带拯救的碰撞分枝过程的常返性与遍历性

考虑了一类带有拯救的碰撞分枝过程,给出了过程的正则性与唯一性准则,并得到了常返性和遍历性的充要条件.同时,给出了指数遍历性的一个便于验证的充分条件.     

带依状态切换的扩散过程的稳定性

该文研究一类带依状态切换的扩散过程的稳定性. 应用耦合方法证明了这类过程的 Feller 连续性. 进一步, 在某些合理的条件下, 也证明了这类过程的强 Feller 连续性和指数遍历性. 最后, 对这类过程的正则性进行了简短讨论.     

Regarch模型的几何遍历性及伴随几何遍历性

本文引入随机环境干扰,将非线性时间序列GARCH模型推广为REGARCH模型,并讨论REGARCH模型的几何遍历性及伴随几何遍历性。     

随机环境中的一类非线性时间序列的伴随几何遍历性分析

本文将AR(m)-ARCH(m)模型推广为REAR(m)-ARCH(m)模型,并给出了REAR(m)-ARCH(m)具有伴随几何遍历性的一个充分条件。     

拟生灭过程几种遍历性的判别准则(Ⅱ)

本文是文[7]的继续,研究了连续时间拟生灭过程,给出了一类连续时间拟生灭过程l-遍历和几何遍历行之有效的判别准则,并证明其不可能是多项式一致遍历和强遍历的.     

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则

侯振挺、李晓花在 [1]已经讨论了具有某些特殊形式的拟生灭过程各种遍历性 ,我们将在此基础讨论一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性 ,并给出 [1]中连续时间拟生灭过程的指数遍历及多项式遍历的一个新证明 ,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性之间关系 .     

拓扑强链遍历映射

通过引进强链遍历性的概念,证明了f拓扑遍历蕴含f强链遍历.对任意正整数k,fk强链遍历蕴含f强链遍历;若f满足Lipschitz条件,k是任意正整数,f强链遍历当且仅当fk强链遍历.集值映射f:κ(X)→κ(X)强链遍历蕴含f:X→X强链遍历.证明了紧致系统(X,f)的强链遍历性与其提升系统(X槇,f槇)的强链遍历性是等价的.     

ARCH(p)模型样本均值与样本自相关函数的渐近正态性

利用严平稳m步相依序列中心极限定理证明了ARCH(p)模型样本均值与样本自相关函数的渐近正态性质.     

宽平稳序列均方遍历性的两个充要条件(英文)

本文研究了宽平稳序列具有均方遍历性的充要条件问题.利用施瓦兹不等式,获得了复宽平稳序列均方遍历性的两个充要条件和一个易于验证的充分条件.     

统计物理历史上的宏观不可逆性与微观可逆性之争

牛顿力学的时间可逆性与宏观热力学过程不可逆性的矛盾,很长时间以来一直是物理学和哲学中争论最多的问题之一．本文通过玻尔兹曼引入的H定理所引起的不可逆性之争,回顾了历史上关于这一问题的争论,并讨论了最近几十年关于这一问题研究的历史进展．在现代遍历性理论和混沌动力学的框架下,微观可逆与宏观不可逆之间的矛盾得到了很好的回答,并得到了很好的统一和解决.