中考代数几何综合题两例

<正>中考中的代数几何综合题对于同学们来说是一道较难的题,不少学生不知从何处入手,找不到方向.特别是题目的第二问和第三问,大部分学生难以找到突破口.本文试举两例分析如下.例1(2014年北京市朝阳二模)如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2-2ax+3的图像与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,AB=4,动点P从B点出发,沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移     

利用点的坐标平移规律解题

<正>在学习平面直角坐标系的内容时,我们曾经学过点的坐标平移规律:将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).当时限于所学的知识,对于这个规律的应用仅限于解决一类"已知平移前(后)点的坐标及平移的方向(水平方向或竖直方向)和距离求平移后(前)点的坐标"问题,其实这个看似简单的规律还有用场.     

凸域上拟双曲测地线直径的Gehring-Hayman 恒等式

利用型函数和最大项m（σ）的几何意义研究全平面上Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichlet级数增长性与系数、指数之间关系的四个结论,推广了以往研究增长性的相关结果.     

探索蜘蛛捕苍蝇的最短路径

1诗情画意蜘蛛难耐腹中饥,停织驻足圆柱体.对角苍蝇未警惕,不知身后有大敌.     

对比式液体电阻演示器

现行教材中关于电阻大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关的实验只是用固态(金属)材料做实验得出结论,对于液体是否也符合该规律, 教材未做详尽说明. 为此,利用注射器等材料制作了对比式液体电阻演示器, 该演示装置可探究柱状液体的电阻与液体成分、长度、横截面积、温度的关系.     

洛率兹长度收绽佯谬

本文应用洛仑兹变换和信号的传播速度小于光速，解释了洛仑兹长度收缩佯谬，具体证明了在没参照系上的观测者，观测所得结论相同。     

传输线波阻抗的计算方法

摘要文章介绍了两平行长导线和长电缆波阻抗的计算公式，并给出了用BASIC程序计算出来的结果。     

立体几何中关于范围问题的求解策略

立体几何中的角度、长度、面积等有关度量问题,常常涉及范围问题的求解,这一问题由于要求运用变化的观点解决空间位置关系的判定与计算,对学生的空间想象和逻辑思维能力提出了更高要求,这类问题在近几年来高考试题中已初露端倪,已成为高考中的创新性试题,更有越演越烈星星之火可以燎原之势,本文举例对此类问题进行总结,以便提供探求这类问题的一般求解策略,仅供参考.……     

基于Stackelberg博弈的时变双层交通分配模型

提出一个时变双层交通分配模型,其中上层网络管理者设立了一个路段的最大排队长度,其目标是使由网络流和排队长度定义的总出行时间最小.目标函数在离散时段内以路段流量和排队长度作为决策变量,同时考虑不同类型的信号交叉口延误的影响.下层网络用户的反应依赖于上层管理者的决策,其选择是使自身感知阻抗最小的路径,服从一个基于成对组合Logit的路径选择模型,构成一个成对组合Logit的均衡分配问题.结合了交通分配和流传播方法,将其表示为一个均衡约束下的双层数学规划问题,形成了一个Stackelberg非合作博弈.使用遗传算法求解该双层规划问题,并采用实证分析来表现模型的特征和算法的计算表现.结果表明路径重叠、路段流量、路段排队长度等因素对网络均衡流分布均有显著影响.     

共面蝴蝶结混合表面等离子体波导模式特征研究

基于传统纵向蝴蝶结混合表面等离子体波导(BTHPW),提出一种共水平面BTHPW集成光波导结构,是由半导体硅肋和金属Ag肋两种波导对放在一个SiO_2基底面上构成,采用有限元法对其混合模式特征进行数值模拟,分析该波导传播长度、归一化有效模场面积和品质因子等特性随波导几何尺寸的变化规律。结果表明,该波导模式具有传播损耗较小同时又较强光限制能力的特点,最长传播距离可达108μm,最小有效模面积可达λ~2/3000左右。该波导结构制作工艺简单,并可应用于高灵敏度折射率传感器和微纳米光子集成器件等领域。