ON THE WILLMORE’S THEOREM FOR CONVEX HYPERSURFACES

Let M be a compact convex hypersurface of class C2, which is assumed to bound a nonempty convex body K in the Euclidean space Rn and H be the mean curvature of M. We obtain a lower bound of the total square of mean curvature M H2dA. The bound is the Minkowski quermassintegral of the convex body K. The total square of mean curvature attains the lower bound when M is an (n-1)-sphere.     

基于模态柔度曲率的砖石古塔损伤识别研究

损伤识别是结构性能评估的有效途径之一,砖石古塔的模态柔度曲率是进行损伤识别的有效参数之一。为研究古塔结构损伤机制与模态柔度曲率的关系,依据兴教寺窥基塔结构模型振动台试验及数值模拟结果,分析周期性荷载作用下塔体动力响应及破坏特征,建立了塔体损伤程度与模态参数的关系模型。结果表明,古塔结构开裂破坏后,刚度减小,模态柔度曲率增大;数值计算与试验测试所得加速度及频域响应规律一致,塔体模型结构试件的开裂损伤随加载工况增多而持续累积,加载前期损伤参数变化缓慢,而后保持稳定,试验及模拟所得塔体的破坏过程一致。因此,塔体模态柔度曲率变化与古塔结构损伤累积具有一致性,可用于有效可靠识别砖石古塔结构损伤识别。     

关于曲面的基本形式之间关系的教学探究

本文利用探究式教学方法讨论了曲面论中曲面的三类基本微分形式之间的关系.     

酉不变范数下极分解的扰动界

设A是m×n(m≥n)且秩为n的复矩阵.存在m×n矩阵Q满足Q*Q=I和n×n正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的极分解.本文给出了在任意酉不变范数下正定极因子H的扰动界,改进文[1,11]的结果;另外也首次提供了乘法扰动下酉极因子Q在任意酉不变范数下的扰动界.     

曲率障碍下四阶变分不等式的交替方向乘子法

对于重调和算子和曲率障碍表示的变分不等式,提出了自适应交替方向乘子数值解法(SADMM). 对问题引入一个辅助变量表示曲率函数的增广Lagrange函数,导出一个约束极小值问题,并且该问题等价于一个鞍点问题. 然后采用交替方向乘子法(ADMM)求解这个鞍点问题. 通过采用平衡原理和迭代函数,得到了自动调整罚参数的自适应法则,从而提高了计算效率. 证明了该方法的收敛性,并给出了利用迭代函数近似罚参数的具体方法. 最后,用数值计算结果验证了该方法的有效性.     

K-means均值聚类算法在磁阻效应实验中的应用

对磁阻效应作用原理和磁阻传感器原件的应用进行了介绍,并借鉴数据挖掘技术提出了一种利用曲率及K-means均值聚类算法对磁阻效应实验数据进行分析处理的方法,结果显示该方法具有高精确度、人为因素小、直观性强的优点.     

关于一类新型的具边值条件的曲率流问题

本文提出了一类带有边界条件的新的曲率流问题,说明了它们的理论来源和实际背景对Ｇａｕｓｓ曲 率情形,建立了这种曲率流古典解的存在唯一性,并用一种适用于更一般曲率情形的方法,研究了这 种曲率流的渐近性。     

非线性再生散度模型的诊断

Abstract. This article discusses the problem of the detection of influential cases in nonlinear re-productive dispersion models (NRDM). A diagnostic based on case-deletion approach in esti-mating equations is proposed. The relationships between the generalized leverage defined byWei et al. in 1998, statistical curvature, and the local influence of the response vector perturba-tions are investigated in NRDM. Two numerical examples are given to illustrate the results.     

相位光栅型波前曲率传感器

研制了一套相位光栅型波前曲率传感器。实验结果表明,相位型散焦光栅能消除零级衍射光的干扰,正负一级衍射光的衍射效率达到49%。用相差板引进波前畸变,进行了波前测量实验。用格林函数算法进行了波前恢复,并和Veeco检测结果进行了比较。制备的光栅型波前曲率传感器测量结果正确,峰谷值存在10%的误差,均方根值存在2%的误差。