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.     

非奇H矩阵的充分条件

文章通过引进一类具有非零元素链的矩阵,利用α对角占优矩阵性质,给出了一个新的非奇H矩阵的充分条件,扩大了非奇H矩阵的判定范围．     

状态终端受限且含多个非线性时滞的非光滑Volterra积分系统之最优控制和Near-Optimal控制

研究了含有多个非线性时滞的非光滑Volterra积分系统附有状态终端约束的最优控制问题,分别在一定前提下导出了最优控制的必要条件、最优控制的充分条件、near-optimal控制的必要条件和near-optimal控制的充分条件.