The BMO L space and Riesz transforms associated with Schrödinger operators

Let L =△ ＋ V be a SchrSdinger operator in Rd, d ≥ 3, where the nonnegative potential V belongs to the reverse HSlder class Sd. We establish the BMOL-boundedness of Riesz transforms З/ЗxiL-1/2, and give the Fefferman-Stein type decomposition of BMOL functions.     

基于模糊集值映射的粗糙近似算子

给出基于模糊集值映射F的模糊集的下(上)近似等概念,研究F-下(上)近似算子aprF(aprF)的性质,探讨求它们的方法,得到若干结果.     

广义同态与算子群

设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫作G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)f=afbf和(ab)f=bfaf至少有一个成立.利用广义同态映射的概念,本文将算子群的算子集进行扩充,得到一系列有关算子群的结果,从而推广经典的算子群理论.     

Applications of Bernstein-Durrmeyer operators in estimating the covering number

The paper deals with estimates of the covering number for some Mercer kernel Hilbert space with Bernstein-Durrmeyer operators. We first give estimates of l2-norm of Mercer kernel matrices reproducing by the kernels K(α,β)(x,y):=∞∑k=0 C(α,β)k Qk(α,β)(x)Qk(α,β)(y),where Qα,βk(x) are the Jacobi polynomials of order k on (0, 1), Cα,βk > 0 are real numbers,and from which give the lower and upper bounds of the covering number for some particular reproducing kernel Hilbert space reproduced by K(α,β)(x,y).     

随机单调减算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代法,讨论了随机单调减算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

广义算子半群与广义分布参数系统的适定性

首先,针对广义分布参数系统的求解问题,提出了由Hilbert空间中有界线性算子所引导的广义算子半群和广义积分半群;其次,讨论了广义预解算子的性质、广义算子半群与广义积分半群的性质;最后,研究了广义分布参数系统的适定性问题.     

多复变解析Toeplitz算子的换位

本文证明了如果φ是C~n中的单位球B_n上非常值的有界解析函数,在单位球面S_n上连续,φ是S_n上的有界解析函数,T_(φ*)和T_φ交换,则φ是B_n上某个解析函数的边界值.另外还讨论了两个Toeplitz算子的换位.     

在Banach空间中推广的 Roper-Suffridge算子(III)

假定 $X$ 是具有范数$\|\cdot\|$的复 Banach 空间, $n$ 是一个满足 $\dim X\geq n\geq2$的正整数. 本文考虑由下式定义的推广的Roper-Suffridge算子 $\Phi_{n,\beta_2, \gamma_2, \ldots , \beta_{n+1}, \gamma_{n+1}}(f)$: \begin{equation} \begin{array}{lll} \Phi _{n, \beta_2, \gamma_2, \ldots, \beta_{n+1},\gamma_{n+1}}(f)(x) &;\hspace{-3mm}=&;\hspace{-3mm}\dl\he{j=1}{n}\bigg(\frac{f(x^*_1(x))}{x^*_1(x)})\bigg)^{\beta_j}(f''(x^*_1(x))^{\gamma_j}x^*_j(x) x_j\\ &;&;+\bigg(\dl\frac{f(x^*_1(x))}{x^*_1(x)}\bigg)^{\beta_{n+1}}(f''(x^*_1(x)))^{\gamma_{n+1}}\bigg(x-\dl\he{j=1}{n}x^*_j(x) x_j\bigg),\nonumber \end{array} \end{equation} 其中 $x\in\Omega_{p_1, p_2, \ldots, p_{n+1}}$, $\beta_1=1, \gamma_1=0$ 和 \begin{equation} \begin{array}{lll} \Omega_{p_1, p_2, \ldots, p_{n+1}}=\bigg\{x\in X: \dl\he{j=1}{n}| x^*_j(x)|^{p_j}+\bigg\|x-\dl\he{j=1}{n}x^*_j(x)x_j\bigg\|^{p_{n+1}}<1\bigg\},\nonumber \end{array} \end{equation} 这里 $p_j>1 \,( j=1, 2,\ldots, n+1$), 线性无关族 $\{x_1, x_2, \ldots, x_n \}\subset X $ 与 $\{x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_n \}\subset X^* $ 满足 $x^*_j(x_j)=\|x_j\|=1 (j=1, 2, \ldots, n)$ 和 $x^*_j(x_k)=0 \, (j\neq k)$, 我们选取幂函数的单值分支满足 $(\frac{f(\xi)}{\xi})^{\beta_j}|_{\xi=0}= 1$ 和 $(f''(\xi))^{\gamma_j}|_{\xi=0}=1, \, j=2, \ldots , n+1$. 本文将证明: 对某些合适的常数$\beta_j, \gamma_j$, 算子$\Phi_{n,\beta_2, \gamma_2, \ldots, \beta_{n+1}, \gamma_{n+1}}(f)$ 在$\Omega_{p_1, p_2, \ldots , p_{n+1}}$上保持$\alpha$阶的殆$\beta$型螺形映照和 $\alpha$阶的$\beta$型螺形映照.     

无穷维Hamilton算子的可逆性及其应用

本文研究了无穷维Hamilton算子的可逆性问题,进而,刻画了无穷维Hamilton算子的谱的分布,并运用内部的逆紧性描述了无穷维Hamilton算子的逆紧性.最后,给出了无穷维Hamilton算子的可逆性问题在Dirac算子的可逆性问题中的应用.     

双圆盘上Hardy空间上Hankel 算子和Toeplitz 算子的交换性

In this paper, we characterize when the Toeplitz operator Tf and the Hankel operator Hg commute on the Hardy space of the bidisk. For certain types of bounded symbols f and g, we give a necessary and sufficient condition on the symbols to guarantee TfHg = HgTf.