一类随机环境下非线性时间序列模型的遍历性分析

本文主要讨论由模型Xn 1=h(en -q(n 1),-en,Xn 1-p(n 1),…Xn) en 1所确定的序列{Xn,n 1}的极限行为.     

有限齐次Markov链遍历性的快速判定

本借助组合矩阵理论给出了有限齐次Markov链在两种不同定义下遍历性的判定方法．     

马尔可夫链在经济管理上的应用

本文用马氏链的理论对经济管理中的某些问题进行了预测分析，解决了如何预测出租汽车的流向及如何制定生产方案的问题。     

含瞬时态、具有突变率的广义生-灭Q-矩阵(I)

研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是常返的,给出诚实Q过程是遍历的充要条件,并求出其遍历测度,以及证明了不存在可配称Q过程.最后给出两个例子以说明我们的结果易于验证.     

离散时间遍历的Markov链的代数式收敛

研究离散时间Markov链的l遍历性, 证明了l阶偏差矩阵存在并有限当且仅当此链是l+2遍历的, 并且得到n步转移矩阵以代数式速度收敛到平稳分布. 然后以方程的解存在的形式给出l遍历性的判别准则. 最后用几个例子说明主要结果.     

含瞬时态、具有突变率的广义生-灭Q-矩阵(Ⅱ)

研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,在Q_(E_0)非零流出下,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是遍历的,并求出其遍历测度以及给出诚实Q过程可配称的充要条件。最后给出两个例子以说明本文的结果易于验证。     

含瞬时态、具有突变率的广义生-灭Q-矩阵(Ⅰ)

研究含瞬时态、具有突变率的广义生-灭拟q-矩阵,给出易于验证的Q过程存在性准则,并构造出全部Q过程和全部诚实Q过程,证明了不需附加任何条件,所有诚实Q过程都是常返的,给出诚实Q过程是遍历的充要条件,并求出其遍历测度,以及证明了不存在可配称Q过程.最后给出两个例子以说明我们的结果易于验证.     

生灭型半马氏骨架过程

本文首先引进了生灭型半马氏骨架过程的定义,求出了两骨架时跳跃点τn-1(ω)与τn(ω)之间的嵌入过程X(n)(t,ω)的初始分布及寿命分布.得到了生灭型半马氏骨架过程的一维分布.其次引进了生灭型半马氏骨架过程的数字特征并讨论了它们的概率意义及相互关系.讨论了生灭型半马氏骨架过程的向上和向下的积分型随机泛函.最后讨论了它的遍历性及平稳分布,求出了平均首达时间及平均返回时间.得到了常返和正常返的充分必要条件,求出了在正常返的条件下的平稳分布.     

带马尔可夫切换的Q过程的遍历性

本文应用Foster-Lyapunov不等式和耦合方法,研究了一类带马尔可夫切换的Q过程的指数遍历性和强遍历性; 同时,也构造了一些关于这类带马尔可夫切换的Q过程的耦合,并证明某些耦合是成功的.     

一维“Brusselator”模型的遍历性

本文在[4]的基础上,进一步研究证明了一维“Brusselator”模型的Q过程是遍历的。