单位球中完备超曲面的一个刚性定理

本文研究了单位球中的数量曲率满足r=aH+b的完备超曲面的问题.利用极值原理的方法,获得了超曲面的一个刚性结果,推广了这一类具有常中曲率或者常数量曲率超曲面的结果.     

拟常曲率黎曼流形中子流形的几何不等式的一些注记

本文研究了拟常曲率黎曼流形中子流形的Chen不等式.利用代数技巧,建立了Chen广义不等式、Chen-Ricci不等式和关于卷积函数和平均曲率平方的不等式,推广了Özgür和Chen的一些结果.     

弯曲增敏型光纤曲率传感器机理的研究

近年国外出现一种直接检测弯曲的低成本光纤曲率传感器,采用弯曲增敏技术提高光纤对弯曲的灵敏度。这种传感器的线性范围宽,能区分正向弯曲和负向弯曲,在测量较大弯曲变形的场合更具优势;并且适合埋入结构内部检测,通过转换还可测量轴向应变。然而其传感机理方面的研究仍处于探索阶段。通过分析光辐射度余弦定律理论、回音壁光线理论、沟槽角度理论等国内外对该传感器机理的研究成果,并基于平面波导的光散射损耗理论,提出了光纤曲率传感器的机理。指出弯曲引起光纤敏感区表面散射损耗的改变是导致光传输损耗改变的原因;推导出损耗与光纤弯曲半径、表面特性、光纤结构参量关系的数学模型,并通过实验验证了模型的有效性。     

VARIATIONAL PROPERTIES OF THE INTEGRATED MEAN CURVATURES OF TUBES IN SYMMETRIC SPACES

61. IntroductionLet P be a submanifold of an n-dimensional riemannian manifold AI. Expressions fOrthe kth integrated mean curvatures, M^P(t), (i. e. the integral of tho kth mcan curvature,k = 0, 1,' l n -- l), of a tubular hypersurface P of radius t about P, in terms of theRiemann curvature tensor of P. are calculated when AI is Euclidean or a rank one symmetricspace[5'13"1. Moreover, when P is a closed convex hypersurface of thc n-dimensional spaceof constant curvature A', Santal6 has…     

非定空间形式Nn+pp(c)中常数量曲率的类空子流形

利用一个类似于CHENG等引进的微分算子的新微分算子□α(α=n+1,…,n+p),得到了非定空间形式Nn+pp(c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理设Mn是非定空间形式Nn+pp(c)(p＞1)中标准数量曲率R为常数的n维(n＞2)紧致的类空子流形,且标准平均曲率向量关于法联络平行,如果=R-1,-1＜≤0且Mn的第2基本形式的模长平方|B|2满足-n≤|B|2≤C(,p,n),这里C(,p,n)为只依赖于,p和n的某一常数,则|B|2=-n且Mn为全脐子流形.我们把CHENG(1977),LI(1996)的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中.由于我们在定理中去掉了"平坦法丛"的条件,所以本文的讨论优于HOU(1998)的讨论.     

非负Ricci曲率开流形的拓扑

我们证明了对于具有非负Rieei曲率,大体积增长且内半径下有界的完备n维Riemann流形,只要存在常数C>0使得 则它微分同胚于欧式空间Rn.我们还证明了在某些pinching条件下具有非负射线曲率的完备n维Riemarm流形微分同胚与Rn,改进了已知的结果.     

Liouville—Ttype Theorems for Conformal Gaussian Curvature Equations in R^2

In this paper,we derive an elementary identity for smooth solutions of the following equation:△u(x) K(x)e^2u(x)=0 in R^2 and use it to get some global properties of the solutions.     

基于自发曲率模型对几种极限形状膜泡及典型相变和分裂过程的研究

通过在Surface Evolver软件中建立一些具有多重对称性的初始形状，经逐次细分并长时间演化后，得到了几种能量很低的极限形budding 形状，其参数与理论值一致. 通过逐步调整参数并跟踪其演化途径，发现了一个不连续的相变和一个连续的可逆相变以及两种稳定的新形状，并且获得的海星形的两种分裂路径已被实验所证实.     

ON MEAN CURVATURES OF A PARALLEL CONVEX BODY

In this article, we obtain some results about the mean curvature integrals of the parallel body of a convex set in R^n. These mean curvature integrals are generalizations of the Santalo＇s results.     

紧致带边黎曼流形上的Ricci形变

研究n维紧致带边流形的Ricci形变问题，得到在如下拼脐奈件下｜W｜^2＋｜V｜^2≤1/3（n-2）｜U｜^2,则（M，g）在Ricci流下可形变为（M，g∞），使得（M，g∞）具有常正曲率和全测地边界．