一类分支过程的收敛性

随机稳定性是各种随机模型中的至关重要的问题,随机稳定性中的关键问题是找出过程遍历,指数遍历和强遍历的准则．该文对一类重要的分支过程给出了过程指数遍历及强遍历的条件．在证明中主要应用了几种不同的比较方法,从该文的结果可以看出,这种方法是有效的,因而在其它情形中也是非常有意义的．而且所得结果的概率意义也是十分清楚的．     

算子点态遍历定理

本文证明了关于Ｌ^P（１≤Ｐ≤∞）空间中线性算子与非线性算子的几个点态遍历定理，还推广了Ｙｏｓｉｄａ与ＫａＫｕｔａｎｉ关于拟紧算子的一致遍历定理。     

按序列分布混沌与拓扑混合

本文讨论了按序列分布混沌与拓扑混合的关系,并证明了:若X为至少两点的可分局部紧致度量空间,连续映射f:X→X是拓扑混合的,则对于任一正整数递增序列{mi},存在X的c-稠密Fσ子集D是f按{mi}的某子序列的分布混沌集.     

拓扑遍历映射的一些性质

本文研究拓扑遍历映射.指出对于由不可约方阵所决定的符号空间有限型子转移而言,或紧致交换群的仿射变换及线段上连续自映射而言,拓扑遍历与拓扑可迁这两个概念是一致的.同时还通过例子,指出拓扑遍历是不同于拓扑可迁与拓扑混合的概念.     

第一特征值问题

本文就矩阵的特殊情形 ,以尽可能初等的语言 ,介绍将在 2 0 0 2年国际数学家大会上演讲的部分内容 :所研究的问题、难度、价值、一个主要结果、部分证明和进一步论题 .     

光纤传能的移动式激光诱导击穿光谱钢铁快速检测与分类

为了实现工业现场对特种钢材的快速检测与种类识别,采用基于光纤传能的移动式激光诱导击穿光谱（LIBS）样机对14种特种钢材进行光谱数据的采集与分析,采用预选谱线并遍历组合的降维方法与支持向量机(SVM)相结合的算法对特钢材料的光谱进行快速分类。分别将原始光谱数据、归一化处理后的光谱数据、归一化处理+遍历组合优选谱线数据作为SVM分类模型的输入向量,并对比了不同输入向量下模型对特钢识别的准确度。结果表明：在事先选出的51条特征谱线作为输入变量的基础上,归一化光谱数据作为SVM分类模型的输入特征时,识别准确度达到95.71%,明显高于使用原始光谱数据作为输入向量时SVM分类模型的准确度11.43%。进一步地,使用MATLAB程序遍历谱线组合,通过遍历各种谱线组合选出最优的输入谱线组合,当优选6条特定的谱线时,对特钢种类识别的准确度达到100%,且建模速度也有相应提升。可以看出,当预选出大量常见特征数据时,机器自动选取特征与人工挑选谱线相比,具有明显优势,基于此降维方法的SVM算法模型在LIBS快速分类技术中具有很好的工业应用前景。     

渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理

本文在实 Hilbert空间中讨论了渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理 .作为应用 ,给出了非凸闭集上非 Lipschitzian半群的渐近性态及遍历定理     

拓扑遍历与拓扑双重遍历

令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,若{n>0|fn(U)∩V≠ )为正上密度集,则称f拓扑遍历.f拓扑双重遍历意味着f×f拓扑遍历.本文在[2]的基础上进一步讨论拓扑遍历与拓扑双重遍历映射的性质.     

非Lipschitz仿射映射的半拓扑半群的强遍历定理(英)

本文在Banach空间中给出了非Lipschitzian仿信射拓扑半群的强遍历定理。     

作用在n维欧氏空间R~n上的离散交叉积

主要研究作用在n维欧氏空间R~n上的离散交叉积■_n■_αG_A,b_1,…,b_n的代数性质与因子分类.首先证明了该交叉积是内射的;其次给出了该交叉积为因子的一些充要条件;最后讨论该交叉积为因子时究竟是几型因子.