Lukasiewicz 命题逻辑系统一种新的理论的相容度

根据演绎定理和完备性定理,应用公式真度理论在Lukasiewicz命题模糊逻辑系统中讨论理论Γ的相容性,根据矛盾式■是Γ-结论的真度的大小,提出了一种新的极指标和相容度的概念.给出了理论Γ相容、不相容及其它相关结论的充分必要条件,并且获得了相容度与发散度之间联系的重要关系式.     

Towards a unified recurrent neural network theory: The uniformly pseudo-projection-anti-monotone net

In the past decades, various neural network models have been developed for modeling the behavior of human brain or performing problem-solving through simulating the behavior of human brain. The recurrent neural networks are the type of neural networks to model or simulate associative memory behavior of human being. A recurrent neural network (RNN) can be generally formalized as a dynamic system associated with two fundamental operators: one is the nonlinear activation operator deduced from the input-output properties of the involved neurons, and the other is the synaptic connections (a matrix) among the neurons. Through carefully examining properties of various activation functions used, we introduce a novel type of monotone operators, the uniformly pseudo-projectionanti-monotone (UPPAM) operators, to unify the various RNN models appeared in the literature. We develop a unified encoding and stability theory for the UPPAM network model when the time is discrete. The established model and theory not only unify but also jointly generalize the most known results of RNNs. The approach has lunched a visible step towards establishment of a unified mathematical theory of recurrent neural networks.     

由复映射z←zα+c(α<0)所构造的广义M-集的研究

阐述了构造复映射z←z^α c(α<0)所构造的广义Mandelbrot集（简单称M－集或M－分形图）的逃逸时间算法。通过改变参数α,作出了一系列有趣的分形图,这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构,定量地研究了恒星和卫星群的几何结构,并对α取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析,最后给出几点结论。     

一类二阶差分方程边值问题解的存在性

本文研究了一个二阶差分方程边值问题解的存在性问题.利用临界点理论和变分方法,获得了几个解的存在性结果,推广了一些现有的结果.     

关于n—可解群与n—幂零群的两个结果

本文证明了下面主要结果：设Ｇ是ｎ－可解群，π是一些素数之集，若对任意ｐ∈∩π（Ｇ），（ｐ，ｎ（１－ｎ））＝１，则Ｇ的π－Ｈａｌｌ子群的个数ｒ＝ｋ１ｋ２．．．ｋｔ，每ｋｉ≡１（ｍｏｄｐ），某Ｐ∈π，且每ｋｉ整除Ｇ的一个主因子。     

高中"课程"与"大纲"中微积分课程比较研究及启示

1 中学开设微积分课程的必要性和可行性 随着教育改革的不断深化,课程改革问题摆到了教育理论界的面前.在我国中学是否开微积分初步一直是人们讨论的热点问题,在新一轮的课程改革当中,也再一次将微积分规定为选学内容.[第一段]     

多元回归系数的所有k—容许估计

对于多元线性模型Y～N（XΘ，）（已知）中的可估函数SXΘ的估计问题，取损失函数为（δ－SXΘ）'（δ－SXΘ）．用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准，我们可定义所谓的"k－容许估计"．本文得到了SXΘ的线性估计AY＋D在一切估计类中k－容许的充要条件．     

天空背景下飞行器结构特征提取的新方法

针对天空背景下低信噪比的飞行器,提出了一种基于SUSAN算法、灰色系统理论和数学形态学相结合的飞行器结构特征提取的新方法。在Visual C++6.0平台下,首先利用SUSAN算法从背景中提取飞行器的结构边缘信息,并与原图像相加实现目标增强;然后用灰色系统理论检测出飞行器的结构特征边缘;最后利用条件膨胀和重构算法,实现云层的抑制,并重构出飞行器目标。实验结果表明:该方法对于实现飞行器的跟踪、结构特征提取以及事后判读有重要的意义,同时验证了该方法的可行性。     

超光速群速度与信息传输的有效速度

研究了反常色散介质中脉冲形变对超光速群速度的影响,发现即使光脉冲完全不产生形变群速度仍会超过真空中的光速。但波包的群速度并不等同于信号的传输速度,采用信息论方法,定义了信号的有效传输速度,并用于解释WKD(Wang,Kuzmich,Dogariu)实验。通过计算入射光与出射光信号所携带的信息量,发现由于光的波动衍射及光子散粒噪声的影响,出射光所携带的信息量会损失,使得光信号的有效传播速度不会超过真空中的光速。     

普通物理力学与理论力学教学的衔接

以经典力学的产生和发展为背景,评价普通物理力学和理论力学课程的衔接,从教学目的、教学内容、方法特点和难度要求等四个方面分析教学衔接问题的要点。