二维线性色散方程的色散量子化现象

研究了定义在平面有界矩形区域的二维线性KdV方程和二维线性Schr?dinger方程的色散量子化现象.证明了在有理时刻,方程周期初边值问题的解是初值条件的线性组合,而在无理时刻,解呈现类分形,连续不可微的状态.     

线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法

基于一个连续可微函数,通过等价变换中心路径,给出求解线性权互补问题的一个新全牛顿步可行内点算法.该算法每步迭代只需求解一个线性方程组,且不需要进行线搜索.通过适当选取参数,分析了迭代点的严格可行性,并证明算法具有线性优化最好的多项式时间迭代复杂度.数值结果验证了算法的有效性.     

线性需求供应链中供应商参股制造商的定价与协调

企业之间通过相互参股组成股权联盟提升收益和竞争力来应对多变的环境成为企业股权改革的趋势。在实际管理实践中,供应链各节点企业通过参股战略以改善各自绩效从而提升供应链效率。本文考虑在线性市场需求环境下,构建了由供应商A与制造商B组成的二级供应链,供应商A对制造商B实施参股战略的供应链模型。引入Stackelberg博弈模型,分别讨论分散式与集中式情况下各节点企业的最优决策。研究表明,供应商A对制造商B参股不能消除供应链双重边际效应,基于此设计了收益共享和线性转移支付的协调契约。该契约通过调整批发价使供应商A与制造商B以任意比例分配系统利润,使供应链完美协调。     

阶梯激励合约下代理人行为与合约激励效果

基于委托代理理论研究了阶梯激励合约下的代理人行为,并从委托人角度探讨了最优合约设计的问题。在一般市场需求分布和代理人效用函数下,代理人的效用可能是其努力水平的双峰函数,且存在一个阈值使得当合约绩效奖励超过该阈值时,代理人的努力水平“跳跃式”增加。通过比较阶梯激励合约与其他两类激励合约发现,当代理人是风险厌恶型且代理人的产出完全依赖于其努力水平,委托人总是更偏好阶梯激励合约。     

一种求解二次约束二次规划问题的自适应全局优化算法

为了更好地解决二次约束二次规划问题(QCQP), 本文基于分支定界算法框架提出了自适应线性松弛技术, 在理论上证明了这种新的定界技术对于解决(QCQP)是可观的。文中分支操作采用条件二分法便于对矩形进行有效剖分; 通过缩减技术删除不包含全局最优解的部分区域, 以加快算法的收敛速度。最后, 通过数值结果表明提出的算法是有效可行的。     

跳扩散模型下的非零和随机微分投资组合博弈

现实经济中,当股票价格受到一些重大信息影响而发生突发性的跳跃时,用跳扩散过程来描述股票价格的趋势更符合实际情况。基于这一观察,本文研究跳扩散模型下包含两个投资者的非零和投资组合博弈问题。假设金融市场中包含一种无风险资产和一种风险资产,其中风险资产的价格动态用跳扩散模型来描述。将该非零和博弈问题构造成两个效用最大化问题,每个投资者的目标是最大化终端时刻自身财富与其竞争对手财富差的均值-方差效用。运用随机控制理论,得到了均衡投资策略以及相应值函数的解析表达。最后通过数值仿真算例分析了模型相关参数变动对均衡投资策略的影响。仿真结果显示:当股价发生不连续跳跃,投资者在构造投资策略时考虑跳跃风险可以显著增加其效用水平;同时,随着博弈竞争的加剧,投资者为了在竞争中取得更好的表现,往往会采取更加激进的投资策略,增加对风险资产的投资。     

