两个修改BFGS算法的收敛性

本文以下内容是这样安排的:第二节给出一个统一算法模型(GBFGS),并在假设目标函数一致凸的条件下证明该算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性;作为第二节理论的应用,我们在第三节证明Biggs算法和Yuan算法的收敛性质.     

矩阵不可约的一个新的充要条件及判定矩阵不可约性的一个新算法

本文获得了矩阵不可约的一个新的充要条件及判定矩阵不可约性的一个新算法，这相结果优于（１－４）中的结果。     

考虑多阶段决策信息集结的新算法及其应用

针对多阶段区间信息集结与决策问题,提出一种考虑最小化集结矩阵与阶段区间矩阵之间距离的新方法,寻求更趋近帕累托最优的集结结果,使最终评价值更符合多阶段评价的目标。 首先,根据多阶段专家评价值将区间信息转化为二维坐标点,并将其映射到二维坐标系中。然后,构建区间信息离差最小化集结模型,并基于植物模拟生长算法(PGSA）进行群体判断信息的集结,再通过合成各方案的属性评价值,给出各决策方案的综合评价值并进行排序,进而给出最优决策方案。最后,以物流服务商的多阶段绩效评价为例,验证了该方法的合理性和有效性。     

基于振荡序列的灰色GM(1,1|sin)幂模型及其应用

针对现实中普遍存在的振荡序列预测问题,传统灰色模型的预测效果并不理想。为此,在现有灰色GM(1,1|sin)模型基础上,提出了GM(1,1|sin)幂模型,给出了最小二乘准则下的参数计算公式;构建了以平均模拟相对误差最小化为目标的非线性优化模型,利用粒子群优化算法求得最优参数。最后,将新模型应用于城市交通流和高新技术产品出口额模拟预测,并将预测结果与传统GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和GM(1,1|sin)模型进行了比较,结果表明,新模型具有更高的模拟精度,更适合对振荡序列的预测分析。     

对线性规划单纯形法的注记

为了更有效地应用单纯形算法求解线性规划问题,本文提出了以下几点注记。(1)人工变量列不必参与数值计算,也不占存储空间,从而可大量节省计算量和存储量;(2)使用基变量指标集来判断人工变量是否离基,可避免舍人误差的影响;(3)虚设人工变量的最终非零值对于修改存在矛盾的数学模型将起着关键性作用;(4)可将大M法与两阶段法统一处理,且M可不取具体的数值,也不参与数值计算;(5)实际计算中宜将Dantzig算法与Bland算法结合起来使用,既可对一般问题达到快速收敛的目的,又可避免退化问题可能产生的循环现象,而且在软件设计与实现上要比字典序方法等简单容易;(6)对于大型稀疏矩阵的计算机数据录入,建议采用二元数组的数据结构逐行录入,则可节省三分之一的录入工作量。     

多目标最优化的交互投影梯度算法

本文借助拓广的投影梯度法的基本思想，利用由决策者提供的权衡比信息，构造了一个求解多目标最优化问题的交互规划算法，根据拓广的投影梯度法的原理，此法在约束条件退化情况下依然适用。     

优化珠算式心算算法

当前珠算式心算算法种类很多，这些算法都备有长处，但也存在着一些不足。为了克服其不足，发挥其优势，我们对已知的算法进行了整理，筛选和优化，以适应北安地区培训璩算式心算选手的需要，优化的具体情况如下：     

一个二维整数瓶颈问题及其算法

本文讨论了数学模型：ｍａｘ｛ｆ（ｘ）│ｆ（ｘ）＝ｍｉｎ（１≤ｊ≤ｎ）〔ｃ１ｊｘ１ｊ＋ｃ２ｊｘ２ｊ〕，ｘ∈Ｄ｝，其中Ｄ＝｛ｘ│ｘ＝｛ｘｉｊ｝，ｎΣ（ｊ＝１）ｘｉｊ＝ａ，ｉ＝１，２，ｘｉｊ≥０且为整数｝，并给出了一个拟多项式算法。     

有机化合物结构异构体的穷举生成——Ⅰ.从分子式穷举生成结构片断集

结构产生器是有机化合物结构自动解析专家系统的核心部分,它从分子式出发,穷举生成结构基元向量,结构片断向量,最后对接成整体结构。本文详细介绍了ESESOC-Ⅱ(Expert System for the Elucidation of the Structures of Organic Compounds)系统的结构基元和结构片断的定义,并阐述了如何利用组合数学原理从分子式出发穷举生成结构基元向量和结构片断向量及结构片断集的算法。     

计算机图算法在电位滴定中的应用

本文提出的计算机图算法，是利用计算机本身的绘图空间坐标点阵关系求ｙ与ｘ函数关系。开发利用计算机的绘图功能将其用于分析化学的电位滴定中，对一些滴定实例计算结果表明：计算机图算法具有直观、简单、快速的特点；所得结果，令人满意。