流上一类强敏感依赖性的注记

证明敏感依赖的且有满测度中心的连续流是遍历敏感依赖的;连续流是遍历敏感依赖的当且仅当其乘积是遍历敏感依赖的.     

Cookie-Cutter集上的Gibbs测度

Cookie-Cutter集不仅是动力系统中重要的研究对象,而且是分形中一类重要的集合.而支撑在其上的Gibbs测度对计算分形维数和热力学机制的熵起关键性作用.本文借助于定理2.1构造了支撑在其上的Gibbs测度,并用遍历性证明了该测度的唯一性.     

ON THE RANGE OF RANDOM WALKS IN RANDOM ENVIRONMENT

ＯＮＴＨＥＲＡＮＧＥＯＦＲＡＮＤＯＭＷＡＬＫＳＩＮＲＡＮＤＯＭＥＮＶＩＲＯＮＭＥＮＴ￥ＺＨＯＵＸＩＡＮＹＩＮ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７５，Ｃｈｉｎａ．Ｐｒ...     

m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛性

引入m重非齐次马氏链的Cesaro平均收敛的概念,给出并证明m重非齐次马氏链的一个Cesaro平均收敛定理.作为应用,得到了m重非齐次马氏链熵率存在的一个定理.     

基于最佳变换转移函数的我国失业率干扰过程研究

基于新冠疫情对我国失业率冲击的非线性过程特征以及非线性变换转移函数确定客观性不足的问题,借助互相关系数和组合循环遍历方法确定最优非线性变换转移函数,系统性确定最佳的新冠疫情干扰ARIMAX模型.以我国人口失业率冲击为实证研究显示,新冠疫情突发事件与稳就业政策对我国失业率有显著的强稳定影响,理论和直观证实新冠疫情对我国失业率的冲击呈主“V”型波动过程,我国稳就业政策降低失业率效果显著,新冠疫情的冲击幅度会因忽视稳就业政策的对冲影响而被强弱化,基于系统非线性过程的新冠疫情干扰过程研究能够提高冲击影响结论的精准度.     

绕积Markov链的不变测度及遍历极限

对绕积Markov链的不变测度的存在唯一性条件、不变测度的分解、最小闭集的结构和绕积Markov链的遍历极限用HopfMarkov链的方法作了进一步的研究,获得了一些与经典Markov链类似的结果.这些结果对研究随机环境的Markov链是有用的.     

次可加测度压的一个注记

利用非紧集上拓扑压的定义,对任意一个不变测度和一族紧度量空间上的次可加势函数,引进了一个新的次可加测度压的定义.在某些假设下,对任意一个遍历测度,证明了新定义的次可加测度压等于用生成集定义的次可加测度压.进一步得到了一个逆变分原理,即次可加测度压等于在某个非紧集上的拓扑压.     

一类带拒绝的多种类服务系统的平稳分布

本文在文献[2]的基础上考虑了一类有拒绝的可批量到达的服务系统的平稳分布。文章首先给出了Q过程的常返性以及遍历性的充要条件，最后得出了系统的不变测度。     

有限域上遍历矩阵的特性研究

对有限域上遍历矩阵的性质进行了分析,给出了有限域上遍历矩阵的计数定理,并对遍历矩阵序对(A,B)关于矩阵M的双侧幂乘集〈A〉M〈B〉的秩及基数进行了全面分析.给出了R_k(A,B)集的构成及其基数的有关定理,所得到的结论对利用遍历矩阵实现有关的公钥密码具有理论上的指导意义.     

关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律

研究了一类非齐次马氏链———渐近循环马氏链泛函的强大数定律,首先引出了渐近循环马氏链的概念,然后给出了若干引理.利用了渐近循环马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理给出并证明了关于渐近循环马氏链泛函的强大数定律,所得定理作为推论可得到已有的结果.