近红外高光谱成像技术在筛查保健食品中违禁添加抗炎药物双氯芬酸钠的研究

双氯芬酸钠是一种非甾体抗炎药,抗炎症效果较好,抗炎化学药物双氯芬酸钠有可能违禁添加到缓解炎症保健食品中。目前已有一些文献研究水、肉及牛奶等中的药物双氯芬酸钠,主要利用高效液相色谱、表面增强拉曼及电化学等方法,需要相对复杂的预处理过程,操作步骤相对复杂,耗时。为了快速、无损检测保健食品中违禁添加物的成分,探索建立采用1 000～2 524 nm波段或特征最优波段的光谱作为自变量,将近红外高光谱成像技术结合化学计量学分析的方法定量分析缓解炎症保健食品中可能添加的不同浓度的双氯芬酸钠。研究主要运用了8种光谱预处理方法,基于全光谱波长建立了偏最小二乘回归及主成分回归模型,同时,为了提高模型的准确性和稳定性,利用β系数方法选择最优波段1 130～1 147,1 412～1 468,1 658～1 709,2 010～2 055,2 122～2 178和2 395～2 423 nm为自变量建立与双氯芬酸钠浓度的多元线性回归模型。比较了偏最小二乘回归、主成分回归及多元线性回归三种模型。分析结果显示,经标准正态变量预处理方法建立多元线性回归模型,该模型的准确性和和预测能力较好,其预测最低限为0.05%,预测值与实测值的R2为0.992 5,预测均方根误差为0.004 9,标准预测偏差为0.004 9,说明近红外高光谱成像技术为快速定量分析缓解炎症保健食品中违禁添加抗炎药物双氯芬酸钠提供了理论基础。有望进一步开发拓展到其他违禁添加药物的快速定量应用。     

热红外光谱的石榴子石亚类识别方法

高光谱技术快速、无损、精确探测矿物,能够清楚的反映矿物化学成分的改变。石榴子石在热红外波段具有诊断性的三峰式特征。反射峰波长与化学成分关系密切,所以可以依据石榴子石在热红外波段的光谱特征开展其亚类分类研究。钙铬榴石和锰铝榴石反射峰位置易于与其他亚类区分,而铁铝榴石和镁铝榴石、钙铁榴石和钙铝榴石的反射峰位置有较大重叠区域,无法直接判别,因此亟需一种基于热红外光谱的快速、准确识别石榴子石亚类的分类方法。基于热红外光谱库中85个不同类型的石榴子石样本数据获取其3个反射峰位置及波长差值信息,利用非线性BP神经网络、聚类分析以及多元线性判别分析3种方法开展石榴子石亚类识别实验,并运用精确率、召回率和F1值进行分类精度评价。结果显示：BP神经网络算法分类的精确率、召回率和F1值均能达到100%,铁铝榴石和镁铝榴石、钙铁榴石和钙铝榴石得到很好地区分;聚类分析和多元线性判别分析分类的精确率、召回率和F1值分别为86.1%、80%和79.2%,84.2%、80%和79.5%,这两种方法对反射峰重叠的铁铝榴石和镁铝榴石、钙铁榴石和钙铝榴石分类效果不好,因此BP神经网络更适合石榴子石亚类识别。本研究利用BP神经网络强大的非线性自动映射能力,找到了石榴子石热红外谱段反射峰位置与亚类类型之间复杂的映射关系,证明了BP神经网络方法与热红外光谱特征结合使用的可行性与优越性,为石榴子石亚类识别提供了快速有效的技术支撑,同时为其他矿物的快速有效识别提供了良好的技术启示。     

