关于一类二阶微分方程的振动性的注记

考虑一类具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程,获得了该方程的所有解振动的充分条件.     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)的本原整数点

设p是奇素数.本文给出了椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)存在可使y为偶数的本原整数点(x,y)的充要条件.     

抛物量子线中束缚磁极化子的性质

研究抛物量子线中束缚磁极化子的性质,采用线性组合算符和幺正变换方法导出了强、弱耦合两种情况下的基态能量、振动频率和光学声子平均数.结果表明,无论是强耦合还是弱耦合情况,抛物量子线中束缚磁极化子的振动频率λ、基态能量E₀和光学声子平均数N都随约束强度ω₀的增大而迅速增大.     

p-Adic函数空间上Hardy型算子的多线性交换子估计

在p-adic域上研究分数次Hardy型算子与CMO(Qnp)函数生成的多线性交换子,建立了交换子在Lebesgue空间和Herz空间上的有界性.对Hardy算子的多线性交换子也得到了相应的结果.     

各向异性函数空间上的多线性算子的估计及其应用

设A是Rn上的各向异性伸缩,L是由各向异性Calderón-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.本文得到L从加权Lebesgue空间Lp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HpA(Rn)的有界性.另外,对各向异性Hardy空间H1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOwA(Rn)得到包含关系:BMOX(Rn)(...     

基于第一性原理的单层WS2热输运特性研究

二维WS₂是一种层状过渡金属硫化物,因其具有特殊的层状结构、可调带隙及稳定的物理化学性质而备受关注。结合玻尔兹曼输运方程(BTE)和密度泛函理论(DFT),利用第一性原理研究了单层WS₂声子的输运特性,分析了声子的谐性效应和非谐性效应对WS₂晶格热导率的影响机理,计算了其声子的临界平均自由程,提出通过调整阻断频率的方法来调控WS₂的晶格热导率。研究结果表明：单层WS₂在300 K时的本征晶格热导率为149.12 W/(m·K),且随温度的升高而降低;从各声子支对总热导率的贡献来看,声学声子支起主要作用,特别是纵向声学(longitudinal acoustic, LA)声子支对单层WS₂热导率的贡献百分比最大(44.28%);单层WS₂声学声子支和光学声子支之间的较大带隙(声光学声子支之间无散射)导致其具有较高的晶格热导率。本文研究可为基于单层WS₂纳米电子器件的设计和改进提供借鉴和理论指导。     

CLBO单晶生长及性能研究

CsLiB₆O₁₀(简称CLBO)是一种性能优良的紫外非线性光学晶体,特别适用于四倍频(266 nm)和五倍频(210 nm)的紫外大功率激光。本文采用顶部籽晶法成功生长出尺寸为120 mm×112 mm×62 mm的CLBO晶体,晶体外观完整,无开裂、散射等宏观缺陷。由该晶体切出五倍频CLBO晶体元件,对其进行了紫外-可见-近红外透过率、光学均匀性、弱吸收性能表征,结果显示,210～1 800 nm的平均透过率超过90%,光学均匀性为3.8×10^-5,1 064 nm弱吸收为90×10^-6 cm^-1,表明该晶体紫外区透过率良好,光学均匀性高,弱吸收低,为后续相关激光应用研究奠定了基础。     

受限亚音速气流中倒置悬臂壁板静气弹稳定性的理论及实验研究

板壳结构在航空航天、高速列车、能量采集等诸多工程领域已经得到了广泛应用. 将悬臂壁板倒置于轴向气流中并在壁板周围流场中设置刚性壁面可有效地调控壁板的失稳速度, 是俘能器优化设计的重要措施之一. 但针对刚性壁面作用下亚音速气流中倒置悬臂壁板的失稳机制仍需要开展深入研究. 本文以受限亚音速气流中倒置的二维悬臂壁板为对象, 以理论分析及风洞实验为手段, 研究了单侧刚性壁面效应对倒置悬臂壁板静态失稳特性的影响规律. 在理论分析中, 首先应用镜像函数法来处理壁面约束条件, 基于算子理论研究获得了以Possio积分方程为表征的壁板气动力, 壁面效应实际表征为一包含移位Tricomi算子的复合算子; 然后将壁板失稳方程的求解问题转化为定区间上的函数逼近问题; 最后, 依据Wererstrass定理并利用最小二乘法求解该最优函数, 以获得系统的失稳临界参数. 在试验研究中依据压杆稳定原理设计了壁板静态失稳的测试方法并完成了风洞实验. 理论分析结果表明, 壁板会发生发散(静气动弹性)失稳, 临界动压随壁板与壁面间距的增加而增大并最终趋于稳定(无壁面情况); 通过理论与风洞实验结果的对比分析, 验证了本文气动力及理论分析的适用性及准确性. 针对倒置悬臂壁板结构的气动弹性失稳问题, 本文提出的方法不涉及系统方程的离散及特征值求解问题, 而是将其转化为了定区间上的函数逼近问题进行求解, 这为弹性结构静气动弹性失稳问题的研究提供了一个可行的新思路.      

基于塑性铰理论的车身概念设计正碰分析与优化方法

在概念设计阶段,车身碰撞安全性能评价是一个难点问题,需要详细的结构模型,本文基于塑性铰理论提出采用梁单元简化模型对框架车身进行概念设计阶段的耐撞性评估和优化设计方法。首先,介绍了关于箱型截面薄壁梁弯曲特性研究的理论模型与计算过程,接着赋予梁单元塑性铰的特性,模拟薄壁梁变形,再对框架车身进行了碰撞仿真。将仿真结果与详细模型对比,以分析简化模型的精度及可靠性。最后,以此为基础对框架车身进行耐撞性优化。结果表明,该简化模型易于创建,且有较高的精度,可用于概念设计阶段梁结构的设计工作。