手性的数学模型及应用

手性是一种在自然界中广泛存在的奇妙的对称现象.它背后的数学机理是什么呢?此项研究尝试从数学建模的角度来研究手性,运用微分几何的理论和方法,给出了手性的数学定义,并研究了它的性质及两个应用.     

交易行为可作为价格波动的先行指标吗?——基于线性与非线性模型的比较研究

本文基于沪深300股指期货四个不同样本期的1分钟交易数据,比较研究了静态线性的马尔可夫转换自回归模型MSA(Markov Switch Autoregress Model)和动态非线性Symmetrised Joe-Clayton Copula模型在对金融变量间相互关系上建模的适用性。研究结果表明,当期价格波动与滞后一期交易行为间不存在稳定的线性关系,但存在明显的尾部相关结构,并且其相关性在趋势行情中尤为显著。这一结果不但表明,趋势行情中滞后一期的交易行为可以作为当期价格波动的先行指标,还展现出了非线性Copula模型在描述金融变量间的相互关系上的适用性和显著优势。     

基于全球流动性背景下的新兴资本市场收益研究

随着在全球金融一体化程度不断加深,全球流动性状况对于新兴市场资产价格的影响备受关注.构建了反应主要发达国家与新兴市场国家对全球货币数量影响的广义流动性指标,并以波动率指数作为反映市场情绪的变量将市场分为平稳期和压力期.通过建立非线性面板门限回归模型考察了全球流动性状况对于金砖五国资本市场的非线性影响,结果表明在金融市场繁荣期,流动性过剩对于资产价格起到了明显的正向带动作用;而在市场衰退期间,流动性的释放并没有对资产价格的提升产生显著的影响.     

一类具有收获率的脉冲Lotka-Volterra竞争合作系统的八个正概周期解

研究了一类具有收获率的脉冲Lotka-Volterra竞争合作系统的正概周期解.通过利用重合度理论延拓定理、概周期理论和不等式分析技巧,获得了系统至少存在8个正概周期解的充分条件,推广和改进了早期文献的相关结果.     

拉伸应变率对20钢层裂特性的影响

采用轻气炮加载技术和激光速度干涉(VISAR)测速技术相结合,对不同拉伸应变率条件下20钢的层裂特性进行了实验研究。通过改变飞片和样品的几何尺寸来调整拉伸应变率的大小,研究了拉伸应变率对20钢层裂强度的影响。实验的拉伸应变率的变化范围为104~106 s-1,最大拉伸应变率接近激光加载所能产生的拉伸应变率,相比激光加载,薄飞片技术容易保证一维应变条件。实验结果显示20钢的层裂特性明显依赖着拉伸应变率的大小,106 s-1条件下层裂强度比104 s-1时提高近70%。基于对数值计算结果的分析,讨论了影响层裂强度的主要外载荷因素。     

计算钝感炸药爆轰过程的一种新反应率模型

根据钝感炸药爆轰过程中含有激化过程和慢反应,建立了一种新的反应率模型。与其他反应率模型相比,这种反应率模型可以应用于较粗的网格。在每厘米50个网格条件下,炸药驱动铝飞片和钽飞片的自由面计算结果与实验结果很接近。同时,应用此反应率模型计算了钝感炸药驱动LiF过程,在每厘米50个网格的条件下,炸药与LiF间速度的计算值同实验值接近,且误差随网格尺寸变小而变小。这些表明,此反应率模型能够在较粗的网格条件下,比较准确地描述钝感炸药驱动飞片过程,有利于在工程实际中应用。     

Cu-Cr-Zr-Ce合金时效行为和电滑动磨损性能研究

在Cu-Cr-Zr合金中加入Ce,采用扫描电子显微镜和透射电子显微镜等观察和分析了Cu-Cr-Zr-Ce合金时效析出行为,将经过拉拔和时效处理(480℃×2h)的合金线材在自制电磨损试验机上进行电滑动磨损试验,并观察其电滑动磨损表面形貌.结果表明:Cu-0.40Cr-0.11Zr-0.059Ce合金在950℃固溶1h再经480℃时效处理后,其显微硬度和导电率较高;时效前冷变形能够加快时效初期第二相的析出并显著提高合金的性能,固溶合金经60%冷变形再经480℃时效2h后,其显微硬度和导电率分别可达153HV和85.26%IACS(相对导电率);而固溶后直接时效处理的合金的显微硬度和导电率仅为121HV和71.62%IACS;合金的磨损量随加载电流的提高而增大,其主要磨损机制为粘着磨损、磨粒磨损及电蚀磨损.     

恒应变率下航空有机玻璃耗能模量温度谱的实验研究

通过动态实验和准静态实验测得了恒应变率下3~#航空有机玻璃(PMMA)在一定温度范围内的割线模量与温度的关系。通过付氏变换,转换成耗能模量与温度的关系,再与内耗变频温度谱进行了直接的比较,得到了两种实验条件下的实际对应关系,为非线性粘弹性高聚物的力学松弛谱中应变率敏感峰和耗能模量峰之间的关联提供了实验论证。文章还提出了温度负敏感性现象。     

浓悬浮体的屈服应力和最大填充率

对剪切稀化的浓悬浮体，假设在剪切状态下结构参数变化的速率服从一级动力学关系，在此基础上导出浓悬浮体最大填充率与剪应力、屈服应力与填充率之间关系的数学模型．用硅粉－甘油水溶液及可可粉－可可脂两种悬浮体的实验确认了模型对工业微米级颗粒悬浮体的适用性     

TNT炸药动静态变温三轴压缩力学性能的试验研究

介绍了一种高能材料动静态变温三轴压缩试验装置，在熔点以下温度，通过对国产单质炸药ＴＮＴ在中等应变速率（２－４／ｓ）及准静态（３×１０－３／ｓ）条件下三轴压缩力学性能的测试，得出ＴＮＴ的杨氏模量Ｅ、泊松比ν和屈服极限Ｙ，以及当加载速率和温度改变时这些参数的变化规律。并提出三轴应力状态下屈服极限的一种确定方法。该三轴压缩试验装置以及三轴压缩应力状态下力学参数的测试、分析、处理系统为研究高能材料力学性能提供了一套完整的技术和手段。