作用在n维欧氏空间R~n上的离散交叉积

主要研究作用在n维欧氏空间R~n上的离散交叉积■_n■_αG_A,b_1,…,b_n的代数性质与因子分类.首先证明了该交叉积是内射的;其次给出了该交叉积为因子的一些充要条件;最后讨论该交叉积为因子时究竟是几型因子.     

Fell拓扑,Choquet容量和遍历的 Choquet容量系统

本文描述了Fell 拓扑的结构与收敛条件,重新确立了关于随机集的Choquet 定理在概率论中的重要作用,并提出了不变Choquet 容量的概念。此外,利用环面上的双曲自同构和随机映射,具体构造了一个遍历的Choquet 容量系统,且进一步探讨了这种系统的动力性态。     

空铁联运网络的模型构建与算法设计

针对空铁联运网络具体联运路径的设计问题,借鉴枢纽航线网络p-枢纽中位问题的研究思想,将非枢纽城市间可以直航考虑进去,以联运网络总成本最低为目标函数,构建了允许直航的空铁联运网络混合整数规划模型,并设计了基于遍历搜索的最短路算法来求解模型.最后选取样本城市对模型和算法进行算例分析,给出了不同参数组合下的最优目标值和具体联运路径,设计了中国14个城市的空铁联运网络.算例结果表明联运总成本大小和联运路径的数目与枢纽数目m、折扣系数ρ紧密相关:m越大,ρ越小,联运总成本越小,联运路径数目越多;反之亦然.     

拓扑遍历与拓扑双重遍历

令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,若{n>0|fn(U)∩V≠ )为正上密度集,则称f拓扑遍历.f拓扑双重遍历意味着f×f拓扑遍历.本文在[2]的基础上进一步讨论拓扑遍历与拓扑双重遍历映射的性质.     

一致Lipschitz映射的遍历定理及其遍历分解

设(X,d)是一个可分的度量空间,Cu(X,d)是由全体一致连续函数所组成的C(X,d)的子空间,T是定义在X上的一致Lipschitz映射,那么对f∈Cu(X),1/n n∑k=1 Uk If在Cu(X)上收敛.从这个基本结果出发,利用Cu(X,d)的共扼空间的表示定理,得到了相空间的Yosida型遍历分解;利用空间的嵌入技术证明了非一致Lipschitz映射的大数法则.     

光纤传能的移动式激光诱导击穿光谱钢铁快速检测与分类

为了实现工业现场对特种钢材的快速检测与种类识别,采用基于光纤传能的移动式激光诱导击穿光谱(LIBS)样机对14种特种钢材进行光谱数据的采集与分析,采用预选谱线并遍历组合的降维方法与支持向量机(SVM)相结合的算法对特钢材料的光谱进行快速分类.分别将原始光谱数据、归一化处理后的光谱数据、归一化处理+遍历组合优选谱线数据作...     

广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集的Lipschitz 等价

讨论广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集D=(r₁D)∪(r₂D+ (1+r₁-r₂-r₃)/2)∪(r₃ D+1-r₃)以及E=(r₁E)∪(r₂E+1-r₂-r₃)∪(r₃E+1-r₃)的Lipschitz等价性, 并证明了D与E为Lipschitz等价当且仅当存在正整数m和n, 使得 r₁^m=r₃ⁿ.     

一类具有红灯环境下随机游动的极限性态

就某类红灯随机环境下随机游动{Xn}n∈Z ,建立相应的Markov-双链{ηn}n∈Z ={(Xn,Tn)}n∈Z ;并给出在该红灯环境下,{Xn}n∈Z 的发展受红灯环境影响的关系式;以及由此关系式得出:由于红灯环境的影响减缓了{Xn}n∈Z 的发展速度.     

随机单调的离散时间马氏链强遍历速度的估计I

研究了离散时间马氏链的强遍历性,对随机单调的离散时间马氏链,给出了最大强遍历收敛速度的下界估计。     

利用四元数方法研究各态遍历偏振态发生器

各态遍历偏振态发生器(PSG)是偏振测量不可或缺的基本设备,偏振态和偏振器件的描述对于编写偏振态发生器的控制算法是至关重要的。采用四元数来描述和分析各态遍历偏振态发生器中偏振态与偏振控制器,导出了三级偏振控制器的四元数公式,得到了描述其旋转轴与旋转角度的公式。实验测量了单级偏振控制器的四元数,得到了普通单模光纤受挤压时对应的应力四元数公式以及改变电压时的四元数公式,利用该公式编制的算法,实现了各态遍历的偏振态发生器。