基于拉曼光谱的危险液体快速识别研究

快速准确识别不明危险液体在公共安全领域需求明显。拉曼光谱技术因具有快速、灵敏、可非接触式检测等优点,成为近年来此领域的研究热点。以沙林、梭曼、塔崩、维埃克斯、芥子气等化学毒剂,磷酸三甲酯、磷酸三乙酯、磷酸三丁酯、甲基膦酸二甲酯、甲基膦酸二异丙酯等化学毒剂模拟剂,亚磷酸二甲酯、亚磷酸三甲酯、亚磷酸三乙酯、甲基膦酰氯乙酯、甲基膦酰二氯、甲基膦酰二氟、氯沙林、二乙胺基磷酰氯、2-二乙胺基乙硫醇、硫二甘醇、异丙醇、频呐基醇、甲基膦酸、甲基膦酸异丙酯、甲基膦酸频呐基酯等化学毒剂前体、中间产物、水解产物以及有毒工业化学品如邻二甲苯、间二甲苯、苯甲醚、氯代苯、乙酸乙酯、乙酸乙烯酯、乙酸苄酯、甲醇、乙醇、乙腈、丙酮、1,1,1-三氯乙烷、正己烷、正丁醇、四氯化碳等和汽油、水等42种危险液体和常见溶剂为研究对象,使用配备785 nm激光器的便携式拉曼光谱仪,针对上述化合物建立了拉曼光谱检测方法,获得了高信噪比的散射光谱数据,对谱图特征进行了分析。采用线性判别分析（LDA）、二次判别分析（QDA）、k近邻（kNN）、朴素贝叶斯（NB）模型、分类决策树（CT）、支持向量机（SVM）6种模式识别算法对上述拉曼光谱数据进行识别归类。研究结果表明,支持向量机、线性判别分析模型具有100%的识别准确率,考虑到实际使用过程中非标准谱图、仪器条件以及外界环境改变等因素会对支持向量机识别结果产生影响,将线性判别分析模型确定为危险液体的快速识别方法。全部测试过程在1~2 min内即可完成且不损耗样品,成功实现水和危险品汽油与其他有毒液体的区分。该研究揭示了具有指纹谱特征的拉曼光谱结合模式识别算法可用于化合物的快速筛查,为及时发现通关夹带,保证物流安全以及化学恐怖事件应急处置等提供了技术支撑。     

高光谱数据对损伤长枣的检测判别

灵武长枣作为宁夏优势特色枣果,具有重要的经济社会价值和科学研究意义。利用可见近红外(Vis/NIR)高光谱成像系统采集60颗完整长枣光谱图像,然后利用损伤装置对60颗完整长枣进行损伤实验,最终得到60颗损伤（内部瘀伤）长枣,高光谱成像系统采集损伤后五个时间段（损伤后2,4,8,12和24 h）长枣的光谱图像。对采集的长枣光谱图像用ENVI软件提取感兴趣（ROI）区域,并计算完整长枣和每个时间段长枣的平均光谱值。原始光谱利用Savitzky-Golay平滑的一阶导数（SG-1）和二阶导数（SG-2）、标准正态变换（SNV）和去趋势（Detrending）、以及SNV-SG-1、SNV-SG-2、Detrending-SG-1、Detrending-SG-2算法进行预处理,原始光谱和预处理光谱建立偏最小二乘判别分析（PLS-DA）分类模型。选择最优的预处理光谱数据,利用连续投影算法（SPA）、间隔随机蛙跳（IRF）、无信息消除变量（UVE）、变量组合集群分析法（VCPA）、区间变量迭代空间收缩法（IVISSA）和IRF-SPA、UVE-SPA、IVISSA-SPA等算法进行特征变量选择,对选择的特征变量建立PLS-DA、线性判别分析（LDA）和支持向量机（SVM）分类判别模型。结果表明,在原始光谱建立的PLS-DA模型中,模型校正集和预测集准确率分别为82.96%和90%。光谱经过预处理后得到SNV-SG-2-PLS-DA为最优分类判别模型,模型校正集和预测集准确率分别为91.11%和96.67%。在特征变量建立的分类模型中,SNV-SG-2-UVE-PLS-DA模型校正集和预测集准确率分别为86.3%和94.44%;SNV-SG-2-SPA-LDA模型校正集和预测集准确率分别为86.3%和83.33%;SNV-SG-2-UVE-SVM模型校正集和预测集准确率分别为77.78%和71.11%。对于分类模型来说线性分类模型（PLS-DA、LDA）分类结果优于非线性分类模型（SVM）分类结果,在线性分类模型结果中PLS-DA优于LDA分类结果,PLS-DA可以更好的提供分类效果。研究表明,利用高光谱结合偏最小二乘判别分析分类模型,可以有效的实现灵武长枣损伤后随时间变化的快速检测,为灵武长枣在线检测提供理论依据。